在邊界層論文提交後，卓越開始向湍流方程進發。

    第二天的上午，他坐在圖書館靠窗的位置，一個人坐在那，麵前放著電腦，電腦旁有一堆書和本子，他右手持筆，左手撐著下巴，目露思索。

    陽光透過窗戶照射到他的身上，沐浴金光，好似偉人在思索。

    他心道“湍流是一種非常複雜的三維非穩態、帶旋轉的不規則流動。”

    “它是由粘性力引起的，由無數個漩渦疊加而成。”

    “雷諾數是表征慣性力與粘性力的比值，也是判斷層流與湍流的一個重要依據。”

    “當雷諾數很小時，粘性力起主導作用，此時流態為層流。”

    “當雷諾數很大時，慣性力起主導作用，此時流態為湍流。”

    “而不管是粘性力，還是慣性力，它們都有摩擦力，畢竟湍流不是超流體。”

    “所以，還要推導出一個湍流摩擦係數公式。”

    “想要推導出湍流摩擦係數公式，那麽就要先求出湍流流動的複雜性，而這就要用到工程上處理複雜問題的方法——半理論半經驗的方法。”

    “而湍流流動的複雜性公式是。”

    說著他拿起筆，在本子上寫。

    【l=(μ+e)du/dy】

    “再進行量綱分析。”

    “可采用伯金漢量綱分析方法。”

    “那麽就有伯金漢π定理。”

    【f(π?，π?，……，π?)=0】

    “從湍流的實驗和理論可以分析出幾個確定影響因素。”

    【?p?=?(d，l，ub，p，μ，e)】

    “這裏包含7個物理量，3個基本量綱，可用4個準數。”

    “最後是量綱計算，可得！”

    【  1l(-1)t(-2)=(j+k)l(a+b+c-3j-k+)t(-c-k)】

    “通過兩邊的量綱相同可得方程組，接觸a，c，j並帶入(a)式，整理得。”

    【……】

    “……”

    “湍流摩擦係數公式就是。”

    【∑h?=(λ1/d+∑ξj)u2b/2

    ∑h?=λl+∑l?/du2b/2】

    “當湍流發生變化，分段計算再求和，可得。”

    【∑h?=∑h?，i】

    卓越長呼一口氣，看著自己寫的公式，驗證一番後，他滿意的點頭。

    “湍流摩擦係數求出來了，但依然不滿足求出湍流方程。”

    湍流方程是一個世紀難題，雖然卓越求出了n-s方程，讓湍流有了理論基礎。

    但是這對於解決湍流還遠遠不夠。

    至今他已經解開了湍流的三種模式，雷諾數，邊界層方程和湍流摩擦係數，而他還是沒法解開湍流。

    “任何理論被驗證前，都要有一個模型。”

    “所以，湍流也應該有湍流模型。”

    所謂湍流模型是以雷諾平均運動方程與脈動運動方程為基礎，依靠理論與經驗的結合，引進一係列模型假設，而建立起的一組描寫湍流平均量的封閉方程組。

    說完他在電腦上搜索關於湍流模型信息，很快他就找到了。

    “有四種模型？”卓越淡笑道“也對，湍流畢竟被研究這麽久了，有這麽多模型也很正常。”

    湍流模型有四種模型，分別是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷諾應力模型。

    零方程模型分為兩種，c-s模型和b-l模型。

    一方程模型也有兩種，s-a模型和b-b模型，s-a模型是從一種經驗和量綱分析出發的，而b-b模型是從二方程模型簡化而來。

    二方程模型是k-e模型和k-oa模型。

    “既然求出了湍流摩擦係數公式，那麽模型就選s-a模型吧！”

    s-a湍流模型是一個一方程模型，相對於二方程模型計算量小，穩定性好，同時又有較高的精度。

    “首先是s-a湍流模型的基礎方程。”

    【df/dt=?f/?t(u?)f=擴散項+產生項-耗散項】

    “擴散項是！”

    “s-a的擴散項相比於其餘模型的擴散項更加的保守，因此要引入非保守的擴散項，要在其中添加v?的一階微分，所以可得擴散項的表達式為。”

    【擴散項=1/σ[?(v??v?)+cb?(?v?)2]】

    “接下來是產生項。”

    “s-a模型主要用於空氣動力學研究，主要對象往往是存在大量渦量區域的湍流。”

