張曉麗開始講課：“我們今天開始上錯題總結—集合。
    集合是一個既簡單又容易出錯的數學知識，下麵我再次強調一下集合的知識。
    首先，我們要搞清楚集合的分類。
    集合若按元素個數分類，可分為有限集、無限集、空集。
    在這我再次強調：空集是任何集合的子集，在分類題中，一定不要忽略這個空集。
    很多同學這個地方容易錯。
    這個知識點經常用於選擇題，一般題目不會直接問集合的分類，而是出3到5個集合，讓你歸類。
    下麵，來看看這道大家都容易錯的題。
    張曉麗很快就把題目寫好，她並沒有往下講……
    “哪位同學願意上來做個示範？”張曉麗問。
    張曉麗講課，講到同學容易出錯的地方，會讓學生上來做。
    一來，能知道這個同學做題是怎麽做的，他的做題思路是什麽。
    二來，一個同學有的錯誤，可能其他人也有。
    她當著全班的麵給一個同學講，就可能是給全班，同樣有這種錯誤的同學講。
    “老師，顧許願意！”楊萬裏說。
    “對，顧許！”其他跟楊萬裏站一邊的同學跟著起哄。
    顧許看出來了。
    這次考試，他的成績突飛猛進，很多同學都看不慣他。
    這群人的想法跟楊萬裏一樣。
    他們認為，他在作弊。
    “做就做，有什麽大不了，顧許，上去露一手給他看！”張鬆說。
    “對！顧許，你上去做。”其他同學也喊。
    顧許哭笑不得，這個張胖子，不嫌事大跟著起哄。
    張曉麗見狀，看出同學們有情緒。
    不過，這也正常，她也是從學生時代過來的。
    她也知道學生們會相互攀比，如果誰的成績突然好了，肯定會引起其他同學的敵視。
    特別像顧許這樣，突然漲那麽多。
    唯一的辦法隻有讓顧許再次證明自己的實力。
    “顧許，你願意上來做題嗎？”
    “沒問題！”顧許從座位上起來，直接走到講台上，拿起粉筆，很有邏輯地做起來。
    藍若思看著顧許的解題思路和步驟，沒有任何錯誤。
    張曉麗點點頭，問：“顧許，做這個題的關鍵是什麽？”
    “這個題的關鍵在於這個空集，空集是任意集合的子集，所以，這個題選擇b答案。”
    張曉麗表揚：“顧許同學說得對。”
    楊萬裏在下麵譏笑，很是不屑：“選擇題而已，誰不會！有本事做個難的。”
    顧許淡定：“你想讓我做多難的題。”
    “顧許同學，你先下去吧，我們繼續講課！”張曉麗見兩人有起了衝突，製止。
    楊萬裏下意識抬了抬眼皮，一副“你等著，一會有你出醜的時候”。
    張曉麗又繼續在講課，下麵的知識越來越難了。
    張曉麗每次都是從易到難，這樣既能慢慢地把差一些的同學帶起來，講到最後難點又上去了，成績好的同學又不耽誤。
    張曉麗在黑板上寫下一道難題：“這道題有點難，哪位同學願意上來做。”
    “老師，顧許！”楊萬裏說著看向顧許，“怎麽，你敢嗎？”
    “我怎麽不敢！”顧許很快接話。
    “那你去啊！”楊萬裏一副坐等顧許出醜的樣子。
    顧許反問：“我上去做，你會嗎？你敢來嗎？”
    “有什麽不敢的！”楊萬裏也很快接話。
    張曉麗見狀：“既然這樣，那你們兩個都上來做吧。”
    高中教室的黑板幾乎把前台的牆占滿了，整個黑板是四塊組成，可以上下拉動。
    顧許與楊萬裏同時上去解題，顧許站左邊，楊萬裏站右邊。
    顧許的字體比楊萬裏的大。
    楊萬裏寫得很小，幾乎每一個字都寫得恰到好處，不能再小了。
    他並不想把自己的解題思路和過程告訴其他人，他隻是想贏過顧許。
    楊萬裏寫著寫著，眼角的餘光瞥了顧許一眼，顧許，你注定是手下敗將！
    他繼續往後寫，很快就進入解題的關鍵思路與步驟。
    顧許心無旁騖，專心解題。
    他並沒有看楊萬裏怎樣解，他隻是想著怎麽快，怎麽簡單就怎麽解。
    他很清楚地記得藍若思跟他說過，考試，要講究方式方法，怎麽做最簡單，最準確就怎麽做。
    不要拘泥於形式。
    張曉麗坐在楊萬裏的座位上看著兩人。
    這是一道函數求值域的大題，一般來說是最難的。
    一般高考來說，除了能考140分以上的人才能做到，其他人看都看不懂。
    這樣的題，學生一般看到都會哭。因為題幹很簡單，但是非常難。
    在曆屆高考中，是出題的難度熱點。
    剛開始，兩人的解題步驟是一樣的，都要根據已知條件解出函數的答案，在取值域，關鍵是值域的取值問題。
    從現在顧許做出的步驟看，顧許解出了值域的三個數對。
    那麽，這道函數題到底有幾對數是取值範圍呢？
    這就是難點。
    很多人都做不全。
    顧許把解出的三對數當作已知條件，設了一個反函數。
    反過來求出反函數的值域，用反函數的值域與原題目的定義域對應，很快就找出了原題目的值域。
    顧許寫下原題目的取值區域……
    張曉麗點點頭，顧許的進步真是非常大。
    她又看向楊萬裏。
    也解出了原函數的值域其中三個數對，但，他沒有設反函數，而是利用這三個點，根據原函數在作曲線。
    這樣解法也是一種解題思路，關鍵是這個題目的曲線畫不出來，正確的說法是黑板不夠大，也許要畫到操場上也畫不完。
    他們兩人用了不同的思路解答。
    楊萬裏看看顧許那邊還有點剩餘的黑板，就把曲線往顧許那邊畫。
    “楊萬裏，你幹嗎？”顧許已經走下去，雖然下課了，同學們都沒離開，都在看著。
    “你不是沒有做完題目嗎？我不過是把解題的後麵部分幫你接上。”
    楊萬裏傲慢地說著。
    “楊萬裏同學，你可以把字再寫小一些，別接著顧許同學的解題。”張曉麗說。
    “可是，張老師，我這半邊不夠用啊！”
    “那就用顏色粉筆畫到牆上去。”
    楊萬裏沒法，隻好用張曉麗的辦法，把曲線畫到牆上，甚至畫到了門上。
    “叮”下課鈴聲響了。
    “下課吧！想上廁所的同學就去上。顧許和楊萬裏繼續解題。”張曉麗說。
    今天正好到張鬆打掃衛生。
    他看著楊萬裏畫在牆上很是不爽。
    “楊萬裏，你畫到門那邊了，你自己畫的門，你自己擦哈！”
    其他同學也安靜地坐著沒有人要下課。
    大家都看入迷了。
    沒有人去上廁所。
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