137.妙不可言

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    數學猜想,是數學研究源泉。

    提出一個數學猜想極為容易,要證明猜想卻很困難。現在李軒就可以隨便提出幾萬個數學猜想,比如說圓周率π小數點後會不會出現連續100個0?……隨便猜想不帶重樣的。

    但是這猜想並沒有多大用處。

    數學猜想千千萬萬,有些猜想極為重要,給出了新的數學研究方向,舉世聞名,譬如說黎曼猜想,一旦解決,成百上千個結論瞬間上升為定理,這是數學主流領域。

    有些猜想就不起眼,放在那裏都沒多少人去研究,反推數學就是這樣的冷門課題。

    在世界上,在研究數學的人很少,數學上的問題又太多了,研究冷門課題的人就更少了。因為數學研究想要出成果極難,試想會有多少人願意花費了十幾年時間研究冷門成果,結果一無所獲?

    研究數學的最好年紀就那麽幾年,所以能靜下心來研究冷門課題的數學家很不了起。

    數學要考慮曆史進程,有內在邏輯,不是智商越高就一定能解開難題,有時候是理論工具沒有完備。把現代最全才最聰明的人,扔到幾千年前,他一個人也造不出飛機,類似的道理。

    所以說,無法確定研究課題的複雜度,數學研究出成果難,李軒現在卻可以靠直覺,來把握猜想的複雜度,成為不折不扣的撿漏小王子。

    別人研究數學可能是哪裏不會,研究哪裏,可能愁得頭都大了。李軒是哪裏我可能會,我研究哪裏。

    因為國內關於反推數學的文獻很少,李軒上網登陸了國外英文網站查找相關數學資料,期間在微信上和教練交流了一下。

    林雪芮聽到李軒想學反推數學,有些驚訝:“你在研究反推數學?”

    “我突然有些感興趣。”

    她沒多說什麽勸阻的話,數學最好狀態就是興趣使然,她說,“國內好像南開大學在研究反推數學,我手上沒有資料,我記得你英文不錯吧,那我推薦你幾個國外網站,你去找下相關文章。”

    “謝謝教練。”

