第三十九章 不順
字數:9166 加入書籤
喬英子到陸佰家呆了一天,除了她教的實質性內容,陸佰最大的收獲是喬英子教學的形式所帶來的啟示。
基礎知識可以比擬樂高各異的拚塊,而喬英子專題樣的教學形式,則像是拚塊間的組裝方式。
陸佰握筆伏案,仔細看喬英子最後舉出那一道題目。
x的定義域屬r,f(x)=f(-x),f(x)=f(2-x),當x在[0,1]時,f(x)=x3,又函數g(x)=|xs(πx)|,問函數h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2,3/2]的零點個數。
喬英子的解法簡潔而清晰,甚至有些賞心悅目。
先分類討論,因為f(x)=f(2-x),而x屬於[1,2]時,(2-x)屬於[0,1],所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)3。
然後,討論g(x),熟知三角函數的性質,有x屬於[0,1/2]時,g(x)=xs(πx),當x屬於[1/2,3/2]時,g(x)=-xs(πx)。
考慮f(x),g(x)均是偶函數,做出二者的圖像。
然後可見6個交點。
得解。
這裏混合奇偶函數三角函數周期性數形結合等等等等,喬英子淋漓盡致展示了她對知識得心應手的應用。
陸佰反複揣摩,沉思之後,在喬英子筆跡的空白處寫下兩行式子。
法2:f(x)=f(-x),所以偶函數,所以f(x)=f(2-x)=f(x-2),所以周期為2的周期函數。
且f(0)=f(1)=0。而g(x)=|xs(πx)|,且g(0)=g(1/2)=g(-1/2)=g(3/2)=0
陸佰眼睛明亮,對於知識與解題有了嶄新一層的認知。
基礎與技巧,仿佛內功與招式,兩者相互依存,就像內功借招式的形式表現出來,高考出題人就是通過解題技巧的使用來考驗學生對基礎內容的靈活掌握。
“所以我做的沒錯,先把知識一氣背熟,未來再去掌握它們的使用技巧吧!”
高三生的日子一天天過去。
昨天似乎與今天沒有區別,明天也未必與今天有什麽不同。
做不完的習題,沒有盡頭的考試。
雖然也不知道老師們為什麽每節課都能講滿四十分鍾,但他們日日強調的時間緊迫在日日重複下,學生們感到的卻是一種麻木。
但喬英子覺得生活越來越的舒適,在老媽那裏,她依然是乖孩子,每天早晨告別老媽之後,便偷到小區裏老爹的據點,玩了一個多少小時的樂高才去上學,同時她也掌握到了陸佰的弱點,即使他像孫悟空一個筋鬥十萬八千裏,她一記學習之道打出,便乖乖在她的手掌下聆聽微言精義。
陸佰隨著學習進度的不斷推進,他既感到時間急迫,又感到一種節奏暴動不受控製的前兆。
所有問題的原因其實集中在一處——內容太多而效率太低。
他固然是用最有效的方法去學習,但自身大腦的硬件水平卻很勉強。
尤其隨著內容鋪開。
具體的講,數學上他推過集合、函數,學到平麵向量的定比分點公式。
物理上,他學到了圓周運動的離心運動。
化學上、生物上
同時,每日記憶大量單詞與漢字語音。
繁雜的學習內容衝擊著他的大腦,產生了知識點間的衍射混雜,造成了知識點的不清晰與似是而非。
比如多個化學方程式之間的係數與條件張冠李戴。
下午五點,陸佰在天台劇烈喘息,高強度的波比跳讓他心率飆到一百九,他能聽到自己急促的心跳聲,泵出的血液順血管高速射向全身,但仍像哮喘病人一樣感到氧氣不足,陸佰頭腦一陣陣發暈,仿佛下一刻就要猝死。
在這裏猝死,恐怕要第二天才能被人發現吧?
陸佰心想。
然而這種瀕死的感覺,卻讓他感到一種放鬆,隻有這時,學習所帶來疲憊無力壓力才會全被掩蓋了。
做完伸展運動後,他扶著樓梯緩緩下樓,去吃晚飯。
現在,他晚飯的價位回歸正常了,20r一頓,他不能揮霍了,留下錢,等到他學過第一階段深根固本之後,便找最優秀的老師進階教學。
“呦?平民食品了?”陳峰說道。
陳峰也是基礎班,京城土著,皮膚黑,瘦小短頭發,說話總要扯著嗓門壓過別人,所以他的聲音粗糲難聽,屬於班裏最鬧騰的幾個同學,對老師也不甚尊重,方一凡也玩鬧,卻和他玩不到一塊去,方一凡曾說過,他不喜歡陳峰,陳峰的玩笑總帶著一股讓人不舒服的陰暗在裏麵。
陸佰自然更不會和他打交道。
但陳峰卻沒有自覺。
陸佰晚飯隻點外賣,均是豐盛美味,目測沒有二百下不來。
但吃了一個周,卻突然降格成二三十元的尋常飯菜了。
陳峰這就很舒服了。
他又連續觀察陸佰兩個周的晚飯,確實穩定到二十元了。
陰暗的揣測生根發芽。
“怎麽不吃你金來順的大餐了?”陳峰嘿嘿笑。
陸佰瞥了他一眼,從他的笑容裏瞧出點什麽東西,不說話,繼續吃飯。
陳峰見不搭理他,轉身走了,自言自語道“都是普通人你裝什麽比啊。”
季楊楊看不過眼,皺眉,厭惡的說道:“陳峰你別沒事找事!”
