洛葉說的完美狀空間是代數幾何和算術幾何的概念。

    這是去年舒爾茨受邀在數學會上做報告提出的概念，剛剛提出來就引發了一場革命, 為一些正式無法解決的問題提供了新的曙光。

    代數幾何研究的基本對象是一個稱為代數簇的抽象空間。從淺顯的方向來理解, 一個簇是一些多項方程的解集, 再無法理解，可以嚐試想象一下, 把多項式的係數看作實數空間，所得的簇是一個易於看到的幾何空間, 一個三維椎體的表麵。

    而完美狀空間巨大的，它像是分形幾何, 但是卻又不是分形，隻表現出了分形的一些特征，鋸齒狀的結構和分形的整無限層次性, 他們也類似於一個數學螺旋管，一個永不封閉的無限嵌套螺旋。

    這兩個概念相連起來, 關係到一個主題——上同調理論。或者說這個研究關乎到千禧難題排名第二的霍奇猜想。

    而舒爾茨去年做這個報告的時候還是博士生, 他的報告給這個猜想的破譯提供了一個新的方向。

    足以可見他為什麽被稱之為幾何皇帝的接班人了。

    而看懂他這篇報告，需要深厚的代數幾何功底, 不然光是理解霍奇理論就能讓崩潰。

    洛葉道，“這並不妨礙我研究代數幾何。”

    “就像是這並不妨礙你研究onodromy猜想。”

    對於這位最新崛起的數學家，洛葉自然平時也多有關注，甚至把他的博士論文研究了一遍, 在那篇論文中, 他不僅開創了一個ps理論體係, 還在最後提出了對onodromy猜想的試探性的解析方法。

    而onodromy猜想是在數論相關的獎項裏僅次於哥德巴赫猜想, 黎曼猜想這樣的著名猜想，同時這是德利涅教授的研究成果之一。

    而在那篇論文中他並沒有給出完整的解題方法，可以想象那個時候他應該也沒有完全解出來，而來這裏的目的就不言而喻了。

    洛葉道，“我最近研究圓球堆集，如果研究出了結果，我應該會因此獲得學士學位，我之後也應該再轉戰代數幾何領域。”

    “多少維？”

    “二十四維。”

    舒爾茨聞言再次詫異的看了眼洛葉，二十四維的圓球堆集，絕對是一個非常複雜的數學結構，而且在群論和李代數範疇，這是一個非常重要的數學結構，如果她真的能做出來，她絕對可以獲得學士學位，甚至是一篇四大數學論文預定了。

    舒爾茨的研究範疇主要是代數幾何，數論，對群論也隻能說是有所研究，他沒有因為這個難度很高就認為洛葉做不出來的，因為他本身就是那種讓人瞠目結舌的天才，他能做出來，別人自然也能做出來。

    他沒有詢問下去，而是繼續道，“關於霍奇理論，我其實是想研究定義在複數域  c上的hodge theory有很好的性質和幾何意義，但是你知道它太難了，我隻好先從完美狀空間下手，希望有一天我能p-adic上的幾何給出了具有幾何意義的p-adic hodge theory。”

    如果有一天他真能完成這項任務，那他距離破解霍奇猜想不遠了。大概是他也覺得太難了，準備研究數論來轉換下心情，隨後再繼續研究自己的理論。

    洛葉道，“——這個解決應該還需要很長的一段時間，不過你研究它，沒有研究過傑羅瓦群嗎？”

    伽羅瓦群和一個猜想密切相關，那就是groth(www.101noveL.com)