“由於現實中的空間多為連續空間，所以我們就討論連續的空間吧。對於一個空間，如果我們可以有遠近、長度、大小這種直覺，那麽我們就可以在其上定義一個度規，這樣的空間稱為度規空間，但也有些空間，無法定義長度，隻能定義臨近性，這樣的空間稱為拓撲空間。我不知道以在座前輩的見多識廣，是否有見識過其他類型的空間……”

    “如果度規空間，能對其微觀結構進行分析，這樣的空間就稱為廣義黎曼空間……”

    “對於廣義黎曼空間，我們可以對空間的稟賦特性進行分析，就是空間的曲率。曲率，就是空間的彎曲程度，根據空間的曲率特性，存在有幾種典型的廣義黎曼空間，包括正曲率的橢圓幾何空間，零曲率的平直空間，以及負曲率的雙曲幾何空間。現實空間，為平直空間，秘境空間，屬於橢圓幾何空間，而幻境空間與精神空間，則屬於雙曲幾何空間。”

    一言既出，眾人皆驚。從來沒有人，能真正地描述清楚現實世界、秘境空間、幻境空間與精神空間的關聯。而喬閔，竟然通過空間曲率為基本特征，將幾種空間歸納到統一的框架下進行分析了。

    以陽神修為，能看到空間的彎曲的，在他們眼中的世界，小世界是平直的空間，幻境空間與精神空間是一種反向彎曲的世界，很難描述這種彎曲，如果非要說，幻境空間內的每一點，就有些像是三維的馬鞍麵似的，處處反向彎曲著。而秘境世界，卻是另一種方向的彎曲，秘境內的每個位置，都如同人在一個盆地底部，四麵八方都是向上的那種感覺。經喬閔這麽一分析，在場眾人竟然一瞬間對於空間的理解深了數倍不止。

    秘境空間，屬於橢圓空間，而幻境空間與精神空間，屬於雙曲空間，這個結論是最近喬閔對幻境、秘境等空間進行思考後得到的結論。通過查閱部分典籍，及對空間的特征進行分析，喬閔對於自己的結論還是有些確定的。

    雖然以他的修為，無法看到也無法感受到空間的彎曲，但通過空間的各種性質，反演出不同空間的曲率來。

    當然，小世界是平直空間這件事，他由於沒見過小世界，也不敢妄下結論了。

    “空間最重要的特性，就是空間曲率了。何為曲率？曲率即空間的彎曲程度。以空間論，曲率可分為內稟曲率與外曲率。所謂內稟曲率，是指空間本身的彎曲程度，而外曲率則是空間嵌入更高維空間下的彎曲。我們假設一種情況，如一個精神空間出現在秘境裏，那麽這個精神空間的內稟曲率是負曲率，而外曲率則是正曲率，如同把一個反向彎曲的球在外麵強行扭曲成正向彎曲。那麽在這個精神空間的內部，二者相互疊加，可能出現零曲率的空間……”喬閔又提出空間的兩個重要概念，內稟曲率與外曲率。

    而對於數術之道最為精深的若靈犀也心下一動，二者疊加，零曲率的空間嗎？

    內稟曲率與外曲率如何理解？你可以想象一個圓柱麵。圓柱麵自身是直的，為啥這麽說？買一張白紙，你可以把圓柱麵給包住，不留一點縫隙，隻需要把白紙在三維空間裏沿一個方向彎過來就行了。所以，圓柱麵無內稟的曲率，但有外曲率的一個空間。

    而一個球麵就有內稟曲率了，你想象一張白紙，無論如何不能直接把球麵不留一點縫隙地包住吧，總是把白紙弄出很多褶皺來才能包住，這種“多餘”出來的褶皺，就是正曲率的一種具現化。

    同樣，一個馬鞍麵，你用一張紙能包住嗎？也不行，與包起橢球麵的那種“多餘”相比，包馬鞍麵會感覺紙“不夠”，如果是個橡皮膜的話，用力拉才能包住，這種“不夠”的感覺，就是“負曲率”的一種具現化。

    略停頓幾秒鍾，待眾人稍微消化一下，喬閔借著講解道：“如何計算空間的曲率呢？其實，空間的曲率不是由一個數字決定的，而是由一組數字決定的，稱作黎曼曲率張量。我們現實世界的黎曼曲率張量是通過3*3*3*3，也就是81個數來進行表示，當然，對於平直時空，黎曼曲率張量都為o。一個空間的對稱性越高，那麽黎曼曲率張量中的o的個數越多。”

    “如果修真世界中存在低維世界，如傳說中的山河社稷圖的圖內空間，那麽這個空間的黎曼曲率張量是16個數來進行表示。對於曲率張量的計算，可通過張量分析來進行計算，其過程如下……”

    黎曼曲率張量是個很有用的東西，理論上，空間的所有性質，都可以由黎曼曲率張量來進行表征，如空間的結構常數，空間的微分特性等。

    然後，喬閔又開始講解非平直時空下時間與空間的關聯。

    “對於橢圓空間與雙曲空間，其固有時間與現實世界中的時間並不同步，這種不同步是由空間的曲率決定的。時間的變化會有兩類，一類是‘鍾慢效應’，一類是‘鍾快效應’。大引力場導致的空間下，會出現‘鍾慢效應’，也就是在空間一日，外界一年。而非引力場的空間下，會出現‘鍾快效應’，即空間一年，外界一日。兩側空間的時間變化度，可根據廣義洛倫茲變化公式來進行求解……”

    喬閔滔滔不絕的講解了一個時辰，把自己對空間的所有理解全部講述清楚。

    其實，說實話，雖然在場的諸位陽神境界都極高，但論及對空間的理解，未必能比喬閔高。因為，喬閔專門鑽研過介紹空間的數學學科，微分幾何。

    微分幾何對於時間與空間的研究，真是臻於極致。基於微積分理論，來對歐式空間的泛化空間——流形，進行研究，研究流形的各種微分、積分、映射的性質。

    這些陽神修士，雖然心神運轉度過地球學者的萬倍，但沒有基礎，即使過億倍，那又如何？

    地球上的科學計算機，計算度比之人的思維快何止百億倍，但無計算方法，那再快的度也為空。

    喬閔講完後，突然，幻境空間裏竟然凝成了一朵朵雪白的蓮花，從空中緩緩的墜下。

    先定個小目標，比如1秒記住：　手機版閱讀網址：m.101novel.com（WWW.101novel.com）