在心中暗暗感慨了一番，薑子淳收起心思，開始繼續看書。

    看完了前麵的定義部分，接下來則是五條公設

    、兩點可作一條直線，也隻可以作一條直線。

    、直線可以向兩端無限延伸。

    、以定點為圓心，定長線段為半徑可以作圓。

    、凡直角都相等。

    、同平麵內一直線與兩條直線相交，若在同側的兩內角之和小於兩直角，則這兩條直線無限延長之後在該側相交。

    完了之後是五條在幾何上可以輕易得出的公理

    、等於同量的量也彼此相等。

    、等量加等量，其和相等。

    、等量減等量，其差相等。

    、彼此重合的東西彼此相等。

    、整體大於部分。

    公理完了就是命題。

    讀到最後這一部分的時候，盡管薑子淳早都已經有了心理準備，但是當她看到第一個命題的證明部分，還是有那麽一丟丟無語。

    她脫口而出“這還需要證？而且居然還能這麽證？”

    隻見命題一寫道一條直線不可能一部分在平麵內，而另外一部分在平麵外。（至少有兩個點在平麵內）

    “假設可以，那麽可以很自然的推出和公設一相違背的結論，所以假設自然錯誤，從而證明原命題正確？

    這個，好像也都道理啊！

    嗯大師將這種方法稱為反證法。倒也貼切！”

    命題二兩條相交直線，在一個平麵內，那麽它們所構成的三角形也在同一個平麵。

    命題三討論的是圓相交的問題。

    直到命題四，才是原來《幾何原本》的第一個命題，即已知一條線段，可作一個等邊三角形。

    這裏路明遠為了讓原來書裏的第一個命題推理過程顯得更加合理，所以調整了內容的順序，也增加了一些命題。

    他參考的是希爾伯特的《幾何基礎》。

    至於為什麽不上這本《幾何基礎》？

    主要是這位大神寫書的時候壓根沒考慮過初學者，或者說高估了大眾的智商和知識水平，裏麵很多證明都是“證明略”的程度。

    路明遠也實在不好把這本書弄出來。

    而《幾何原本》就非常適合作為初學教材。並且這點也是實踐認證過的。

    上一世的時候，這本書可是做了兩千多年的幾何標準教科書呢。

    甚至直到路明遠來到這個世界的時候，初高中年級的幾何內容還大多是出自這本書的。

    也因此，人們把屬於《幾何原本》內容的幾何學叫做歐幾裏得幾何學，或者簡稱為歐氏幾何。

    當然，因為成書過於久遠、時代所限的緣故，後世已經發現了書裏的一部分不太合理的地方，比如第一個命題。

    不過對此，路明遠也都進行了相應的改正。爭取能更完善一些。

    在薑子淳沉迷於《幾何》書中那嚴密的邏輯推演中的時候，無獨有偶，世界上所有有條件的人都做出了同樣的選擇。

    不論他們是何身份？

    是普通平民百姓，還是商人，亦或者是政府官員，甚至是各國的皇帝陛下。

    也不論他們是何種族？

    不論是人族也好，獅族、狐族也罷，隻要是智慧種族，能連上天道虛擬網。

    也不管當地的天氣情況，是白天還是黑夜，再或者是風雨交加。

    總之，不管如何，此刻大部分都將心神沉入了這本新出的《幾何》之中。

    甚至就連和路明遠同床共枕的景致同學此時也在靈魂空間內捧書閱讀。

    看了看枕在自己胳膊上的美嬌娘，路明遠隻能搖頭苦笑。

    “自食惡果呀！這是！

    哎！”