“得,季公子發話了,你是真公子,聽您的。”
陳峰的話裏帶著陰陽怪氣。
季楊楊能受這氣?
陸佰拉了季楊楊一下:“行了,吃完了把垃圾倒了吧。”
兩人出去倒垃圾。
他們是前後桌,一來二去免不了打交道。
陸佰在林磊兒的事裏給他解了圍,並且為人穩重,說話令人信服,所以季楊楊也就把陸佰當朋友看了。
季楊楊說道:“咱班裏真是匯集了春風中學的妖魔鬼怪。”
陸佰說道:“期中考試之後去平行班。”
“能行嗎?”季楊楊問。
“我肯定行。”
“那我也行。”
沉默片刻,陸佰說道:“你要是不說話,他下一句,我的拳頭就上去了。”
“就跟林靖那會似的?”季楊楊說道。
陸佰說道:“不,我會真揍他。”
陸佰這些天本就學的痛苦難受,悶著一股火,陳峰如果再挑釁,他真得會發泄出來。
“而且,林靖那人挺憨的,罪不至此。”
“是挺憨,那天就是他說的。”
陸佰知道,季楊楊說的是法拉利那天,揭季楊楊爸爸的身份。
他說道:“所以說他憨,那是我問的。”
“什麽?!”季楊楊瞪大了眼睛。
“真相大白了!”林靖跳出來控訴道:“你利用完我還要侮辱我?”
他也出來倒垃圾,跟在陸佰身後幻想各種偷襲他的方法,卻聽到陸佰他們的談話。
陸佰攤手,跟季楊楊說道:“你不覺得你那會挺欠揍的嗎?”
小說
喬英子到陸佰家呆了一天,除了她教的實質性內容,陸佰最大的收獲是喬英子教學的形式所帶來的啟示。
基礎知識可以比擬樂高各異的拚塊,而喬英子專題樣的教學形式,則像是拚塊間的組裝方式。
陸佰握筆伏案,仔細看喬英子最後舉出那一道題目。
x的定義域屬r,f(x)=f(-x),f(x)=f(2-x),當x在[0,1]時,f(x)=x3,又函數g(x)=|xs(πx)|,問函數h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2,3/2]的零點個數。
喬英子的解法簡潔而清晰,甚至有些賞心悅目。
先分類討論,因為f(x)=f(2-x),而x屬於[1,2]時,(2-x)屬於[0,1],所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)3。
然後,討論g(x),熟知三角函數的性質,有x屬於[0,1/2]時,g(x)=xs(πx),當x屬於[1/2,3/2]時,g(x)=-xs(πx)。
考慮f(x),g(x)均是偶函數,做出二者的圖像。
然後可見6個交點。
得解。
這裏混合奇偶函數三角函數周期性數形結合等等等等,喬英子淋漓盡致展示了她對知識得心應手的應用。
陸佰反複揣摩,沉思之後,在喬英子筆跡的空白處寫下兩行式子。
法2:f(x)=f(-x),所以偶函數,所以f(x)=f(2-x)=f(x-2),所以周期為2的周期函數。
且f(0)=f(1)=0。而g(x)=|xs(πx)|,且g(0)=g(1/2)=g(-1/2)=g(3/2)=0
陸佰眼睛明亮,對於知識與解題有了嶄新一層的認知。
基礎與技巧,仿佛內功與招式,兩者相互依存,就像內功借招式的形式表現出來,高考出題人就是通過解題技巧的使用來考驗學生對基礎內容的靈活掌握。
“所以我做的沒錯,先把知識一氣背熟,未來再去掌握它們的使用技巧吧!”
