覺醒失敗後我回山裏種田！
    11 什麽是因果推斷
    因果推斷用於衡量一個行為的價值。即判斷一個“因”能導致多少“果”。
    比如說我今晚複習數學，明天數學考試能提升多少分。這是一個很難回答的問題，因為我無法同時知道不複習和複習後，我分別能考多少分，當前時刻我隻能做一種選擇並得到一個結果，另一個選擇的結果是永遠不可知的，這在因果推斷裏叫做反事實（nterfactual）。
    因果推斷往往會衍生出一個研究方向，因果發現。即判斷一個行為是否和一個事件互為因果（推斷是判斷帶來了多少果，發現是判斷是否為因果）。比如冰棍賣的多和電費高往往同時出現，但他們不是因果關係，因為這種現象主要是天氣熱帶來的。
    12 為什麽要研究因果
    121 因果性 ≠ 相關性[2]
    設想一個場景大數據發現，穿鞋睡覺的人第二天往往會頭疼。因此我們可以得出穿鞋睡覺和頭疼相關，但這顯然是反直覺的，客觀規律告訴我們穿鞋睡覺不應該導致頭疼。那但數據上為什麽會呈現出這個現象呢？
    原來是穿鞋睡覺的人大多都喝酒了，所以，真正導致頭疼的其實是“隱藏”變量是否喝酒。（這在因果推斷裏叫混淆變量，nfounder）
    深入思考一下，我們為什麽會得出”因為穿鞋睡覺所以頭疼“的錯誤結論，那是因為我們隱含的觀察到“不穿鞋睡覺不頭疼“，兩組數據對比下得出結論。但是這個結論錯誤的關鍵是，兩個集合裏喝酒的人分布是不一致的，真實的因果是喝酒所以頭疼，因此這裏會有數學上的“辛普森悖論”。
    因此，這個場景我們隻能說穿鞋睡覺和頭疼有相關性，但不能說他們互為因果。即相關 ≠ 因果
    122 因果推斷 ＞ 相關性分析
    為了對比因果推斷和其他的機器學習問題，學術界提出了三層的因果之梯[3][4]
    相關（asciation，觀察）解釋y|x，即已知x的條件下，y會怎麽樣。這是大部分場景下機器學習所麵對的問題，如上一節所述，相關 ≠ 因果，故常規的機器學習方法無法處理因果問題。以上麵的case為例，假設x  穿鞋睡覺，y頭疼，則該層級會看到兩者相關性很高的“假象”。
    幹預（tervention，行動）解釋y|dox,z，即做某個行為x後，y是怎麽樣的。比如上麵的例子，幹預穿鞋睡覺的行為x，單獨分析穿鞋睡覺（即dox  1）和不穿鞋睡覺dox  0，在不同喝酒狀態下的頭疼（y）分布。這個層麵可以分析出穿鞋睡覺對頭疼可能無影響。但無法判斷每個人穿鞋睡覺會不會導致頭疼，因為觀察不到。
    反事實（unterfactual，想象）解釋行為x對結果y的影響，即我做了x和不做x，對結果y的影響程度。這是因果推斷要解決的問題，比如上麵的例子，我不僅看到每個人不穿鞋睡覺頭不痛的現象，還能反事實的推斷出每個人穿鞋睡覺頭不疼，進而得出穿鞋睡覺對頭疼的具體影響程度。
    上麵的解釋說明，相關 ＜ 幹預 ＜ 反事實（即解決反事實問題的方法可以處理幹預和相關問題，反之不成立）。傳統的機器學習方法是處理相關性問題的，而因果推斷關注反事實層。因此因果推斷能解釋的事情，將比傳統的機器學習方法更“高級”，也更貼合日常的需要
    2 基礎理論
    21 業界流派
    因果推斷是根據一個結果發生的條件對因果關係得出結論的過程。存在兩種研究方法[5]
    實驗性研究通過大量隨機對照實驗（rct）得出結論。因果推斷的難點在於反事實，因此對照實驗需要“足夠隨機”。對上麵的例子而言，我們需要在實驗組和對照組中確保喝酒的比例是均等的。這是代價昂貴且費時費力的。
    觀測性研究對於已有的觀測數據，通過建模進行因果關係的研究。這種方式對數學的要求較高且存在準確率的問題，但可操作性強。
    顯然，實驗性研究是理論上最完美的方式，但實際中我們不可能窮舉類似“喝酒狀態”這種影響因和果的因素，隨機對照試驗的成本是極大的，僅存在理論的可能。業界的研究重點是，如何優化觀測性研究的方法，使其準確度逐步逼近實驗性研究。
    當前，觀測性研究存在兩大流派，分別是earl創立的結構因果圖模型（s）和rub創建的潛在結果模型（r）。[6][7]
    22 變量定義與說明
    為了便於後續介紹，這裏先對因果推斷的常用變量做一個說明。黑色粗體為重要定義，treatnt effect是衡量幹預效果的指標，也是我們期望優化的目標以及模型的輸出[5][7][8][9]
    23 因果分析流程
    介紹推斷的具體方法之前，我們先說明因果分析的流程。如下圖，主要有兩個步驟[1][10]
    identification（因果識別）基於觀測數據，輸出不同幹預下的統計分布（即“原因因子”狀態不同時結果因子的分布），以分布的ga作為衡量因果關係的依據。s模型主要解決這部分問題（並不是說s不能做後續的推斷）
    estia作為效果大小的衡量，這個過程叫estiation。r模型重點在這部分
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