第二天一早，龐學林很早就起床了，和齊昕一同去體育場跑了幾圈，吃完早餐，回公寓洗了個澡，換上一身較為正式的著裝，便徑直前往江大禮堂。

    這次報告會，將會持續三天時間。

    第一天，龐學林將主要講解龐氏幾何的相關內容。

    第二天，講解ab猜想的證明全過程。

    第三天，才會輪到求解非線性偏微分方程組解析解的講解。

    這三天時間，基本上濃縮了龐學林在位麵世界數十年的精華。

    來到禮堂門口，許信誠、劉廷波等人早已在門口等候多時了。

    “龐教授，接下來幾天辛苦你了，應該有把握吧！”

    許信誠、劉廷波他們都是學者，自然明白接下來三天的報告會有多麽累人。

    特別是報告會後半段的提問環節，各種角度刁鑽的問題，有時候思路稍微出現一點問題，就足以讓一名學者下不來台。

    龐學林笑了笑，說道：“許校長，放心吧，沒問題的。時間也差不多了，我們進去吧！”

    “行，我們走！”

    進入禮堂。

    禮堂內早就被來自全球各地的數學家們擠得滿滿當當。

    看到龐學林的身影出現在禮堂內，頓時，所有人的目光都聚焦到了他的身上。

    這些目光中，有炙熱，有期待，有希冀……

    龐氏幾何已經隱隱開啟了一個全新數學領域的大門，這些學者更想知道，這扇大門背後，到底有著一個什麽樣的風景。

    這次報告會，龐學林將會給出一個明確的答案。

    龐學林麵不改色，這種場麵，他早已駕輕就熟。

    一路走來，與上次巴黎的報告會相比，這次報告會上出現了不少新麵孔。

    最引人矚目的莫過於坐在前排的望月新一和佩雷爾曼了。

    龐學林目光從他們兩人身上掃過，然後不疾不徐地走上演講台，說道：“各位尊敬的來賓，大家上午好，歡迎參加本人關於龐氏幾何的報告會，這次報告會，將會分三天時間，我將分別就龐氏幾何相關理論框架，ab猜想的證明以及求解非線性方程組解析解等問題與在座的各位進行討論。接下來我們就開始本次報告會的第一個環節，龐氏幾何理論框架的闡述。”

    龐學林點亮屏幕，頓時，投屏上，出現了龐氏幾何論文的相關內容。

    龐學林頓了頓，繼續道：“龐氏幾何，我姑且這麽稱呼它吧，在我看來，這是一門建立在遠阿貝爾幾何理論框架基礎上的全新學科，它將代數幾何、微分幾何、算術幾何、數論、偏微分方程等分支學科有機結合起來，並且向我們展示這幾門學科的內在聯係。如果用簡單的數學語言來說，就是考慮代數幾何中的etale基本群能給出多少代數簇本身的信息，能在多大程度上決定代數簇的同構類……”

    “下麵，我們將就龐氏幾何以下幾個方麵的內容展開討論。”

    ……

    “第一部分，便是有理數的絕對伽羅華群，以至任意代數簇的平展基本群，它們不符合交換律ab=ba的部分，會如何影響相應代數結構的性質……”

    “絕對伽羅華群gal(qˉ/q)可以作用在所有光滑代數曲線上，也就是一個係數是代數數的多項式，而絕對伽羅華群gal(qˉ/q)作為代數數的對稱群，當然可以通過對係數的對稱變換間接作用在二部地圖上……”

    “在絕對伽羅華群gal(qˉ/q)中最簡單的不平凡變換就是複共軛，也就是將虛數單位i換為?i的變換。在複平麵上，複共軛就是沿實數軸的鏡像對稱，所以它作用在光滑代數曲線上，得到的也是光滑代數曲線的鏡像對稱……”

    ……

    “第二部分，我們從最基礎的結構p進整數談起。p進整數，即：對於素數p，(z/pnz)n≥1的投影極限。”

    “我們舉個列子，取p=7

    00000000000000000042

    021104506402542

    12450124501245012450

    則以上幾個數均為p進整數，每個p進整數，都可以看成一串向左邊高位延伸至無窮的數。但它們並不是無窮，它們每個數都不相同，而這種寫法是有意義的。”

    ……

    “在p進整數上，可以定義加法和乘法。它們的計算方式跟我們日常熟悉的四則運算一樣，從低位開始，然後慢慢進位計算，就像是永遠做不完的加法和乘法。減法和除法同樣由此定義。每個整數都對應一個p進整數，隻消在整數的p進製表達式前麵加上無窮個0，而它們的運算結果也與我們熟悉的運算別無二致。”

    “但是，當一個數為分數的時候，它卻依舊可以是一個p進整數。比如1/5=02，顯然不是整數。但它是一個7進整數：1/5 =5412541254125412。顯然，隻要一個p進整數x個位不是0，那麽它的倒數也是一個p進整數。可以求倒數這一點非常重要，這意味著p進整數，或者它的推廣p進數中，擁有完整的加法和乘法結構……”

    ……

    龐學林的聲音不疾不徐，在大禮堂內回蕩。

    整個禮堂仿佛成了大學的課堂。

    龐學林是台上講課的教授。

    那些與會的數學家們，則成了忠實的學生。

    許多人要麽提筆記錄，要麽飛快地在筆記本電腦上打字。

    也有人用極低的聲音交換著各自對龐氏幾何的看法與意見。

    劉廷波不時用鋼筆在筆記本上寫寫畫畫，坐在他身旁的江大校長許信誠則是一臉懵逼。

    畢竟他隻是藥學家，這種即使對專業數學家而言，理解起來也有一定難度的理論，對他而言，無異於天書。

    “老劉，龐教授這套理論，沒什麽問題吧？”

    盡管早在龐氏幾何剛剛出來的時候，江大數學科學學院便專門召集人手對龐學林的理論進行研究，並給出了肯定的答複。

    但許信誠依舊有些擔憂。

    一旁的劉廷波笑著說道：“許校長，放心吧，龐教授講得很好，你沒看周圍人的表現嗎？”

    許信誠環顧四周，在座的絕大多數數學家，和劉廷波一樣做著記錄，似乎都是以學習的心態麵對這場報告會。

    也有人相互說著話，低聲討論著龐氏幾何。

    但臉上表現出不屑或者不讚同神色的，幾乎沒有。

    許信誠不由得鬆了口氣。

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