學霸從數學建模開始！
    這一屆美賽和上一屆最大的區別，就是這一屆美賽不是上一屆美賽。
    說了句廢話，但又不全是廢話。
    至少，這句廢話占了這章整整30個字。
    將上麵那句話換個說法，那便是每一屆美賽的題目都是經過了i數學家大會的競賽代表經過多加商討提出的綜合性數學問題。
    雖然每年的題目都不一樣，但是和華國學生做題習慣總結題型一樣，國內的各大高校學界,也將美賽簡單的概括為了幾個分類。
    和i競賽的考試內容分別是三道題，共六題；每道題各側重不同的方向，學生可以根據自己的能力自由選擇一題作答並提交答案。具體題目如下
    auo連續型
    hts數據分析
    idoeratioorksce運籌學網絡科學
    ieealsce環境科學
    ifolicy政策研究
    競賽旨在考驗學生對開放性問題的闡明、分析和解決問題的綜合能力；而i競賽則是的衍生，更側重於培養和提高學生跨學科解決問題的能力及書麵溝通及表達能力。
    從某種程度上來說，這可比國賽將所有的題目分為預測、優化和評價三個類別，要細致的多。
    在進行國賽的時候還需要考慮哪些數學工具,而美賽完全不用擔心有任何的選擇困難症。
    同一個題目裏，大部分競賽學生所選用的方法基本上是相同的。
    但所得出來的結果往往天差地別。
    這便極大的考研了小組內部負責建模之人的功力。
    一方麵,你需要有一帶二的決心,在有限的四天時間裏，力求建模工作做的更加細致和完善。
    美賽的題目一般要比國賽來的簡單，但因為競賽對手的素質普遍提高，所以需要比其他小組擁有更多的細心，才能取勝。
    另一方麵，你需要將建模的語言和思路盡量向漂亮國本土人員靠齊。
    語言是極其重要的一關，美賽論文要求全英文提交，閱卷的評委看到的也是英語論文，中式英語便成為了評委對論文印象分最重要的構成部分。
    這點必須由建模和寫作兩人在競賽論文完成的最後一夜，全力修改。
    另一點，便是思路。
    華國人和漂亮國的曆史、文化差異巨大，這也導致在同一件事上兩方的看法將會產生極大的分歧。
    這也是，方舟雖然英語單詞記憶儲備量豐富,卻仍在每次的英語完形填空考試上，錯掉一半的理由。
    所以，在論文中麵臨解題路線的選擇問題時,絕對不能以正常人的思路來考慮。
    漂亮國人的思想在華國人看來，基本上沒幾件是正常的。
    當然，作為一門數學性非常強的競賽，如果你得到的建模結果表現非常優異，經驗證之後，準確性高、判斷力強，那完全按照自己的思路來建模，倒也不是不行。
    畢竟，強者通吃。
    天倉五，又稱為鯨魚座t星，是在鯨魚座內一顆在質量和恒星分類上都和太陽相似的恒星，與太陽係的距離正好少於12光年，相對來說是一顆接近的恒星。天倉五是顆金屬含量稀少的恒星，人們推測它擁有類地行星的可能性較低。根據觀測結果，它周圍的塵埃10倍於太陽係周圍的。這顆恒星看似穩定，隻有少量的恒星變異。
    通過天體位置和徑向速度的測量並未發現天倉五有伴星，但是這隻排除大如次恒星，如同褐矮星的伴星。2012年12月偵測到了天倉五周圍可能有5顆行星存在的證據，其中一顆行星可能位於天倉五的適居帶。因為有岩屑盤，任何環繞著天倉五的行星都將比地球麵對更多的撞擊事件。盡管這些事情導致行星不適宜居住，但普遍來說它擁有類似太陽的特性仍然在群星中引起大眾對它的興趣。它是搜尋地外文明計劃搜尋的目標名單上的常客，因為它的穩定性和與太陽類似，而且它出現在一些科幻小說的作品中。
