360 克萊因平麵(上)

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    知道研究中心內部和外麵的虛擬世界其實是兩個世界之後,一些藏在徐來腦海深處的記憶也隨之湧現了出來。

    平麵;

    曲麵;

    瓶頸;

    二維;

    四維;

    困住;

    牢籠;

    兩個世界……

    受到常雪鬆的提醒,徐來潛意識中的記憶碎片被捕捉到,最終將一整塊潛意識變成了顯意識。

    是的,他想起來了。

    這些想起來的東西讓本來就身體僵硬的徐來瞳孔放大,呼吸急促,仿佛離開了水中即將死亡的魚兒。

    “我想到了。”

    徐來突然沒來由的來了一句。

    縱然聲音嘶啞幹澀,有些微弱,但近在徐來咫尺的常雪鬆還是聽到了。

    常雪鬆猛的轉頭,驚呼道,“你想到什麽了?”

    這一驚呼,登時把其他人的注意力都吸引了過來。

    柏悅悅連忙道,“怎麽了範儀?有何發現?”

    “不要找出口了,我知道這研究中心內部是什麽情況了。”徐來咽了一口唾沫,幹巴巴的道。

    “什麽情況?”常雪鬆急道。

    “如果我判斷的不錯,這裏應該跟克萊因平麵有關。”

    柏悅悅眉頭微蹙,疑惑的道,“克萊因平麵?這是什麽東西?”

    “克萊因平麵,就是無定向麵。”

    聽徐來賣了大半天的關子,居然給出了這麽個答案,常雪鬆沒好氣的道,“你這不是說廢話嗎?”

    ……

    “克萊因平麵這個概念和理論,是當年由德國數學家克萊因提出來的。這個平麵是這樣的,將兩條莫比烏斯帶沿著他們的邊界粘合到一起,便形成了一個克萊因平麵。”

    “所謂莫比烏斯帶,就是把一張紙條翻轉一百八十度後再首尾相接做成的紙條圈。與普通的紙條不同的是,普通的紙條有兩個麵。但因為經過了翻轉,莫比烏斯帶隻有一個麵。假如你從莫比烏斯帶上的某一點出發,你可以直接從莫比烏斯帶的正麵抵達它的反麵。”

    知道眾人肯定也不了解莫比烏斯帶,所以徐來一口氣將克萊因平麵和莫比烏斯帶的關係說完。

    然而,他說完後,其他人基本上都是大眼瞪小眼,唯有柏悅悅和羅宏二人愁眉緊鎖,若有所思。

    這很正常。

    對於完全不了解莫比烏斯帶和克萊因平麵的人,僅憑徐來的介紹便在腦海中憑空構造這兩個從未見過的東西,需要極強的抽象思維能力。

    理工科大神基本上可以做到,但這裏的這些突變者,卻是連一元二次方程都不會解。

    片刻後,柏悅悅道,“將一張紙條翻轉一百八十度首尾相接是麽,我懂你的意思了。”

    “對,經過翻折以後,紙條隻有一個麵了,所以它的正麵也是反麵。”說著,徐來知道其他人應該還不理解,從袖子上撤下一塊長條狀的步,做出了一個莫比烏斯帶。

    這下,其他人就都看懂了。

    “所以,你的意思是我們現在是在由這玩意兒組成的什麽平麵裏麵?”常雪鬆問道。

    “是克萊因平麵,克萊因平麵也叫克萊因瓶。因為它雖然叫平麵,但實際上它既是由曲,也是由曲麵組成的獨立空間。你們可以這樣想象,假如現在有一根管子,一頭粗一頭細。把細的那頭穿過管子本身,在管子內部和粗的那頭相連接,這是不是很像一個瓶子?”

    “這個瓶子,它實際上隻有一個‘麵’,沒有內外之外,就像莫比烏斯帶沒有正反之分一樣。”

    說完,徐來給了其他人一些思考的時間,他知道其他人需要時間在腦海裏“構建”這個克萊因平麵。

    半晌後,羅宏最先道,“我想明白了,管子的一頭穿過自身和另一頭相交,總感覺有點怪怪的,我們現在就是在這管子一樣的地方麽?”

    “不錯,其他人呢,明白了沒有?”徐來問道。

    其他人先後點頭。

    徐來作的這個“管子”比方,倒是比先前講解莫比烏斯帶時要形象了許多。

    “好,你們想明白了是嗎?那你們知道沒有內外之分意味著什麽嗎?這意味著無論我們從什麽地方進入克萊因瓶,無論我們怎樣進入克萊因瓶,隻要我們繼續前進,就一定可以離開克萊因瓶。

    “這不可能。”

    說話的是羅宏。

    羅宏已按照徐來所說的,在腦海中模擬了無數次“吸管的一端穿過自身與另一端”相交。

    此時,倘若把吸管放大無數倍,他們進入吸管,依舊會停留在吸管內。

    根本不存在徐來所說的,“無論從什麽地方進入,無論怎樣進去,最終都可以離開。”

