咦~
    有點小難。
    蘇科偉很快就發現最初的證明方法行不通，頓了頓之後，吐出一口氣，重新抽出一張稿紙，打算構建一個關於素數間隔的上界估計。
    10分鍾過去。
    蘇科偉額頭上開始出現細密的汗水，已經堆了五六張廢棄的紙張。
    許青舟見這位學長估計要一點時間，掏出手機和郭子揚商量國慶買票回去的事情。
    小群裏，郭子揚正在發他和丁佳慧的照片，兩個人一起逛學校，去小吃街...
    郭子揚就像一個跟班一樣。
    丁佳慧：“瑤瑤，你們什麽時候來看我們（可憐）。”
    宋瑤：“周六。”
    丁佳慧：“瑤瑤，你好高冷（柔弱）。”
    宋瑤：“我在上課，有什麽安排你和許青舟說。”
    丁佳慧：“瑤瑤，你這樣讓我想到個成語——夫唱婦隨。”
    許青舟：？
    ...
    群裏，大家計劃著這周六的活動。
    20分鍾過去。
    “學弟，學弟？”
    正在水群的許青舟聽到有人在喊自己，放下手機，見是蘇科偉站在旁邊。
    他有些驚喜地說道：“學長，解出來了嗎？”
    “哪個...目前沒有...”蘇科偉老臉一紅，察覺到許青舟懷疑的眼神，趕緊道：“我學的是概率論與數理統計，嗯，就是這樣，在理論數學上並不擅長，你還是需要找顧教授看看。”
    “行。”許青舟無奈。
    蘇科偉點頭，說道：“我帶你過去。”
    “我也去！”孟斌停筆，想知道連蘇師兄都難住的題，到底要怎麽才能解出來。
    答疑室。
    就是一個大教室，下麵有不少學長學姐在自習，大多數都是考研的，有不會可以直接問，每天都會有不認同的教授在這裏。
    “蘇科偉學長，孟斌學長。”
    有熟人小聲地打招呼。
    許青舟三個人進去的時候，顧誌鍾剛好空下來，有些意外，“哦，你們三個怎麽一起過來了？”
    “我遇到個難題，想著過來問問。”許青舟直接把稿紙遞過去。
    顧誌鍾接過稿紙，戴上眼鏡開始研究，一旁，孟斌默默拿著顧誌鍾的茶杯，朝著熱水房走去。
    大約過了5分鍾，顧誌鍾抬頭看著許青舟，皺眉問：“你是在哪看到這個題目的？”
    許青舟回答：“在索菲安·道森那本《高等數學理論》上看到的。”
    “這可是研究生階段看的書籍。”顧誌鍾輕輕笑著，望向蘇科偉，道：“你也看過了吧？”
    蘇科偉有些不好意思地點頭，不僅看過，甚至還吹牛能解出來。
    顧誌鍾起身，拿著黑板擦：“這道題的確很難，或者說，其中涉及到了一個著名的數學猜想——克拉梅爾猜想。”
    “克拉梅爾猜想？”許青舟很識趣地接過黑板擦，把黑板上剛才的板書擦掉。
    “對，這道題距離真正克拉梅爾猜想的難度還有十萬八千裏呢，不過，難度也不小。”
    顧誌鍾微微點頭，見許青舟擦完黑板，他又有些好奇地問道：“你解到哪一步了？”
    答疑室中，不少人都已經抬起頭，有些詫異地看著台上的人，他們剛才隱約聽到什麽猜想之類的。
    眾所周知，隻要沾上“猜想”兩個字的，都不會簡單。
    許青舟翻出一堆稿紙，“我用過好幾個辦法，但都行不通，後來，我嚐試找到違反猜想的反例，比如找一對相鄰素數(p，&bp;q)(p，q)，使得q?p>3×(lop)^1.5。”
    “嗯，這是一個辦法。”顧誌鍾讚賞地點頭。
    “可也有問題，即使找到這樣的反例，也隻能證明猜想在該特定情況下不成立，而不能證明它在整個範圍內都不成立。”許青舟歎了口氣，有些無奈。
    孟斌這個時候也打完水回來了。
    “素數定理表明，當x趨近於無窮大時，小於或等於x的素數個數π(x)約等於\frac{x}{\lo&bp;x}loxx。”
    顧誌鍾一邊說思路一邊拿起粉筆，在黑板上麵刷刷地寫著。
    這一次，他幹脆直接把題目都寫下來，剛好讓大家一起思維發散一下。
    答疑室很安靜，隻有黑板上傳來沙沙的粉筆書寫聲音。
    (p)=3×(lop)^1.5+?(p)
    ...
    P+1?P≤(P)
    (P?，&bp;Q??)=(10007，&bp;10009)，間隔為&bp;Q?-&bp;P?=&bp;10009&bp;-&bp;10007&bp;=&bp;2
    3×(lo10007)^1.5≈3×(9.2103)^1.5≈3×34.406≈103.22。
    ...
    10分鍾過去，左側的黑板早就已經寫滿密密麻麻的公式，顧誌鍾轉頭看著許青舟幾個人，問道：“這裏都懂吧。”
    “懂。”許青舟和蘇科偉兩個人點頭，孟斌思考了一下，也是點頭。
    顧誌鍾又繼續寫了一大堆公式，緩緩說道：“考慮相鄰素數之間的平均間隔，對於大數x，相鄰素數的平均間隔大致為lox。”
    似乎擔心許青舟他們跟不上，他又補充道：“這是從素數定理的漸近表達式中推導出來的。”
    “這裏也基本懂的。”許青舟點頭。
    顧教授使用的方式很新穎，先引入素數定理和素數計數函數，同時構造一個上界函數，基於這個函數ζ的函數性質的複雜函數f(p)，它給出了小於p的素數“密集度”的某種度量。
    接著構造一個關於p的表達式，使得當q是大於p的最小素數時，有q?p≤f(p)。
    他倒是有些感歎，一行歸一行，不愧是沉在數學領域幾十年的老教授，為難了他兩天的東西，隻是思考幾分鍾就已經有思路了。
    蘇科偉也點點頭，這些步驟雖然晦澀，但他還是跟得上，心中對於身旁這位學弟刮目相看，這才大一，就已經開始研究這種難度的題目。
    許青舟和蘇科偉都點頭，就是有點為難孟斌，在上界函數的時候，他就已經有點懵逼，現在更別說了。
    此時，台下，一眾學長學姐同樣一臉茫然。
    懂？懂什麽？