第五章 學霸如何征服老師(求支持)

字數:6205   加入書籤

A+A-




    顧柔的學習資料比陸曉多,大一的數學也有。

    拿過大一數學書,翻了十幾分鍾,陸曉就翻完了。

    顧柔瞪大眼睛,疑惑道:“學會了?”

    “沒有。”陸曉搖搖頭。

    “那怎麽不看了呢?”顧柔不解道。

    “在回味...。”陸曉嘿嘿笑道。

    也不解釋,繼續讓顧柔給他奧數試卷,他要刷題。

    一下午時間,顧柔都在糾結。

    不知道陸曉到底是不是故意在她麵前裝成這樣的。

    在小姑娘麵前裝一下,沒有受到全班的關注,那就無所謂了。

    反正陸曉也不解釋。

    挨到最後一節課,剛好是數學,劉老師夾著課本準備回辦公室。

    待會參加奧數的學生要來他這裏學習,今年實驗中學的奧數比賽,就是他帶大家參加。

    這時候陸曉湊了過去,笑嘻嘻的說:“劉老師,我想報名參加奧數比賽。”

    “你!”劉老師驚奇的看向他印象裏的老實孩子。

    這孩子以前在他麵前說話都聲音發抖,現在有點不一樣了。

    陸曉最近成為網紅,他還是清楚的。

    難道成為網紅後,這孩子變得自信了嗎?

    劉老師很溫和的笑道:“奧數有點難,你的實力還差點,這都到高三了。”

    “老師給個機會,不信你給我張奧數試卷做做看。”陸曉非常自信的說。

    這一下午,他可沒有浪費時間。

    大一數學都被他吸收了,數學經驗值漲到了1級50/1000。

    不知道大國崛起黑科技模擬器如何計算的經驗,反正看了一本書,感覺比整個高中數學加的經驗還多。

    最重要的是,他發現從顧柔那裏拿到的奧數試卷,基本不會卡題。

    全都能順暢的模擬得到答案。

    所以才有自信讓劉老師考他。

    劉勇沒有再拒絕,那就做張試卷,讓陸曉知難而退吧。

    顧柔這時候也跟了過來,她也要去數學老師辦公室做測試,這樣遇到問題可以馬上問老師。

    還有幾天時間,市區聯考,緊接著就會省級聯考。

    一個在上午,一個在下午,都是在大源市這個省會城市進行。

    辦公室已經有三名其他班級的學生等候了,全都是年紀前10名的學霸。

    現在這群人中混進來一個異類。

    上次考試,陸曉總分全年級排名353名,整個年紀將近700高三學生。

    數學單科成績,估計在400名外。

    劉老師勸陸曉別報名,也不是亂勸說的。

    實力不夠,硬是要參加,最後甚至會懷疑自己的智商。

    被打擊自信心,高考都可能被影響。

    劉老師是不太願意帶陸曉參與比賽的。

    陸曉沒空和其他學霸打招呼,坐在空的工位上,等待劉老師考核。

    很快劉老師拿來一張試卷,陸曉搖搖頭道:“這張做過了。”

    說完還指了指顧柔。

    劉勇也看過去,顧柔有些臉紅,因為這張試卷本來是劉老師給他們留的作業,現在卻被陸曉做了。

    瞪了陸曉一眼,顧柔點點頭道:“陸曉很厲害,最後的大題都做出來了。”

    劉勇這下認真起來,難道真是好苗子,以前他竟然沒看出來。

    他也不去找試卷,就在草稿紙上寫了一道題。

    在銳角三角形 abc 中, ab 上的高 ce 與 ac 上的高 bd 相交於點 h,以 de 為直徑的圓分別交 ab、 ac 於f、 g 兩點, fg 與 ah 相交於點 k,已知 bc=25, bd=20, be=7,求 ak 的長。

    “老師,圖呢?”陸曉問道。

    劉勇也想給陸曉一個下馬威,笑道:“看看就這樣能不能做。”

    這就非常需要空間想象力了,陸曉也不確定模擬器能不能解答。

    反正靠他自己,有點困難。

    好在金手指從不讓人失望,這道題就是高中知識。

    模擬器內有詳細證明過程,不過既然老師都不畫圖,他也懶得寫過程,隻花了幾秒鍾時間,就在紙上寫到。

    證明:

    ak=8.64!