    李軒回複了感謝,然後登入國外網站,找反推數學相關論文。

    要理解西塔潘猜想在說什麽,對沒學過數理邏輯的人來說很複雜,說白了是拉姆齊二染色定理的強度證明,李軒學組合數學時候就見過這個定理。

    海內外,有不少學者關於拉姆齊二染色定理的研究論文,這是李軒重點閱讀的文獻。

    李軒一字一句看起來,先全部係統消化這些理論成果,站在別人的肩膀之上,才看得更遠。

    如果遇到專業數學單詞不理解,李軒就當場查找中文意思,不過不理解的英語單詞他很少遇見,這麽些日子孜孜不倦地學習英語,此刻終於算有了大回報。

    如果林雪芮站在這裏,看到李軒學習速度,就會吃驚李軒的變態,短時間就吃透這些文獻。

    李軒直覺告訴他,能證明西塔潘猜想的錯誤性,那他意誌就堅定起來,非要證明出來,這是他第一次嚐試證明國際中懸而未決的數學猜想。

    西塔潘猜想已經提出十幾年,現在還沒有數學家去證明出來,雖然證明難度比不上黎曼猜想,但這難度是相對的,和試題比較肯定是遠超的。

    說起反推數學,它是數理邏輯的分支,這也是多虧李軒前世學過計算機,對數理邏輯感興趣,才知道反推數學,不然連反推數學都看不懂,更不會知道這個猜想。

    數理邏輯的思想就是創造一種科學語言,把推理過程變成數學計算。類似思想還有吳方法,將幾何定理算法化,讓計算機去自動證明數學題。

    數理邏輯和計算機有重合之處,所以許多數學家又是計算機科學家,編程高手,這麽些年來,數學家一直想怎麽用計算機自動證明數學難題。

    著名的四色定理,就是數學家用計算機編程的辦法,通過大量計算強行證明出來的。在計算機沒證明出來之前,數學家並不懂怎麽證明,現在還在找簡單證明思路。

    李軒前世殘廢之前碼農的身份,理解數學對於信息學學科的重要性,現在的他對數學的興趣跟著提高。

    這樣看著拉姆齊二染色定理,李軒越來越理解西塔潘猜想,但證明方法始終沒有想出來。

    李軒一個晚上都在思考,求知處於爆棚的狀態,沒有開啟求知欲buff,就已經沉迷在其中,不可自拔。

    一宿沒睡。

    ……

    ……

    第二天是星期天。

    一夜過去,書桌上台燈還在亮著,晨光透過窗簾透了進來,告訴李軒現在已經是第二天早上。

    李軒眼睛裏有輕微血絲,經過一個晚上還是沒有想到證明辦法。

    對他來說,這個西塔潘猜想理解起來簡單,但要證明起來就不一樣,不像是競賽題一般有固定的思路,這個證明是沒有固定思路,要自己去想。

    李軒係統了解拉姆齊二染色定理當前研究成果,但是拉姆齊二染色定理強度的西塔潘猜想,怎麽證明始終沒有頭緒。

    如果是其他人說不定到這裏就放棄了,但李軒就是有直覺能證明出來,不想放棄。

    就在這時,徐麗進門準備叫李軒吃早飯,忽然發現李軒還在伏案思考,有些感歎李軒的刻苦,笑著說:“這麽早起來學習?”

    李軒抬頭看了她一眼,有氣無力地說:“沒有,我昨晚沒睡,在想數學題。”

    徐麗驚了:“你這樣不行,會累壞身體的,吃點早飯睡覺去!”

    李軒肚子的確很餓,去扒了幾口飯,又匆忙回到房間裏,繼續研究起來。

    數學研究,不能急功近利,但沉浸在其中,也感覺到思考的樂趣,這種樂趣和玩遊戲沒區別,特別是李軒還開啟了求知欲buff。

    李軒決定再想一會兒,下午再好好睡一覺。

    瞑目思考,明明那種虛無縹緲的數學直覺很強烈了。無數次射門,就差臨門一腳,就是沒有抓住稍縱即逝的靈感。

    在李軒思考的過程,係統不敢打擾。

    時間流逝,李軒拿起筆寫著,知道能證明,就沒有放棄,突然一愣,整個世界瞬間清晰起來,腦子更加好使,好像被閃電擊中了,靈感徒然爆發,想到了一個方法。

    “沒錯,好像是這樣沒錯……”

    李軒如獲至寶,有些激動了地站起來,拳頭緊握。

    難以形容的興奮,他怕忘記了這個思路,立刻提筆在紙上寫出運算思路,然後花了一個小時寫出了證明過程,再三確認過程沒有錯誤。

    收筆,李軒感覺整個人都放鬆了下來,癱在椅子上,感覺大腦被掏空,“喵的……總算搞定了……證明西塔潘猜想錯誤!”

    這一種感覺妙不可言,總算如願以償,攻破了第一個猜想的防線。

    李軒帶著疲憊的滿足,這樣熬夜其實對皮膚不好,但他實在是太興奮了,第一次發現有漏洞可鑽。

    搓了搓臉,李軒振作精神,又花了一上午時間,將證明翻譯成英文版,最後投給了數理邏輯上國際權威雜誌《符號邏輯雜誌》。

    符號邏輯雜誌官方網站提示消息:“已收到你的文章。”

    文章如石頭掉落大海,會掀起什麽波瀾就不得而知了。

    做完了一切,李軒關上了電腦,仰天躺在床上,望著天花板,有一種奇怪的感覺,這一篇論文寫完,他的人生轉折了。他想都不敢想,有一天能證明出世界猜想,還是在沒去大學的情況下。

    這樣想著,漸漸睡了過去。

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