學霸從數學建模開始！
    “王斯達同誌，你懈怠了，天閣計劃已經運行了這麽長時間，你一次組會也沒有參加過，你對得起你爺爺的期待嗎？”方舟向兩人展示紙上的計算成果。
    除了天氣的運行數據以外，還有邏輯電路的模擬計算。
    “我我又聽不懂，我怎麽參加？”王斯達漲紅了臉說道。
    “我倒是能看懂一點，不過你們研究這個做什麽？”魏萊看了看紙上的電路邏輯說道。
    “問題就在這裏。”方舟歎了一口氣說道。
    “目前整個小組除了我以外，你們兩個都是一條腿走路的瘸子，魏萊隻喜歡實驗，卻不喜歡理論計算，王斯達隻知道計算，不知道實際應用。”
    和這樣的兩個人合作，既是幸運也是不幸。
    放在兩人的專業裏，可能都是各自方向的學霸。
    但放在比賽裏，不能和魏萊講數學，不能和王斯達講應用，這是最令方舟頭痛的一件事。
    “暫時不提高能天體物理界的計算，咱們就以經典的月球軟著陸問題為例，進行計算。”
    方舟手上的筆在紙上飛速的遊走著。
    要想計算探測器的運行軌跡，首先要分析月球的實際情況運動模式。
    針對月球的質量隻有地球的180，自傳周期慢，與其繞地球運行的公轉周期大致相等，約為273天，導致月球引力位於各階次諧係數的差別不像地球引力位那樣。
    對於低軌道月球衛星，地球引力攝動也幾乎月月球非球形引力攝動相當。
    月球表麵不存在稠密的大氣層，月球衛星的運動無能量損耗問題或者可以忽略不計。
    根據這樣的引力場條件，可以建立兩套模型，一套是地球引力場模型，一套是月球引力場模型。
    探測器進入環月軌道先進行霍曼變軌，應用小學二年級學的ontryag極大值原理建立探測器力學模型，取最終指標為j，引入月球非球形引力攝動、地球引力攝動、太陽引力攝動、月球固體潮攝動、太陽光壓攝動、月球扁率間接攝動、地球扁率攝動、月球引力後牛頓效應等約束條件建立哈密頓函數
    “停停停！”還沒開始講到模型最為精華的部分，王斯達便停止了方舟的念經行為。
    一開始月球和地球的引力對探測器的影響，王斯達還是可以聽得懂的，但隨後從方舟嘴裏蹦出的各種攝動，扁率變化，王斯達一個頭變得兩個大。
    “簡而言之，地球不是純圓形，而是一個扁圓，探測器在運行過程中，來自地球的引力大小也會不斷變化，所以需要考慮扁率對探測器運行軌跡帶來的影響”
    王斯達皺了皺眉，示意方舟繼續。
    根據上述的探測器力學模型，我們接下來引入月球衛星的精密定軌計算，根據探測器、月球衛星、監測站的相對位置和矢量關係，就三種軌道模型進行分別計算。
    第一種是太陽同步軌道，第二種是月球同步軌道，第三種的凍結軌道，第三種軌道的可能性比較小，所以不展開計算。
    在這裏我們建立一個開關函數，用於對其中的力學控製參數達到最大限製。
    方舟在紙上同時列出了矢量關係和計算方程。
    “接下來，隻需要使用小學二年級的數學知識，就可以利用力學模型對三種軌道進行模擬計算，從而得出最優的力學控製解”
    眾所周知，本科＜碩士＜博士＜＜小學二年級。
    魏萊突然覺得自己有必要回去重讀一下小學二年級。
    她看到方舟安靜的紙上寫著複雜的計算公式，陷入了沉默，而旁邊的王斯達眼睛則越來越亮。
    一開始模型並不能為王斯達所理解的，但伴隨著方舟的精簡和求解，模型的未知數變得越來越少，當進入代數的領域時，她便知道自己的主場來了。
    於是大膽的接過方舟的圓珠筆，在紙上流利的寫著。
    得到最終的代數解之後，得意是看向方舟。
    表情似乎是在說“快誇我。”
    但方舟偏偏不讓他如意，“我都簡化成這樣了，高中生都能算得出來，你再算不出，我建議你爺爺帶你重新高考一次。”方舟笑著說道。
    旁邊的魏萊臉色微微發紅，身前的王斯達卻已經氣炸，圓珠筆重重的砸在桌子上，筆帽橫飛。
    “這還隻是一四年建模真題的第一小問，下一問要不你來建模？”方舟眼中含笑的說道。
    王斯達自知沒有這個能力，縮了縮身子，就快到了桌子下麵。
    方舟看到對方這幅認輸的態度，笑了笑，不再嘲諷。
    第二問求的是探測器的燃耗最優控製，並不是說找到一條最短的軌道就行，也需要考慮加減速的燃耗。
    因此不能單純的以探測器的飛行長度作為優化變量。
    魏萊本想提出的求解方案被方舟徹底堵死在了喉嚨眼裏。
    燃耗和什麽有關，自然是燃料的質量，因為燃料的質量在探測器整體質量的占比極大，因此在作放大化之後，便可以取整個探測器的質量作為最終的優化求解變量。
    這道題建立在第一小問的基礎上，也就是說需要在軌道力學計算之餘，找到一組容許的控製，使得探測器著陸時的剩餘質量最大。
    還是根據上題的極大值原理，在控製模型的基礎上，取兩組共軛變量建立共軛方程，此時的最優軌道計算就變成了了質量極值的求解。
    講到這裏，方舟稍微停頓了一下。
    大多數的建模真題並不像高中數學題一樣，第一問送分，第二問再卡死百分之五十的學生，第三問在卡死百分之九十的學生。
    建模的真題第一問的題麵絕對是最簡單的，難度確實最大的。
    三個小問的難度應該是第三問＞＝第一問＞第二問。
    因為第三問的開放性極強，所有有時第三問的難度也會出現和第一問的難度相當的時候。
    大多數建模真題第二問的解答，隻需要根據第一問建立的模型直接求解即可，除了計算以外，並沒有多少難度。