    在心中感慨了一番，路明遠也不準備睡覺了。他也進入了靈魂空間。

    不過他倒不是要拜讀那本經典著作。

    拜讀也沒用啊！

    這可是他花費了整整兩個月的時間一步一步慢慢推理出來的。是他對自己關於幾何的認知精華，此時就算是再讀個幾次也沒有一絲一毫的作用。

    隻能等以後的勘誤了。

    這裏要說一句，路明遠在這本書的前言部分還留下了一句話。

    說是已經在【數學百問】裏麵建立了相應的專題，到時候如果有人覺得不合理的，經過討論之後覺得有錯誤的地方，他一定會積極改正的。

    反正又不是印刷出來的紙質版，現在線上改一下可以看做是零成本，路明遠自然樂的盡善盡美，將自己的那本書盡量做得更完善一些。

    當然，因為環境所限，路明遠沒有將《幾何原本》的所有內容收錄其中。

    比如其中的數論部分，因為這裏缺乏基礎，寫出來的話太過於突兀，所以路明遠便將這部分的內容大都給刪除了，等待後人繼續補充。

    在靈魂空間待了會兒，路明遠上【數學百問】看了下，發現自己在裏麵新掛的幾個幾何問題還沒有人來回答，他搖了搖頭。

    隨後歎道“也對！現在他們估計都在看書呢，自然沒人來刷題。”

    不過看著自己新掛上去的那幾道題目，路明遠卻突然笑了起來。

    順著他的眼光看去，隻見第一道題目赫然寫著三等分任意角。要求尺規作圖。

    接下來兩道題目自然是倍立方、化圓為方。

    倍立方——求作一個立方體，使其體積等於一直立方體的兩倍。

    化圓為方——求作一個正方形，使其麵積等於已知圓。

    也要求尺規作圖。

    以上這三個就是古希臘幾何學家提出的幾何作圖三大問題。

    當然，這三大問題其實是無解的。至少在限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規的情況下是無解的。

    這些路明遠自然知道。

    此刻他提出這些問題也不是想虐待誰，或者是想看笑話，而是啟發人們，啟發人們對此進行思考、研究，這樣或許幾何的發展能比無序的擴張要更快一些。

    畢竟有了目標嘛！

    甚至上一世的圓錐曲線、割圓曲線以及三、四次代數曲線，好像也都是為了研究這三大問題而誕生的。

    路明遠自然知道這些。

    而且他還記得上一世這“三大問題”好像經過了兩千多年才被徹底證明為不可能，不知道這一世又需要多少時間？

    不過他認為所需要的時間應該不多。

    畢竟這一世全世界可是有著近萬億人口，哪怕其中的萬分之一執著於這個問題，也要接近一億人呢，自然速度會快得多。

    穀<spa>　　哪怕這“三大問題”其實是智力問題，投入的人力和進度根本不成正比。

    但是人多嘛，人一多自然其中天才就多了。

    要不然怎麽會有“人口才是一個國家的基礎”這種說法呢？

    當然除了這些無解的題目之外，路明遠還設置了一個挑戰題目，尺規作圖正多邊形。並且還要給出證明。

    他相信大家一定會踴躍參加的。

    而且這個世界因為有靈魂空間的緣故，圓規的精度可以說是無限的，所以也不用擔心畫歪了什麽的。

    可以說是非常合適高精度尺規作圖的。

    也特別適合幾何。

    根據路明遠之前的研究發現，這個靈魂空間的環境和外界宇宙全然不同，它裏麵是沒有物理化學這些的，隻是一種主觀存在的，靠著主觀想象維持的空間。

    自然也沒有摩擦力這些東西，甚至路明遠曾經拿著毛筆竟然連一個字都寫不出來，最後還是靠著“有能寫出這個想法”才奏效的。

    在數學幻境裏麵閑逛了一圈，感覺沒啥意思，也沒什麽人，路明遠便退了出去。

    開始繼續研究神通符文了。

    這可是個長期活。

    ……

    中京城的皇宮內，大乾皇帝葉智明驟然睜開了眼睛。

    在皇後的伺候下穿上龍袍，他這才慢悠悠的走到門前看著窗外那初生的朝陽發起呆來。

    但是不知為何，此時他的腦海中還是會不時的浮現出“證明”、“證畢”幾個字樣，甚至也不由自主的推演起了自己最後看到的那道幾何題。

    意識到這點的時候，葉智明笑著搖了搖頭。

    “算了！一會兒再繼續看吧！”

    其實，葉智明昨天夜裏根本就沒有睡過哪怕半分鍾，他一直沉迷於那邏輯嚴密的推理中，不可自拔。

    此時起來也隻是透透氣而已。

    不過正準備回去繼續的時候，葉智明突然記起了自己昨晚看書時產生的一個想法，自言自語道

    “等等，歐氏幾何？

    難道他姓歐？”

    “他會那麽大意？”

