用修善船隻的木板邊角料當做書寫板，用木炭做筆。

    留裏克準備了許多木板和大量木炭，在其他工具參與下迅速投入測量。

    因為有相當多的關鍵數據信息他已經知曉，例如地球的傾角、圓周率的較精確值，此二數據對整個地球的地理測繪都有著極其巨大的意義。

    而針對圓周率的研究，實質上引爆了一場數學革命。

    因為神學家們相信古代數學流派對世界的定義，認為神創造的事物必然是完美，圓周率故而也必須是一個準確的數值。

    有人反對，有人支持，計算圓周率精確值成為一種競賽。

    但是計算出地球傾角、圓周率數值，這些有什麽特別重要的意義嗎？

    於當今時代，各地的人們根本無所謂什麽地球傾角，甚至對世界是個平麵還是個球都無所謂。因為他們隻要是活著都已經非常艱難，能對自然哲學進行研究的，多半也是些吃嗟來之食的神學學者。

    那些神學家有必要通過這種方式，來進一步證明主的偉大。

    不過圓周率至少有一個重要用途，即較精確的計算車輪的周長與輪子的直徑。這樣工匠就能做出周長獨特的輪子，從而安裝到源自希臘羅馬時期的機械裝置上，以幫助領主測量他封地的長度，乃至測量兩個城市之間的距離。

    但對於維京人，他們並沒有這方麵的迫切需求，他們甚至都沒有一座真正意義上的城市，哪怕是人滿為患的羅斯堡，也是由一群木頭和獸皮沿著海灣搭建起來的一大片“棚戶區”。

    這段時間天公作美，留裏克很高興每天正午時分，太陽都能正常的照射這邊被冰封的大地。

    氣溫是頗為冷了，為了得到準確數值，留裏克不得不時不時的來到戶外注意日影的長度變化，當影子變得最長時，他便立刻拿出繩尺進行測量，並將一個數據記錄在木板上。

    其實他隻需要一個數值就夠了，然後根據今日的日期，就能算得今日太陽照到地球上的緯線具體數值。

    時間漸漸到了儒略曆的十二月份，留裏克很清楚就算這個時代的曆法已經有了誤差，冬至日絕對是在這個月。

    這一點從日影的長度就能體現，正午時分的太陽隻是略高於地平線，矗立的標準一stika長度的木杆，它的影子長得驚人，即便如此留裏克還是奮力做出統計。

    根據簡單的勾股定理，他在木板上以木炭為筆，做了一番三角函數的驗算就得到一個角度數值，一個非常尖銳的銳角。

    留裏克最需要知曉的就是測量之日太陽的直射角度。

    理論上，因為秋分日太陽絕對直射赤道，冬至日，太陽絕對直射南回歸線，即南緯23°26′，此乃非常精確的數值。

    就是這個時代儒略曆十二月二十二日是冬至日，它不可信。

    不過留裏克已經接連測得了多個數值！

    他姑且把冬至日定做十二月二十二日，接下裏就是帶入公式。

    既然四分之一年的時間，太陽直射角隻在維度上有23°26′的變化，留裏克算得一個非常精確的太陽直射角每一天的變化數值。如此一算，他即算得十二月一日，直射角已超過17°。

