在學習空隙，他也抽空不斷完善《馬氏數學解析》的編譯，他準備在畢業前，用這前所未有軟件，再解決一道數學難題，論證《ab猜想》。

    若是論證一個猜想可能被大家認為是天才，若再論證一個數學難題，甚至由此證明他的新數學體係，那麽他才可能被全球學術界認同為數學領域的大師地位。

    《ab猜想》是數論領域的重要猜想，由喬瑟夫·奧斯達利及大衛·馬瑟在年提出，因此又稱為“奧斯達利–馬瑟”猜想。

    數學家戈德菲爾德曾說過“ab猜想是丟番圖方程尚未解決的問題中最為重要的一個！”

    一般情況下，數論領域的猜想表述起來都比較精確直觀。

    比如已經被安德魯·懷爾斯證明了的費馬大定理，可以直接表示為當整數&bsp&bsp&apgt時，關於x，&bsp&bspy，&bsp&bspz的方程&bsp&bspx&bsp&bsp+&bsp&bspy&bsp&bsp=&bsp&bspz&bsp&bsp沒有正整數解。

    又如馬由已證明的《哥猜》，一句話就能看懂任一大於的偶數都可寫成兩個質數之和。

    但《ab猜想》卻是個例外。

    它理解起來非常抽象。

    簡單地說，就是有個數a、b和&bsp&bsp=a+b，如果這個數互質，沒有大於的公共因子，那麽將這個數不重複的質因子相乘得到的d，看似通常會比大。

    舉個例子a=，b=，=a+b==。

    這個數是互質的，那麽不重複的因子相乘就有d==&apgt=。

    大家還可以實驗幾組數，比如+=，+=，也都滿足這個看起來正確的規律。

    但是，這隻是看起來正確的規律，實際上存在反例！

    由荷蘭萊頓大學數學研究所運營的abho網站就在用基於bo的分布式計算平台分布式計算尋找ab猜想的反例，其中一個反例是+=其中=&bsp&bsp，=，那麽不重複的質因子相乘就是=，比要大。

    事實上，計算機能找到無窮多的這樣反例。

    於是我們可以這樣表述ab猜想，d“通常”不比“小太多”。

    怎麽叫通常不比小太多呢？

    如果我們把d稍微放大一點點，放大成d的（+e次方），那麽雖然還是不能保證大過，但卻足以讓反例從無限個變成有限個。

    這就是ab猜想的表述了。&bsp&bspab猜想不但涉及加法（兩個數之和），又包含乘法（質因子相乘），接著還模糊地帶有點乘方（+e次方），最坑爹的是還有反例存在。

    因此，這個猜想的難度可想而知。

    事實上，除了尚未解決的涉及多個數學分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外，其他數論中的猜想，諸如哥德巴赫猜想、孿生素數猜想，以及已經解決的費馬大定理，基本上都沒有ab猜想重要。

    這是為何呢？

    首先，ab猜想對於數論研究者來說，是反直覺的。

    曆史上反直覺的卻又被驗證為正確的理論，數不勝數。

    一旦反直覺的理論被證實是正確的，基本上都改變了科學發展的進程。

    舉一個簡單的例子牛頓力學的慣性定律，物體若不受外力就會保持目前的運動狀態，這在世紀無疑是一個重量級的思想炸彈。

    物體不受力狀態下當然會從運動變為停止，這是當時的普通人基於每天的經驗得出的正常思想。

    而實際上，這種想法，在任何一個於世紀學習過初中物理、知道有種力叫摩擦力的人來看，都會顯得過於幼稚。

    但對於當時的人們來說，慣性定理的確是相當違反人類常識的！

    ab猜想之於現在的數論研究者，就好比牛頓慣性定律之於十七世紀的普通人，更是違反數學上的常識。

    這一常識就是“a和b的質因子與它們之和的質因子，應該沒有任何聯係。”

    原因之一就是，允許加法和乘法在代數上交互，會產生無限可能和不可解問題，比如關於丟番圖方程統一方法論的希爾伯特第十問題，早就被證明是不可能的。

    如果ab猜想被證明是正確的，那麽加法、乘法和質數之間，一定存在人類已知數學理論從未觸及過的神秘關聯。

    再者，ab猜想和其他很多數論中的未解問題有著重大聯係。

    比如剛才提到的丟番圖方程問題、費馬最後定理的推廣猜想、ordell猜想、erd??s–woods猜想等等。

    而且，ab猜想還能間接推導出很多已被證明的重要結果，比如費馬最後定理。

    從這個角度來講，ab猜想是質數結構的未知宇宙的強力探測器，僅次於黎曼猜想。

    一旦ab猜想被證明，對於數論的影響之巨大，無異於相對論和量子物理之於現代物理學。

    要解決這個猜想，需找到一把鑰匙，通過各種資料的查詢，馬由基本確定了遠阿貝爾幾何，作為解開ab猜想的一個途徑。

    遠阿貝爾幾何由代數幾何教皇格羅滕迪克於二十世紀八十年代創建，是數學界一門非常年輕的學科。

    這門學科研究對象是不同幾何物體上的代數簇的基本群的結構相似性。

    近代分析學之父巴納赫說“數學家能找到定理之間的相似之處，優秀的數學家能看到證明之間的相似之處，卓越的數學家能察覺到數學分支之間的相似之處。最後，究級的數學家能俯瞰這些相似之處之間的相似之處。”