    “你覺得不可能是因為,你真的把克萊因平麵當成一端穿過本身與另一端相接的管子了。‘管子’是我為了讓你們理解所做的比喻。克萊因平麵像管子和瓶子,但不是管子和瓶子。它一端穿過的地方也不是自己本身,而是穿過了三維空間。”

    “覺得無法理解是不是,你們看,以普通紙條的高度而言,可以看成是二維性質的,但我將其翻折一百八十度成為莫比烏斯帶後,它就變成了三維性質的了。”

    這點很好理解。

    翻折紙張之後形成的莫比烏斯帶,已經變成了個類似於戒指的東西,自然沒人還以為它還是二維平麵物體。

    柏悅悅已經預感到了什麽,眼神一閃,試探著道,“難道這克萊因瓶……”

    “不錯,不同於莫比烏斯帶,克萊因瓶無法存在於我們的世界中,因為它具有四維性質。它擁有由二維平麵折疊成的三維曲麵所形成的四維結構。”

    “克萊因瓶的四維結構就在其吸管的一端和吸管本身相交的地方,在我們的世界中是用吸管一端穿過吸管本身,這是三維空間無法順利表達它的妥協之舉。真正的克萊因瓶,其一端是穿過了三維空間,抵達了四維空間,最終回到三維空間,和自己的另一端相交。”

    “所以,在克萊因瓶中,無論你從什麽地方進入,怎樣進入,最終都會離開克萊因瓶。因為從在四維空間中,你可以輕易抵達每一個三維空間。就好像如果每一張紙都是一個二維世界的話,我們可以隨意抵達任意一張紙。”

    其他人聽的目瞪口呆。

    半晌後,薑媚才消化完了徐來說的話,訥訥的道,“可是,我們並沒有離開這裏啊。”

    “對了,問題就在這裏。”徐來道,“如果這裏是真正的克萊因平麵,我們此時早已離開。如果不是,隻是類似於用吸管的一端穿過本身和另一端相接的情況,那我們才會困在‘吸管’中。”

    常雪鬆聽的滿頭霧水,但徐來最後說的話他卻聽懂了,忍不住道,“也就是說,你說了這麽多,分析了這麽多,這裏卻並不是克萊因平麵?”

    “不,這裏就是克萊因平麵。”徐來立刻反駁了常雪鬆。

    “不是,你說話我咋聽不懂呢?那到底是還是不是啊?你能不能說點人話?”常雪鬆對於關閉空間裂縫確實有些經驗,但要他在腦海裏理清這些抽象的、從未接觸過的幾何概念,確實有些難為他了。

    徐來歎了口氣,“首先我可以明確一點,那就是這裏的的確確就是克萊因平麵。我之所以這麽說,是因為克萊因平麵還有另一個名字。”

    “什麽?”柏悅悅問道。

    “無定向麵。”

    徐來說道。

    ……

    ……

    現在徐來回想起來,發現自己心裏一開始有“熟悉的感覺”的時候,正是看到了研究中心大樓上麵“無定向麵”這四個字的時候。

    但那時,他不知道。

    沒錯,那時徐來不知道無定向麵是什麽。

    準確的說是徐來知道“無定向麵”的意思,知道這個概念(克萊因平麵),但由於時間過久,忘記了克萊因平麵的另一個名稱,即“無定向麵”。

    就好像你多年不見的老同學,可能記得他的臉,記得他的特征,記得他幹過什麽啥事。

    但是卻不記得對方的名字。

    先前,徐來一直處於這種狀態中。

    但不記得,不等於徹底忘記。

    不記得,是不會主動想起。

    不代表看到關聯事物時,腦海深處的記憶不會被勾起來。

    “無定向麵研究中心”這幾個字,沒有將徐來的記憶勾起來;

    他們在研究中心內部遇到的狀況也沒有將徐來的記憶勾起來;

    但有了上述情況後,常雪鬆提到“兩個世界”的時候,終於將徐來的記憶勾起來了。

    於是他想到了克萊因平麵。

    於是他又想到了克萊因平麵的本質。

    無定向麵。

    順理成章!

    ……

    ……

    研究中心內部的問題和徐來回憶的問題搞清楚了,接下來要搞清楚的,便是徐來等人要如何離開這個研究中心了。

    “好吧,既然那這裏就是克萊因平麵,那我們為什麽被困在了這裏?你不是說無論我們從哪裏進入,怎樣進入,隻要繼續前進,就一定可以離開這裏?”常雪鬆問道。

    “問題就在這裏。”徐來聽出常雪鬆聽的有些不耐了,他講的也有些不耐了,於是便長話短說,“三維世界中不可能存在克萊因平麵,即便用數據模擬都不可能。而華興大同公司專門弄個研究中心,又不可能做無用功。我們剛才遇到的情況也說明了,研究中心的內部與虛擬世界的其他地方不同。”

    “所以我斷定,研究中心內部的情況是……偽克萊因平麵。”(www.101noveL.com)