    “因此s-a模型采用另一種對渦量大小的表達。”

    【w=√2Ω??ζ

    Ω??=1/2(?u?/?x?-?u?/?x?)】

    “所以可得產生項。”

    【產生項=cb?sv?

    s=√2Ω??Ω??，Ω??=1/2(?u?/?x?-?u?/?x?)】

    “最後是耗散項！”

    “s-a認為在邊界層中，壁麵的阻礙效應通過壓強使一定距離內就能感受到，對於耗散項雷諾應力也有密切的聯係。”

    “綜合量綱考慮，得到耗散項的第一種形式為。”

    【-cw  ?(v?/d)2】

    “又通過實驗可以知道模型一方麵在對數層內能有很好的近似解，但對平板邊界層來說表麵摩擦阻力係數值太小，在邊界層以外的區域耗散太慢。”

    “所以，應該將s-a進行改進，讓s-a在這第一種形式之前乘一個無量綱函數?w，它在對數層等於1”

    “所以，可得s-a模型的耗散項為。”

    【耗散項=-cw1?w(v?/d)2】

    “好了，模型基本建立起來了。”

    “下麵開始校準。”

    “理論校準肯定不行，要進行實驗校準。”

    “就是不知道學校哪裏可以進行實驗校準？”

    想了一下，他收拾東西準備去找楊教授，這種事他肯定不知道，但楊教授應該是知道的。

    楊教授此時正和宗教授在家裏大眼瞪小眼。

    一旁的楊爍和一位年齡與他相仿的年輕女性局促不安的坐在沙發上。

    這位年輕女性就是楊爍的女友宗晴晴，一米六二的身高，五官甜美，皮膚白暫。

    兩人幾個小時前在外約會，被宗教授的學生發現，然後將這事告訴宗教授。

    宗教授就將宗晴晴叫回家問，沒想到事情是真的，於是就帶著宗晴晴來找楊教授和楊爍。

    兩人玩歸玩，鬧歸鬧，但別把感情開玩笑，這還發展出真感情了。

    宗教授心中很不是滋味，自己的寶貝孫女，竟然被楊爍這小癟犢子摘了。

    他越是看楊爍就越是不順眼，連帶著，以前看楊教授不順眼，現在更不順眼。

    這一家子沒一個好的，楊教授把卓越帶走了，楊爍又把自己孫女帶走了，簡直是過分。

    “老宗啊！”許久後，楊教授打破平靜，道“我看他們在一起很合適嗎！”

    對於楊爍和宗晴晴在一起，楊教授心裏樂開花了，自己和宗教授鬥了這麽多年，沒想到是自己孫子為自己扳回來一局。

    “屁！”宗教授憤怒的道“楊書癡，這事你想都別想，你孫子想娶我孫女，你還是去睡覺吧，夢裏什麽都有。”

    “老宗，咱們都是高級知識分子，你可別思想老古董啊，現在年輕人都講究自由戀愛，你也要與時俱進。”

    “我可以讓晴晴自由戀愛，但就是不能選你老楊家的人。”

    “我家怎麽了？我家是配不上你家了？”楊教授瞪眼道“你我都是同一所大學的教授，他們的父輩也是實力相當，我們兩家可以說是門當戶對，你說我家是哪一點不如你家？”

    “反正就是不行！”宗教授梗著脖子道。

    他其實對楊爍挺滿意的，他是對楊思理有意見。

    兩人爭鬥了這麽多年，前段時間更是因為卓越而失敗。

    當然，最後楊思理也沒得到好，卓越最後去麻省了。

    但他是嫁孫女，還是嫁給楊思理的孫子楊爍，以後就是楊家人了，這看上去自己就低楊思理一頭了。

    他心中很是煩躁！

    這時，門被敲響，楊老夫人從屋裏走出來，看在客廳中大眼瞪小眼的兩人道“你倆行了啊，他們兩個年輕人談戀愛就讓他們談唄。”

    楊老夫人年輕時是才女，當時和宗教授，還有楊教授是同學，所以三人從年輕時就認識了。

    說完就去開門。

    “卓越！”楊老夫人驚喜的道“你可好久沒來了啊！”

    “師母！”卓越道“老師在嗎？”

    “在呢，宗教授也在！”

    “宗教授也在，我也好久沒看到宗教授了。”

    說著卓越走進屋，但一看眼前情形就感到不對。

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