    例如就是十二月一日，一個寒冷幹燥又陽光明媚的日子，他測量得日影於杆子的角度，算得今日太陽直射角，最後用90°減去兩個數據，自然得到本地的緯度數據。

    事實上，留裏克已經接連得到了五個數據，彼此之間的誤差並不大。

    所有的數據都顯示羅斯堡的位置是在北緯63°左右，大概有1°的誤差。

    看起來，留裏克這種初中生級別的實驗已經大功告成，他畢竟也沒有使出自己更多的知識才能。

    那麽他非常滿意自己忙乎了好多日子，用黑乎乎的雙手得到的數學成果？不！他並不滿意。

    因為僅僅是北緯63°，哪怕是最大誤差64°，羅斯堡也不足以陷入哪怕一天的極夜中。

    和他所感受到的恰恰相反，羅斯堡存在極夜。

    所以，自己的測量還需要繼續。

    受存在的極夜影響，冬至那一天東方隻會微微泛紅，太陽似乎是要出來，結果它就是不出現。若是那幾天出現陰霾，好多天的情況和極夜也沒有什麽差別了。

    在羅斯堡顯然是不能靠日影測得本地的緯度，若是想僅靠測量獲得一個精確的結果，很顯然自己就不得不等到夏至了。也就是所謂當日影變得最短的那一天，夏至就是這一天。要得到夏至日的數據，自己也必須要長時間的測量，把數據記錄下來。

    這件事將是非常龐大的工程，自己難道要成為羅斯部族的第一位天文學家？！

    不可否認，對日影的測量來勘定時間，對羅斯部族也很重要，畢竟他們必須在正確的時間跑到仆從自己的諾夫哥羅德收取一筆供奉，尤其是秋季帶著一批黑麥、小麥勝利歸來。

    古代，任何一個龐大的國家，維係這個國家穩定根源的就是足夠的糧食。

    龐大的國家意味著龐大的人口，唯有種莊稼吃穀物，國家才能維持巨量人口仍能保持穩定。

    糧食的種植收獲與季節變換息息相關，一個大國必然要設定自己的一套曆法。

    而編纂曆法唯一能作為有效參考的事物，恐怕就隻有月亮和太陽，最終也就編纂了陰曆和陽曆。也有瑪雅人搞出非主流曆法，除了陰陽兩曆，他們還有金星曆。

    曆法由國家測繪與編纂，後續的修訂權也在國家，因為平民百姓對天文知識幾乎一竅不通。

    羅馬在進入帝國時期，尤為需要埃及的糧食生產。很大程度上，對於糧食的越來越大的需求，也左右了帝國的擴張方向。羅馬很樂意登陸並占有不列顛，因為此地的田地很早就被開發，他實在是一片沃土。為了農業區的安全，他們幹脆修築了一條哈德良石牆。

    而那些中歐和東歐的森林區長期以來是斯拉夫部落的地區，就是因為這些地域實在缺乏農業價值，使得斯拉夫人能以森林獵人的姿態長期遊蕩。

    西羅馬覆滅了，東羅馬曾一度繼承西羅馬的疆域，他們維持了短暫的時間終究又被法蘭克人搶走。

    法蘭克王國在西羅馬的廢墟上建立，一係列的事物已經和先前羅馬時期完全不同了。

    但定居下來的蠻族需要種地養活自己，他們非常依賴羅馬人製定的那一套曆法，可鮮有人想到曆法也是隨著時間的流逝，慢慢變得不準確。

    儒略曆的一年比地球公轉周期短了一點點，經過八百年的積累，曆法的誤差實際已經達到六天！

    所以這時候的儒略曆標注的冬至日，與實際完全不符。

    留裏克當然知道這一點，他唯獨不明白曆法究竟誤差成了什麽樣子。

    難道一定要自己去測量出精確的夏至日？

    大可不必！

    聰明的留裏克突然想到一件令他汗毛戰栗的事，因為這些年來，維利亞總能精確的預測哪一天太陽將不會升起，而那一天就是部族傳統的光明節。部族會肆無忌憚的狂歡縱酒高歌，並一同目睹新年第一縷陽光照到海灣那凍結的海麵。

    維利亞，她知道冬至日！

    她難道懂得“日影測量法”？還是知曉別的測量術？！

    她還知道世界是個球的理論，也許她已經了解許多地理知識，隻是未曾與他人透露？

    難道，七十多歲的她還是個古典天文學家？！

    留裏克越想心裏越發怵，仔細尋思自己這幾天的測量工作，維利亞就是一個安靜的觀察著，她一直默默注視著自己的一係列工作。

    也許，當自己忙碌之時，維利亞早在多年前就明白了一切？