高三生的日子一天天過去。
昨天似乎與今天沒有區別,明天也未必與今天有什麽不同。
做不完的習題,沒有盡頭的考試。
雖然也不知道老師們為什麽每節課都能講滿四十分鍾,但他們日日強調的時間緊迫在日日重複下,學生們感到的卻是一種麻木。
但喬英子覺得生活越來越的舒適,在老媽那裏,她依然是乖孩子,每天早晨告別老媽之後,便偷到小區裏老爹的據點,玩了一個多少小時的樂高才去上學,同時她也掌握到了陸佰的弱點,即使他像孫悟空一個筋鬥十萬八千裏,她一記學習之道打出,便乖乖在她的手掌下聆聽微言精義。
陸佰隨著學習進度的不斷推進,他既感到時間急迫,又感到一種節奏暴動不受控製的前兆。
所有問題的原因其實集中在一處——內容太多而效率太低。
他固然是用最有效的方法去學習,但自身大腦的硬件水平卻很勉強。
尤其隨著內容鋪開。
具體的講,數學上他推過集合、函數,學到平麵向量的定比分點公式。
物理上,他學到了圓周運動的離心運動。
化學上、生物上
同時,每日記憶大量單詞與漢字語音。
繁雜的學習內容衝擊著他的大腦,產生了知識點間的衍射混雜,造成了知識點的不清晰與似是而非。
比如多個化學方程式之間的係數與條件張冠李戴。
下午五點,陸佰在天台劇烈喘息,高強度的波比跳讓他心率飆到一百九,他能聽到自己急促的心跳聲,泵出的血液順血管高速射向全身,但仍像哮喘病人一樣感到氧氣不足,陸佰頭腦一陣陣發暈,仿佛下一刻就要猝死。
在這裏猝死,恐怕要第二天才能被人發現吧?
陸佰心想。
然而這種瀕死的感覺,卻讓他感到一種放鬆,隻有這時,學習所帶來疲憊無力壓力才會全被掩蓋了。
做完伸展運動後,他扶著樓梯緩緩下樓,去吃晚飯。
現在,他晚飯的價位回歸正常了,20r一頓,他不能揮霍了,留下錢,等到他學過第一階段深根固本之後,便找最優秀的老師進階教學。
“呦?平民食品了?”陳峰說道。
陳峰也是基礎班,京城土著,皮膚黑,瘦小短頭發,說話總要扯著嗓門壓過別人,所以他的聲音粗糲難聽,屬於班裏最鬧騰的幾個同學,對老師也不甚尊重,方一凡也玩鬧,卻和他玩不到一塊去,方一凡曾說過,他不喜歡陳峰,陳峰的玩笑總帶著一股讓人不舒服的陰暗在裏麵。
陸佰自然更不會和他打交道。
但陳峰卻沒有自覺。
陸佰晚飯隻點外賣,均是豐盛美味,目測沒有二百下不來。
但吃了一個周,卻突然降格成二三十元的尋常飯菜了。
陳峰這就很舒服了。
他又連續觀察陸佰兩個周的晚飯,確實穩定到二十元了。
陰暗的揣測生根發芽。
“怎麽不吃你金來順的大餐了?”陳峰嘿嘿笑。
陸佰瞥了他一眼,從他的笑容裏瞧出點什麽東西,不說話,繼續吃飯。
陳峰見不搭理他,轉身走了,自言自語道“都是普通人你裝什麽比啊。”
季楊楊看不過眼,皺眉,厭惡的說道:“陳峰你別沒事找事!”
“得,季公子發話了,你是真公子,聽您的。”
陳峰的話裏帶著陰陽怪氣。
季楊楊能受這氣?
陸佰拉了季楊楊一下:“行了,吃完了把垃圾倒了吧。”
兩人出去倒垃圾。
他們是前後桌,一來二去免不了打交道。
陸佰在林磊兒的事裏給他解了圍,並且為人穩重,說話令人信服,所以季楊楊也就把陸佰當朋友看了。
季楊楊說道:“咱班裏真是匯集了春風中學的妖魔鬼怪。”
陸佰說道:“期中考試之後去平行班。”
“能行嗎?”季楊楊問。
“我肯定行。”
“那我也行。”
沉默片刻,陸佰說道:“你要是不說話,他下一句,我的拳頭就上去了。”
“就跟林靖那會似的?”季楊楊說道。
陸佰說道:“不,我會真揍他。”
陸佰這些天本就學的痛苦難受,悶著一股火,陳峰如果再挑釁,他真得會發泄出來。
“而且,林靖那人挺憨的,罪不至此。”
“是挺憨,那天就是他說的。”
陸佰知道,季楊楊說的是法拉利那天,揭季楊楊爸爸的身份。
他說道:“所以說他憨,那是我問的。”
“什麽?!”季楊楊瞪大了眼睛。
“真相大白了!”林靖跳出來控訴道:“你利用完我還要侮辱我?”
他也出來倒垃圾,跟在陸佰身後幻想各種偷襲他的方法,卻聽到陸佰他們的談話。
陸佰攤手,跟季楊楊說道:“你不覺得你那會挺欠揍的嗎?”
小說