    格羅騰迪克，便稱得上是真正意義上的究級數學家，遠阿貝爾幾何便是一門研究“相似之相似”的數學分支。

    數學界曾經流傳一句話愛因斯坦對物理學有多重要，格羅滕迪克對數學就有多重要。

    在現代代數幾何領域，格羅滕迪克就是當之無愧的教皇。

    格羅滕迪克的數學向來以艱澀著稱，因為他幾乎不考慮具體的示例，都是從盡可能抽象的角度出發，思考支配某個數學問題背後的宏大數學結構。

    遠阿貝爾幾何便是格羅滕迪克在他的遺作《綱領草案》中留下的宏偉框架，隻可惜還沒來得急往裏麵填充血肉，這位二十世紀最偉大的數學家便在離群索居中離開了人世。

    接下來裏時間，馬由全身心投入到遠阿貝爾幾何和一般化泰希米勒幾何理論的相關研究中去。

    這一理論抽象晦澀，理解起來很難，馬由隱隱能感受到這一理論背後所隱藏著的宏大的數學結構。

    他用電腦沒日沒夜地推演，通過這些解析，對遠阿貝爾幾何的理解也在逐步深入。

    但有一點可以肯定，用遠阿貝爾幾何，確實能表現出加法結構和乘法結構的相似性，而ab猜想的核心，便與這兩大問題有關。

    馬由總覺得，以現有的遠阿貝爾幾何框架，恐怕很那解決這一問題。

    必須在這一框架下增加一些全新的東西。

    若自己想要證明ab猜想的話，恐怕得提出一套全新的理論體係才行。

    但這個難度更大了，在數學領域，攻克一個猜想容易，但想要開創一套體係卻極難。

    但凡開創一套全新數學體係的，幾乎都是開宗立派大宗師級別的人物。

    比如開創群論的伽羅瓦，雖然他在歲那年便英年早逝，但在任何有史以來最偉大數學家排名標準中，伽羅瓦都是前五乃至前三的存在。

    又比如，現代代數幾何奠基人格羅滕迪克，ega、sga、fga，洋洋灑灑數千頁，是代數幾何史上的不朽名著，使代數幾何這個古老的數學分支煥發出了新的活力，最終導致他的學生皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認為是世紀純粹數學最重大的成就之一。

    電腦飛速運行，軟件解析數字構建的模型，出現了一道破口，馬由眼神越來越亮。

    他終於觸摸到了數論宇宙的邊緣。

    堅硬的冰層開始破碎融化，潛藏在冰層下的深層次素數結構漸漸浮出水麵。

    遠阿貝爾幾何的框架體係被他徹底揉碎重組，一套全新的數學理論正在悄然醞釀。

    一種即將突破的預感從心中湧出，馬由閉上眼睛，整理思路，再度在軟件上，調整各種係數。

    漸漸的，一條全新的數學道路，開始呈現在他的眼前，前程荒涼，但道路已通達，等待著他去拓荒。

    現在的遠阿貝爾幾何更準確地說，應叫做《馬氏幾何》。

    他吸收了遠阿貝爾幾何的精華，對其框架體係進行了大刀闊斧的改革，它不但能精確描述加法結構與乘法結構的相似性，甚至還能描述乘方性質。

    這是一套全新的數學體係，將其命名為《馬氏幾何》，實至名歸。

    而且馬由隱隱感覺到，接下來，隻要他慢慢將這一理論填充血肉，補上各種漏洞，到時候不但能完美解決ab猜想，甚至孿生素數猜想、冰雹猜想等數論領域的著名問題，都在它的解決範圍內。

    隻是現在，這一理論還相當稚嫩，馬由也隻是想到了一個初步的框架結構，他也沒辦法預測，自己到底需要多久才能將這一理論補充完整。但是有電腦和軟件的運算，這個目標到不難完成，僅僅是水磨工夫，花費一點時間而已。

    他也不急，大學畢業後，研究生階段來完成，甚至拖到千禧年後，可一舉推論千禧年七大猜想中的部分難題，並順理成章。

    但有了正確的工具，先把問題解決，將來有機會再完善這個工具，才是正確的方式。

    他需要短時間出成果，確立自己在這個領域的學術能力。

    

    

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