    天倉五不像其他著名的恒星，有廣為人知的固有名稱，它隻是肉眼可以直接看見視星等為3等的暗星。從天倉五看太陽，也隻是在鯨魚座內的一顆3等星。
    中文名天倉五鯨魚座t星外文名tauceti分類恒星質量0783±0012表麵溫度5，344±50k視星等350±001絕對星等569±001自轉周期34天赤經1時44分赤緯15°56′1492″距地距離大約11905±0007光年3650±0002秒差距左右年齡大約58億年左右徑向速度164㎞s光譜分類g85v變星類型none半徑0793±0005rub色指數﹢021bv色指數﹢072視差27396±017角秒
    目錄
    1運動軌跡
    物理性質
    自轉
    光度和變化
    2金屬量
    3岩屑盤
    4行星搜尋生命
    搜尋地外文明
    行星係統
    運動軌跡編輯播報
    天倉五
    天倉五
    自行是恒星橫越天球的總運動量，是通過比較更遙遠的背景天體位置確定出來的。雖然天倉五每年的移動量隻有2弧秒以下，它被認為是一顆有著高自行的恒星，需要數千年的時間，位置的移動才會超一度，高自行是距離靠近太陽的一個證據。鄰近的恒星比遙遠的背景恒星可以更快速的在天球上橫越而過，也是研究視差的良好候選者。在天倉五的案例中，經由視差測量得到的距離是119光年，使他成為鄰近太陽的近距離恒星表中的一員，是繼南門二之後最靠近的g型恒星。
    徑向速度是一顆恒星接近或遠離太陽的運動，與自行不同的是恒星的徑向速度不能直接觀察到，而必須透過觀察恒星的光譜來測量。由於多普勒位移，如果恒星遠離觀測者而去，光譜中的吸收譜線會向紅色方向偏移，反之接近的會向藍色方向偏移。在天倉五的例子中，徑向速度大約是17公裏秒，負值表示他是朝向太陽運動。
    天倉五的距離，與它的自行和徑向速度結合在一起，可以計算這顆恒星通過空間的運動，相對於太陽的空間速度大約是37公裏秒。這個結果可以用來計算天倉五穿越銀河的軌道路徑，它的平均銀心距離是97千秒差距，軌道離心率則是022。
    物理性質
    天倉五這個係統應該隻有一顆伴星，有一顆可能受到重力束縛的黯淡伴星被觀測到，但是與主星的距離遠達10弧秒。沒有天體位置測量或逕向速度的攝動被曾經被偵測到，因此認為沒有足夠大的伴星，像是“熱木星”的天體在鄰近的軌道上運行，任何可能存在繞著天倉五運行的氣體巨星，距離都會比木星要遠。
    有關於天倉五的已知物理特性都來自分光鏡的測量。通過光譜和恒星演化模型的比較，能夠估計天倉五的年齡、質量、半徑和發光度。不過，透過天文幹涉儀，相當準確的行星半徑量度可以直接做到。天文幹涉儀展開一條長基線所丈量的角度遠較傳統天文望遠鏡所能解析的為小。透過這種手段，天倉五的半徑被假設為太陽半徑的816±13，因此預期它的質量會比太陽略低一些；更早的幹涉儀測量建議半徑為太陽的773±04，但是精確度較低。
    自轉
    5555
    5555
    天倉五的自轉周期是依據傳統的h和k吸收線，標誌著被電離的鈣或是鈣ii線的變化測定的，這組譜線的變化與表麵的磁性活動緊密的結合在一起，所以對行星來說要完成恒星全自轉的量度需要對幾個活動域測量其周期變化的時間。由這種方法估計的天倉五自轉周期約為34天。由於多普勒效應，恒星自轉的速率會導致吸收譜線的變寬，所以分析譜線的寬度可以估計出恒星自轉的速度。這顯示出天倉五的自轉速度為
