龐學林之所以突然間停住了，並非沒有思路。

    事實上，孿生素數猜想的整體證明思路，已經在他的腦海裏成型，他隻需要順利成章將其推導出來即可。

    他現在之所以突然停住，因為他發現，他所使用的這個證明方案，似乎並不僅僅能證明孿生素數猜想，同樣也能證明波利尼亞克猜想。

    孿生素數猜想，指的是存在無窮多個素數p，使得p+是素數。

    而波利尼亞克猜想，則是孿生素數猜想的推廣形式對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+k）。

    當k=時，波利尼亞克猜想與孿生素數猜想等同。

    隻要證明了波利尼亞克猜想，那麽孿生素數猜想自然是不證自明。

    龐學林想了想，重新回到第五塊黑板，將上麵的推導過程全部擦掉，然後重新寫了起來。

    一時間，台下頓時議論紛紛。

    “龐教授這是怎麽了？難道剛才的推導過程有問題？”

    “不知道，也許龐教授有了新想法也說不定。”

    “我覺得龐教授是不是有些托大了，畢竟對於這樣一個重大命題而言，現場推導實在是有些過於草率了。”

    “少年天才，有這樣的衝勁也很正常，不過衝得太猛了，就容易碰壁。”

    “我覺得龐教授不會無的放矢，以他的能耐，證明孿生素數猜想應該不成問題。”

    ……

    龐學林沉浸在自己的思緒中，絲毫沒有在意台下的議論聲。

    【設x是cf的特征標，則x=（xp），其中xp是完備fp的特征標。若π生成fp的素理想，則設x（p）=xp（π）。這樣，hacke的l函數，可由以下公式定義l（s，x）=n（-x（p）（np）-s）-】

    【其中s為複數，以of記為f的代數整數環，則np是指環ofp的階數。可以證明當res＞時，l（s，x）是解析函數，l（s，x）可以延拓為半純函數，而存在函數e（s，x），使得l（s，x）滿足方程……】

    ……

    時間一分一秒過去。

    當龐學林寫到第七塊黑板的時候，台下德利涅的眉頭突然皺了起來。

    他轉過頭，對身旁的彼得·薩奈克道“龐教授不是在證明孿生素數猜想，而是在證明波利尼亞克猜想！”

    彼得·薩奈克若有所思地點了點頭道“這個年輕人，真教人吃驚哪！”

    不管是孿生素數猜想，還是波利尼亞克猜想，都是數學史上大名鼎鼎的難題。

    任誰也沒想到，龐學林會在這個時刻，對這一難題發起挑戰。

    事實上，這個時候不僅彼得·薩奈克還是皮埃爾·德利涅，報告廳內其他知名學者，也相繼看出了龐學林的想法。

    一時間，眾人又是興奮，又是震撼。

    “沒想到，龐教授竟然對波利尼亞克猜想下手了。”

    “剛才龐教授停頓那會兒，該不會是推導過程中，靈感突發，找到了波利尼亞克猜想的突破口吧？”

    “很有可能哦，龐教授越來越讓人出乎意料了。”

    “也不知道龐教授到底能不能成功證明。”

    “希望如此吧，至少看到現在，前麵的證明過程我沒有看出太多問題來。”

    ……

    接下來的時間，台下的議論聲就沒有停止過。

    不少人更是現場掏出紙筆，驗證龐學林的證明過程。

    三小時的時間轉瞬即逝。

    【假設r|r，則有rq=-qr+qr(od  )，當0≤k＜r，則有r(+k)q=rq-qkr+o(q)(od  )。可知∑{r，‖r(+k)q‖-}＜＜rζ】

    【綜上所述對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+k）】

    龐學林看著自己將近三小時的成果，放下粉筆，抖了抖微微有些發酸的手腕，走到報告台的麥克風前，微笑道“年，阿爾方·德·波利尼亞克提出了一般的猜想對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，  p  +  k）。我想，今天，答案已經出來了。”

    禮堂內安靜地針落可聞。

    齊昕有些擔憂道“智姐，學弟這證明結果正確嗎？”

    智子讚許地看著台上那被排成了半圓形的十塊黑板，淡淡笑道“放心吧，沒什麽問題！”

    另一邊，彼得·薩奈克有些不可思議的看著龐學林，轉過頭看著德利涅道“龐教授……真的證出來了？”

    德利涅點了點頭，說道“證出來了！”

    啪啪啪……

    說罷，德利涅率先起身，用掌聲向龐學林表達敬意。

    緊接著，掌聲如同潮水一般，席卷整個禮堂。

    直到幾分鍾後，掌聲才漸漸停歇。

    龐學林微笑道“謝謝大家，接下來是提問環節，關於這個證明過程，大家有什麽問題的話，可以隨時提問。”

    這話一出口，台下騷動了起來。

    眾人一個個交投接耳，議論紛紛。

    數學猜想的證明要求向來嚴謹，在座的眾人中，真正能跟上龐學林的思路，看懂整個證明過程的人，不超過三分之一。

    但即使看懂的這些人，也不敢保證龐學林的證明過程萬無一失。

    因此，很快便由人舉手提問。

    現場工作人員將麥克風交給對方。

    提問的是一位身材高瘦，帶著眼鏡，看起來三十歲出頭的年輕學者。

    “龐教授，我是紐約大學數學係的博士後安德魯·懷特，您在命題0上所說，您是如何確定x為gb的閉子集的？”

    龐學林微微一笑說道“對於任意s∈s，定義映射sgb→gbxgb，顯然s作為映射簇gb到自身的態射之積，也是一個態射，而且這是一個恒等態射，且由於簇的性質，我們可以確定，對於角元集d為gbxgb的閉子集，由此我們可以確定x為gb的閉子集！”

    “謝謝龐教授！我沒有什麽問題了。”

    安德魯·懷特坐下之後，很快又有人舉手提問。

    接下來，龐學林有花了將近一小時的時間，才算解答了大部分的問題。

    在再三確定沒有人提問之後，報告會主持人才宣布報告會結束。

    而這時，龐學林證明波利尼亞克猜想的消息，開始以普林斯頓為中心，飛速向數學界流傳。

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    xuebadekehuanshijie0

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