第37章 衝擊高教社杯!
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林葉很快就進入了狀態。
吃飽了飯,又喝了一杯咖啡提神,此刻精神十分亢奮。
“離散模型中使用代數迭代法(art)對網格化的離散數據直接建模,用矩陣迭代的方法對像素網格進行處理,實現圖像的重構。”
這是林葉的思路。
至於數學模型具體如何,林葉還在思考。
這個離散模型,最重要的還是迭代問題。
fbp(濾波反投影)算法具有的缺陷與限製,隻能應用代數迭代才能完美解決。
“這裏得先引入投影矩陣的概念...。”
林葉嘀咕說道。
時間一點一點的過,林葉空白的a4紙上現在已經寫滿了數學公式。
r_ij={1,i號射線通過j號像素中心//0,其他。
記x=[x1,x2,...,xj]^t為j維圖像矢量,x_j表示圖像上第j個像素點的吸收強度,
p=[p1,p2...pi]^t為i維投影矢量,p_i表示第i條射線所經過的所有像素的總射線投影;
rx=p;
...
林葉看著草稿紙上最為核心的迭代模型,
x^(k+1)=x^(k)+λ^(k)(q_ik?r_ikx^(k)/||r_ik||^2)
林葉嘀咕道:
“這裏還差一點東西,那就是降噪算法。不論何種重建算法,不可避免會帶入偽影點。
組委會給的數據含有噪聲,成像質量可能並不會達到最好的要求。這個其餘學校的建模選手也應該會認識到這個問題才對。”
“這裏必須得用算法進行降噪。我得查一查這方麵的文獻。”
林葉用筆壓著筆記本電腦前的草稿紙,然後查閱起了文獻。
“這種問題應該在國外醫學sci期刊上比較好尋找合適的算法。”
看了一個多小時,林葉總算找到了一種合適的算法。
“這種算法研究一下能不能改進。”
林葉現在數學水平已經很高了,但是想要在一些頂級sci期刊上動刀別人的算法模型,
可能性不大。
“看來這裏隻能引用了,這裏用這種算法進行降噪處理已經算是完美答卷了,強行改隻會畫蛇添足。”
林葉有些喪氣,
“早知道這段時間不忙著做第六個任務了。”
就在林葉準備直接照著抄的時候,靈光突然一閃,
“咦,不對,共形幾何代數可以在這裏應用,完美的符合我自己這篇論文的需求。
安明啊安明,我真的太謝謝您辣,這次我真要拿高教社杯了,到時候全國組委會答辯上,我要當著所有的媒體狠狠的誇你。”
林葉把改進的模型寫了出來,激動得站了起來,
“nice!除非帝都水木的隊伍也能改進這種算法,不然大概率是我拿高教社杯。”
“林葉,你又發什麽瘋?一天發瘋幾次?”
楊青青忍不住罵道,
“太丟人了,能不能淡定點,你以前沉穩的樣子呢,能不能學學我,淡定一點。”
林葉興奮的對著楊青青說道:
“你自己過來看我的數學模型,完美至極!”
楊青青數學不弱,與林葉探討了一個暑假,水平是突飛猛進,
一看林葉的數學模型,不由得愣住,思維飛速的運轉。
特別是看到林葉改進的算法,楊青青手也不由得顫抖了起來,
nlm(x_i)=∑_(j∈n_i)w(i,j)x_j;
w(i,j)=e^(?||xv_i?xv_j||^2/h^2)/∑_(j∈n_i)e^(?||xv_i?xv_j||^2/h^2);
“小葉子,我們...我們...我們可能要發財了,哈哈哈哈哈哈。高教社杯一人獎勵一萬...我程序也寫得十分完美。”
楊青青笑得波瀾起伏,兩眼都是冒的金光,縱然是穿的寬大t恤,美好的曲線也展現得淋漓盡致。
林葉:...。
“死財迷,剛剛你不是還嫌丟人嗎。”
“是本天才膚淺了。”
楊青青收斂起了笑容,一臉和善的說道,比起之前的態度,完全是兩個人。
“學長~,學姐姐~,到底發生了什麽,人家也想參與進來嘛,想要與你們一起高興高興,委屈屈...。”
林思憶一臉委屈的說道。
“小學妹躺好,看你青青學姐帶你飛,另外能不能麻煩你去拿一下午飯,好餓...,程序還在跑,我得看著。”
林思憶的活比較輕鬆,隻是寫第一個問題數學模型的代碼,其餘時間都是在看著二人忙碌,倒倒水,遞一遞東西。
機房其餘人已經有些麻了,林葉精神這兩天不對,你楊青青怎麽也跟著不對啊。
你們別嚇人啊,趙院長、輔導員整個數院可是把你們兩個寶貝得不得了。
到時候輔導員可別遷怒到他們身上。
看著有些精神失常的二人,不少人嘀咕。
“要不小聲提醒下他們?”
“算了算了,可能是壓力太大了吧,或者想到了思路,我們自己做自己的。”
來自錦大數院的壓力,他們好像也十分理解,錦大數院的學科評估畢竟是a,高考收分高得不得了。
機房中別人的低語,林葉等人沒有理會。
解釋不清楚,等成績出來再解釋。
現在姑且被當做神經病吧。
楊青青已經寫完了第一個問題的所有程序,
並且已經運行出了結果。
“小葉子,伱來看看運行的結果符合你的預期不?程序是十分完美的,算法也無可挑剔。
那三種用微元法特殊情況算出來的與我們用最小二乘法擬合的模型結果一模一樣,我感覺應該沒錯。”
林葉已經來到了楊青青身邊。
楊青青是用matlab寫的程序,
林葉也學過一學期的matlab,楊青青寫的代碼林葉也看得懂。
都是基於林葉的數學模型寫的。
林葉小聲說道:
“程序我這塊不如你,但是目前看下來程序十分完美,沒有錯的地方。”
楊青青十分自戀的說道:
“民大第一程序員,豈是浪得虛名,完美的數學模型與完美的程序,加上最後我們兩個一起寫論文,高教社杯我覺得穩了。”
林葉說道:
“還有兩個問呢,現在先吃飯,吃完了你開始寫第二個問題的程序,模型我已經寫好了。”
楊青青說道:
“我剛剛看了第三個問,好像跟第二問差不多,隻是數據更為複雜了。”
林葉說道:
“我已經有思路了,第三個問需要用到概率論與數理統計的知識,然後反複運用第二個問的數學模型就可以了。
二三問我本來想連著一起做的,不過考慮到論文更完善,更可靠,所以才用概率論與數理統計裏麵的知識,這可能也是出題人埋下的一個小伏筆。”
楊青青遲疑了一下說道:
“反複運用第二個問模型好像也不是不行,方法與模型我們已經極為完美了,現在缺的就是找到最為精確的十個吸收率。”
林葉說道:
“沒錯。”