奧運五環能不能一筆畫出？問題不難，拿筆畫畫就知道答案了。

    李軒隻是想起了以前小學數學課本上看到的歐拉七橋故事。

    在十八世紀，在哥尼斯堡一個公園裏，有七座橋將河裏的兩個島和河岸連接起來。有一天，有人提出一個問題，能不能每座橋走一次就走過所有橋？

    七座橋的走法，算來就是7x6x5x4x3x2x1=5040種方法，最愚蠢的辦法就是一一驗證。當時沒人找到七橋問題的答案，一群大學生也很困惑，寫信給了歐拉尋求解答。

    一次性走完n座橋，或者能不能一次性用剪刀剪出正方形，這一類問題其實等價於能否一筆畫出某個圖形的問題。

    歐拉根據七橋問題，抽象出數學一筆畫出某個圖形問題，提出要一筆畫的條件：一是圖形必須連通，二是一筆畫必有起點和終點。

    起點，有出去的線，沒有回來的線，終點則相反，有進來的線，沒有出去的線，不論怎麽繞，要一筆畫，起點和終點總能延伸出奇數條線段，這種點叫做奇數點。換而言之，一個幾何圖形線段的交點，如果有0或者2個交點是奇數點，就能一筆畫。

    比如正方形有0個奇數點，能一筆畫出。

    當然，思路找對了，問題就很簡單，小學生都能理解，證明一句話就搞定了。

    能稱作數學家，抽象思維都很厲害，問題等價轉換能力很強，懂得把複雜問題簡單化。尋常人能明白證明方法，卻不知道怎麽想到的思路，隻會把問題想複雜，這是抽象思維不行。

    這個故事在數學史上很出名。

    李軒每次想到都有很大感悟，比如說十八世紀大學生的數學水平堪憂，連這麽簡單的問題都被搞懵逼了。

    全部是水貨。

    或許還不如今天的初中生，初中學平麵幾何學，幾百年前許多大學生都整不明白。

    當然吐槽歸吐槽，李軒也知道這是時代限製，那時科學才處於起步階段，因為進程緩慢，每走出每一步都很艱難，都很偉大。沒有過去的爬行，就沒有今天我們的奔跑。

    李軒在心裏，就是比較可惜，在科學最開始爬行階段沒有華夏人參與，以至於現在初中高中科學基礎理論全部是外國人命名。

    教材書上的理論，並沒有什麽難度，隻不過古代華夏缺少了科學思想氛圍，無法發展出理論。

    這就不得不提數學史上的聖經《幾何原本》，要是古代華夏有歐幾裏得的《幾何原本》裏的科學思想，不純粹靠經驗主義，以華夏古代人口基數，科學發展的速度將是難以想象的。

    可惜《幾何原本》正式傳入華夏，已經是明末，徐光啟第一次翻譯出點、線、角度、幾何，後來這翻譯本還東渡東瀛……

    過去種種原因導致了古代華夏的科學發展舉步維艱。

    李軒現在隻能感歎了一下，古希臘文明這科學的搖籃至少後繼有人，沒有斷開就很好了。

    歐拉七橋問題，為後來圖論建立奠定了基礎，歐拉也稱作圖論創始人。

    圖論，是組合數學{也稱作離散數學}的研究對象之一，高中數學競賽四大內容就有一個是組合數學，這一直是難點，當然考察內容很少涉及圖論。

    “這道題你懂做了嗎？”李軒看著這道一筆畫奧運五環的問題，笑著問徐心迪。

    哪知出乎李軒意料，徐心迪傲嬌地點了點頭，“我當然懂了，可以一筆畫出。”

    李軒啞口無言，驟然發現這小家夥挺厲害。當年他小學六年級在人教版數學課本上，讀過歐拉七橋故事，知道一筆畫問題，別人三年級就懂了，隻能說起點不一樣……

    還好我有係統。

    李軒一時感慨萬千，小時候這麽聰明又有教養真是罕見，或許這才是“官宦之家”出來的孩子，不像是外頭那些熊孩子，又笑著問：“那你知道為什麽？”

