看完題幹，林曉表情頓時嚴肅起來。

    這道題，很難！

    而且不是一般難。

    居然讓他證明在這樣一個數列中存在無窮多個素數？

    讓他證明自然數中有無窮個素數還好說，但是證明這個數列中有無窮個素數，那可不是一個簡單的事情，因為對於一個數列中是否存在無窮多個素數，這幾乎可以稱為一種隨機事件了，想要完成，相當的困難。

    林曉不由陷入了思考中。

    徐老師給他出的應該是高等代數題吧？

    可是這道題怎麽看都不像是高等代數方向的題呢？

    明顯是道數論題，當然數論也是可以用代數方麵的知識去解的。

    那麽是多項式？

    矩陣？

    還是空間或者線性函數？

    老師給他出的題，總不能是什麽數學未解難題吧？

    肯定是能解出來的，就是有點難而已……

    於是，他就這樣冥思苦想了五分鍾，同時在草稿紙上進行了簡單的演算。

    演算，首先就要先列出這個數列的規律。

    林曉列出數列的前麵幾項。

    1，1，2，3，5，8，13，……

    看到這一個個數列，他忽然一愣，這個數列似乎有些熟悉啊，很快一想，這不就是斐波那契數列嗎？

    難怪，他看這個通項公式的時候就覺得有點眼熟。

    斐波那契數列，是以十二世紀的意呆利數學家萊昂納多·斐波那契命名的，其在數學中是以遞歸的方式來定義的規定第零項和第一項分別為0，1後，其餘每項都等於前兩項之和，而其中第零項屬於特殊項，不算在數列中。

    大家可能覺得這個數列看起來平平無奇，不就是這麽簡單的規律嘛，我也可以創建一個數列嘛。

    比如叫張三/法外狂徒數列，規定前三項為1，剩餘每項都等於前三項之和，或者是規定前四項怎麽怎麽樣。

    然而，斐波那契數列之所以特殊，是因為它並沒有這麽簡單，斐波那契數列又被稱為黃金分割數列，它的前一項除以後一項的值，會越來越趨近於黃金分割比例，即0618。

    另外，這個數列在自然界中也有很多巧合，比如向日葵的種子螺旋排列有99都遵守斐波那契數列，以及樹枝生長規律也符合這個數列。

    所以，研究斐波那契數列的數學家們，也有很多。

    不過，這個斐波那契素數問題……

    林曉就糾結了。

    這真的不是數學未解的難題嗎？

    可這是老師給自己的出的題啊……

    總不可能徐老師故意坑他吧？

    或者說，他拿錯題了？

    要不拿手機搜一下？

    但想了想，萬一這道題已經被解開了，那他不就算是提前知道答案了？

    對於他來說，哪怕看到一個思路，對於解題都有很大的幫助。

    林曉並不知道這確實是一道未解的難題，因為他又不研究斐波那契數列，能知道這個數列的通項公式都算好的了，哪會了解這些旁枝末節呢？

    而且這個問題也並不算出名，華國的中學生普遍知道的數學未解難題，基本上也就局限於哥德巴赫猜想而已，因為華國有一位陳姓數學家解決了哥德巴赫猜想中的“1+2”問題，所以就出於一種宣傳的目的，將這個問題寫在了數學課本上，告訴給了華國的中小學生們。

    至於那些數學界更加出名的問題，譬如黎曼猜想、bd猜想、霍奇猜想等等，就沒多少中小學生知道了。

    於是林曉糾結起來，不知道該怎麽處理這道題。

    但忽然，他腦海中靈光乍現。

    這道題是寫在第三張紙上的嘛！

    而第一張紙的題顯然比第二張紙的題簡單，這麽來看，這第三張紙的題肯定也比第二張紙的難。

    而第二張紙上的題已經足夠難了，這第三張紙上隻有這麽一道題，更加困難，顯然就理所應當嘛。

    這個邏輯很容易想通嘛！

    林曉頓時就不再糾結了，同時也對徐紅兵老師肅然起敬。

    這種對前後各種題目難度的把控力度真是厲害！

    不愧是數學教授。

    於是他不再想太多，繼續思考起思路。

    就這樣，一分鍾過去，兩分鍾過去，十分鍾過去。

    他的頭腦中已經掀起了無盡的風暴，神經末梢的突觸間高頻率地釋放出遞質，讓他的大腦開始了極深層次的運轉中。

    很快，他靈光一現，如果是多項式的話……

    他立馬在草稿紙上開始寫了起來。

    首先將其通項公式寫為an-（an-1)-(an-2)=0。

    “然後可以利用解二階線性齊次遞回關係式的方法，那麽它的特征多項式是……”

    【特征多項式為λ2-λ-1=0】

    【得λ1=1/2（1+√5），λ2=1/2(1-√5)】

    【即有an=1λ1n+2λ2n，其中1，2為常數，我們知道a0=0，a1=1，因此……】

    【最終解得1=1/√5，2=-1/√5。】

    【這裏引入素數定理，π(x)=&nbp;i(x)+&nbp;(xe(-√nx)(x→∞)，其中i(x)=……】

    寫到這裏，林曉再一次陷入思考中。

    接下來，他要嚐試結合兩者。

    隻要兩者能夠結合起來，那麽他就完成證明了。

    因為，素數定理顯然是基於有無窮多個素數的結論下得出的，隻要兩者能夠包容起來，並且區域都屬於無窮大，那麽即可得出結論。

    即證明一個大的，小的那個也就自然而然完成了證明。

    但顯然，想要將兩者結合起來，找到其中的聯係點，並不容易，中間還需要進行更加繁多處理。

    “需要將它們換個形式，現在兩個的關係太遠了……”

    林曉摩挲著自己的下巴，沉思著如何對它們進行等價變形。

    就在這時，他感覺自己肩膀被拍了拍。

    “林曉？林曉？”

    他回過神，看向了身旁。

    是孔華安。

    “怎麽了？”

    林曉問道。

    “已經快十二點了，你還不休息嗎？”

    “啊？都十二點了嗎？”

    林曉意識到了時間已經很晚了，就算他不休息，但是孔華安也要休息的嘛。

    於是他隻能暫時放棄繼續思考，點了點頭道“嗯，準備休息了。”

    隨後他將草稿紙合上，去洗漱了，洗漱完畢回到床上後，他心中依然在思考著接下來該如何證明。

    不過，漸漸地他還是睡著了。

    沒辦法，他沾床就睡。

    。