    此處veq是在赤道上的速度，i是自轉軸相對於觀測者的傾角。對一顆典型的g8型恒星，自轉速度大約是25公裏秒。測量到的自轉速度非常低，顯示天倉五的自轉軸幾乎是朝向位於地球上的觀測者。
    光度和變化
    天倉五的光度大約隻有太陽光度的55，一顆類地行星需要在07天文單位的軌道上繞行，才能得到如同地球所獲得的太陽照度，這要比金星還要更接近太陽一些。
    天倉五的色球層－恒星正位於輻射光線的光球層上的大氣層－目前呈現很少或沒有磁場的活動，顯示這是顆穩定的恒星。一項為期9年的溫度研究，米粒組織和色球層沒有明顯的係統性變化，環繞著鈣ii的h和k線紅外譜帶顯示可能有，但相對於太陽是微弱的11年循環。對此另一種說法是天倉五正處於類似蒙德極小期的低活動階段－曆史上的一個短周期，與歐洲的小冰期結合，當時太陽表麵的黑子變得非常罕見。天倉五的譜線輪廓非常狹窄，顯示被觀察到的自轉和擾動都非常低。
    金屬量編輯播報
    恒星的化學成分能夠重要的演化曆史，包括他的形成和年齡。組成星際物質的主要成分是塵埃和氣體，而從中形成的恒星主要成分是氫和氦，以及微量的重元素。當鄰近的恒星持續的演化和死亡，因此年輕恒星的重元素含量會傾向比老年的恒星為多。這些重元素都被天文學家視為金屬，並且將其含量稱為金屬量。恒星中的金屬量主要是依據鐵元素含量的比率，很容易從氫當中分辨出來的重元素，並以對數與太陽的鐵豐度作比較。在天倉五的案例裏，大氣中的金屬量大約是
    或大約是太陽豐度的三分之一，以前的測量值在013to060之間變動著。
    低的鐵豐度顯示天倉五是比太陽更早誕生的恒星估計他的年齡在100億歲，相較於太陽的457億歲，100億歲的年齡代表著經曆可見宇宙的大部份時期。但是電腦模擬的年齡，依據選用的模型不同，在44億至120億年之間。
    除了自轉之外，恒星譜線致寬的因素還有來自於恒星壓力的擴大。出現在附近的微粒會影響到單一微粒發散的輻射，所以譜線的寬度與恒星表麵的壓力有關，而這又受到溫度和表麵重力的影響。利用這樣的技術測量天倉五的表麵重力，得到的是logg，或恒星表麵重力的對數值，大約是44—，非常接近太陽的logg444。
    岩屑盤編輯播報
    在2004年，一組英國由珍·格裏維斯領導的天文學家測量圍繞在周圍低溫的塵埃和小天體之間發生的碰撞，發現天倉五有總數十倍於太陽係彗星和小行星的材料。這是透過量度小天體間碰撞產生、環繞天倉五的冰冷塵埃基盤而決定。這樣的結果可能在複雜的生命係統上投入了抑製器，因為所有行星遭受大撞擊事件的頻率十倍於地球。格裏維斯在她研究時注意到“任何一顆行星都可能持續經曆消滅恐龍的小行星撞擊事件”，像木星這種尺度的氣體行星足以使彗星和小行星偏向。
    岩屑盤的發現是透過測量係統在遠紅外線光譜部分的輻射總量偵測出來的。它以行星為中心形成對稱的形狀，並且外徑平均55天文單位。在靠近天倉五附近，缺乏紅外線而比較溫暖的盤麵部份在半徑10天文單位處；相較之下，太陽係的柯伊伯帶出現在3050天文單位處。要長時間的維護，環中的塵土必須有更大的天體經由經常的碰撞來補充。出現在距離天倉五35–天文單位的巨大盤麵已經位在適居帶的外麵，在這個距離上，塵埃帶也許類似於在太陽係的海王星軌道外的柯伊伯帶。