    反正葉智明可不會相信。對方能逃過時間回溯的追查，那必然是謹慎小心之輩，不可能會這麽大意。

    但是萬一呢，萬一對方不想丟棄這個明顯能名傳千古的頭銜呢？

    想到此處，葉智明連忙給天樞密院去了一封信，讓他們嚴查此事。

    反正歐這個姓氏很少見，人數也不多，再查一次也用不了多少成本。

    這時，一位儀態端莊的麗人走上前來。

    “陛下，咱們現在是用膳還是……”

    葉智明見著自己的皇後，微微一笑，“先用膳吧！之後咱們再去禦花園找個地兒好好研究研究那本書。”

    “那陛下可不許反悔哦！正好臣妾還有幾個問題想不明白呢，到時候還要陛下好好教教臣妾。”

    “這個自然可以！朕現在已經看到第三十六個命題了，隻要是前麵的，淑蘭盡管問便是！”

    “那咱們可說好嘍！”

    皇後嫣然一笑，此時她心中已經打定主意待會兒要多問幾個了。

    難得有時間單獨和陛下相處，她自然想時間長一些。

    嗯，待會兒問問題的時候還得找些稍微有點難度的，要不然讓陛下察覺到自己是裝的，那可就不好了。

    同樣也是這天早上，一名中州書院的青年學子也急急忙忙的趕到家中。

    不過他剛剛進入宅院，便有一位身材頗顯富態的婦人迎麵而來，發現青年，婦人神色有些驚喜“廣泉，你怎麽回來了？吃飯了嗎？”

    “娘！還沒呢。我就是回來問個事，一會兒就走。我爹在嗎？”

    “在房間看書呢。”

    青年聞言，便和母親一起到了書房。

    說是書房，但是裏麵除了一個書架以外，竟然掛滿了各種各樣的兵器。

    不過青年進去後卻好不吃驚。

    他們歐家可是世間鼎鼎有名的鑄造世家，所以家裏掛點兵器其實也沒啥大不了的。

    說實話，要不是現在有了兵器神通，他們歐家可能會建造一個超大規模的兵器庫呢。

    此時的書房內，正有一個孔武有力的大漢坐在書桌前，津津有味的看著手中的書籍。不時，他還用手上的直尺和剛剛做好的圓規比劃一下，親自實驗一下。

    不過青年見到這般少見的情景卻毫不意外，因為他已經猜到自己父親看的是什麽書了。

    說實話，要不是為了弄清楚心目中的那個問題，他此刻肯定也是這個樣子。

    “爹，你先別看了！我問你一個問題。”

    書被捂上，歐耀坤下意識的想生氣，不過看見這人是自家兒子，他又將那剛剛升起的怒氣給壓了下去。

    “你跑回來做什麽？不好好在書院裏讀書？

    對了你剛說問問題，什麽問題，說吧。”

    歐廣泉小心的看了看窗外，這才帶著期待的表情小聲問道“爹，你是咱們中京城歐家的族長，跟各地的歐家也有聯係。

    你說咱們歐家有沒有那種特立獨行的、特別天才的人存在？”

    “特立獨行的、特別天才的？”

    歐耀坤沉吟了半晌，有些懵逼。這小子，到底想問什麽？

    旁邊，歐廣泉心念一動，決定將話說的再透一些，“就是，就是咱們歐家有沒有那種術數方麵的大家？”

    聽到這話，歐耀坤還沒反應過來，旁邊的李氏便將手背放在自己兒子的額頭探了探，“沒發燒啊！”

    這舉動可把歐廣泉弄的鬱悶了，“娘，我沒說笑，是真的想問這個問題。”

    就在這時，歐耀坤靈光一閃，有些猜到兒子問的是什麽了，畢竟這個時機太巧妙了。

    “你是想問那個佚名是不是我們歐家的人吧？”

    說完，歐耀坤便看到自己兒子的眼神瞬間亮了起來。

    這小子，還真會做夢。可惜啊……

    其實他也想對方是他們歐家的人，但是很可惜，現實不允許他做夢啊！

    所以他隻能打碎兒子的夢想了。

    “別想了，不是咱們歐家的！上個月的時候我們還自查了一遍，根本沒有這個人。”

    “好吧！”

    歐廣泉的神情瞬間低落了下來。

    既然父親說不是，那估計就沒希望了。

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