    其實要是寫證明,整張紙都會寫滿,實際答案是25分之216,也就是8.64.

    “額!”劉勇本想說幾句寬慰的話。

    然後畫個圖,要是陸曉還做不出,就讓顧柔來試試。

    這題有點難。

    即便顧柔可能都做不出。

    那他就能讓其他人也做做看,都做不出,就詳細講解一番。

    到時候陸曉就知道以他的實力,根本沒資格參加比賽。

    現在,他的話卻堵在嗓子眼了。

    片刻後他反應過來,“你做過!”

    “不對不對,這是我剛剛才編的題,你不可能做過....,你,你....。”劉勇張口結舌,很快情緒變得亢奮起來。

    顧柔頹喪的補刀道:“陸曉花了十幾分鍾看完大一數學,下午就會做很高難度的奧數題了。”

    經過多番驗證,顧柔已經肯定,陸曉就是隱藏高手,上周他在課堂上飛快翻書,就是在背書。

    這讓自認為是天才的顧柔都甘拜下風。

    “簡直讓人難以置信!這才幾秒鍾,你怎麽就得到答案了呢?要知道,證明過程很複雜啊!”劉勇還在喃喃自語。

    隨後又飛快寫了一道題,道:“再試試!”

    這次他寫的題可不簡單,這可是傳說中的傳奇第六題,1988年數學比賽時難倒了陶哲軒。

    參賽的268名選手在這道題目上的平均得分隻有0.6分。

    在比賽場內的四位數論專家短時間內都做不出來。

    他覺得陸曉也應該不會做,要是會做的話,肯定以前接觸過。

    他寫完後詢問道:“做過嗎?”

    陸曉老實的搖搖頭。

    隨後開始閱題,【正整數a與b使得ab+1整除a2+b2,求證:(a2+b2)/(ab+1)是某個正整數的平方。】

    【模擬中,模擬成功,耗時3s,解題過程:....根據(1),a2必為整數;

    根據(2),a2不可能為0;

    由於a1≥b1,因此a2必定小於a1

    但由於a1已經是方程的最小解了,a2不應該小於a1,因為這和我們說a1+b1是方程解的和的最小值,因此兩者相矛盾……

    因而最終我們可以證明,(a2+b2)/(ab+1)是某個正整數的平方。】

    在模擬器結果裏,這道題給出了好幾種解法。

    陸曉為了直接通關,繼續寫起來。

    其實運用的知識點依舊是高中知識,隻不過非常巧妙。

    結合了“韋達跳躍”的概念。

    除了“韋達跳躍”,還涉及了“無窮遞降法”,同樣也是高中知識。

    這個方法最先由大數學家費馬使用。

    他據此證明了x的四次方+y的四次方=z的四次方沒有正整數解,也就是費馬大定理中n=4的情況。

    歐拉也用無窮遞降法證明過,每個除4後餘數為1的質數都可以表達為兩個平方之和。

    值得一提的是,這定理也是由費馬最先提出的,雖然他沒有提出證明。

    既然是高中知識點的知識,那就在模擬器能夠完美模擬的範圍內。

    陸曉幹脆間接證明了一下。

    他發現稿子都完全不夠用了。

    數學老師連忙拿出一大疊稿子給陸曉寫證明過程。

    他能看出,陸曉以前真沒有接觸過這道題,證明過程裏,還推導出了其他證明,這簡直就是數學家才幹的事!

    現在,陸曉已經是這個級別了嗎?

    聯想到陸曉之前證明他拿出的那道題,隻是幾秒鍾就得出答案。

    這種表現,和曆史上的拉馬努金有點像。

    拉馬努金就是大腦直接給出答案,根本不用計算過程,這是一種特殊天賦。

    劉勇有個大膽的想法!

    要是把千禧年七大問題之一的題目,放到陸曉麵前。

    他不會把這種難度的題也給證明了吧!(www.101novel.com)