    “因為我一筆畫出來過呀。”

    “……”

    李軒無言以對，還以為這小家夥是真懂原因，搞半天是經驗主義。是，畫出來的確就可以一筆畫了，但是這樣就完全沒有科學思考，隻是靠經驗在做題。

    接下來時間，李軒很耐心地給徐心迪講解了一筆畫的證明方法。

    他不去灌輸知識點，甚至沒有要求徐心迪去記憶，隻在說思考的方法，一筆畫要什麽條件，又是為什麽，不像是上課，更像是聊天。

    如果啟迪出科學思維，一旦思考方法懂了，類似的問題就難不住他了。在聽李軒講述的過程，徐心迪若有所思，不停地點了點頭。

    李軒會經常問徐心迪一些小問題。

    “心迪，如果問你能不能用剪刀一次性剪出奧運五環，和一筆畫出奧運五環是不是一樣的問題？”

    “一樣的。”

    “真棒。”

    “嘻嘻。”

    徐心迪一開始還反感徐靈初給他找家教，隻是迫於姐姐的威脅不得不答應，他記得在姐姐的脅迫下，他請求母親給他找家教的時候，內心是十分抗拒的，但是現在卻越來越喜歡李軒，“李萱姐姐，你說的好明白，我一下就聽懂了。”

    “呃……”李軒無奈地搖了搖頭，決定告訴這小家夥實情，“我是哥哥。”

    “哥哥？”徐心迪皺了皺眉頭，隨即點了點頭，很理解，“好吧，你想當哥哥我就叫你哥哥吧。”

    李軒哭笑不得，忽然想到了什麽，笑眯眯地說：“我給你當姐夫你願不願意？”

    徐心迪輕輕怔了一下，抬頭看了徐靈初一眼，“姐姐喜歡你嗎？”

    “如果喜歡呢？”

    “……姐姐喜歡你，我也喜歡你，那行吧。”

    “說好了，以後我們就是一家人了。”

    徐靈初一直在旁安靜看著，李軒喜歡她的弟弟，她就很開心，滿意弟弟的表現。

    因為李軒突然提出的問題，她的臉色突然變得有些紅，眼中有光芒，但就在轉眼，被李軒和弟弟的對話溫暖到了。

    徐靈初暗笑著，嘴角勾勒出好看的弧度。

    李軒他這麽溫柔討好弟弟，態度這麽好，耐心細致，明明之前還說過最不喜歡小男孩，她還擔心李軒會嫌棄弟弟笨呢。

    這畫風轉變，讓她有點沒想到，心裏特別美，李軒和弟弟聊天的畫麵和聲音，多年以後還在記憶裏清晰呈現。

    最後李軒提出一個問題，“心迪，你知道我們在地球上，一個站在圓圓的地球上，為什麽不會離開地球，掉到宇宙去呢？好好想想，想出來了我獎勵你好東西。”

    李軒打算用這個問題，讓小家夥知道生活經驗可能是錯的。

    徐心迪果然皺起眉頭，陷入了思索之中。

    ……

    ……

    小學奧數和小升到初中有關係，李軒教完了徐心迪，還有些感慨。

    時代在進步，科技發展得很迅速，學生水平也在提升，從小學到大學學生素養都在提高，幾年可能看不出差別，但相較於上個世紀，就明顯地感覺到提升了。

    一不學習就有種被時代淘汰的危機感，想當學霸是越來越難了，長江後浪推前浪。

    幾百年前，“數學王子”高斯學生時代得到1+2+3+4……+100簡便計算方法，在他那個時代，是唯有天才才能想到。

    但到了今天，不管是斐波那契數列，還是其他什麽五花八門的數列，隻要是數列相關問題，對於能進入集訓隊的數學尖子生而言，全是送分題。

    這導致了cmo這種等級的考試直接不考基礎數列，唯有省級聯賽一試才會涉及數列，二試就直接不考了，怕送太多分拉不開差距。（WWW.101novel.com）