普林斯頓高等研究院，德利涅教授的辦公室中，徐川結束了一下午的學習。
他放下手中的圓珠筆，動了動腦袋，伸了個懶腰，渾身的骨節頓時發出了一陣劈裏啪啦的響聲，引來了辦公室中其他人的目光。
這場景，近一個月來，在這裏是常態。
前來拜訪德利涅教授的人都知道他收了個新的學生，目前正在跟著他學習。
有些人對德利涅新收的這個學生很好奇，明明這位老教授很早就不再親自帶學生了，為何今年又收了一個學生。
也有些知道內情的人在心中驚歎，明明自身都已經站在了數學界頂峰，卻依舊選擇了回歸校園潛心學習，毅力之堅，夢想之遠讓人期待。
辦公室中，徐川並未在意其他人的目光，整理了一下桌上的學習書籍、筆記本和稿紙。
這一個月以來，他在數學上收獲良多，不僅僅是數論和微分方程方麵的知識，還有一些代數與幾何方麵的基礎知識。
不僅如此，他更是從德利涅手中看到了一些教皇格羅滕迪克的‘遺稿’，一部分使用法語編寫而成的原稿，包括《綱領草桉》《概型理論》等東西。
這些著作是教皇尚在數學界和其他數學家一起整理出來的東西。
但遺憾的是，因為自己的研究被用於軍事戰爭，晚年的教皇幾乎召回了自己著作書籍的所有版權。
對於數學界來說，德利涅手中的原稿無異於是《聖經》成型前的原稿，價值不可估量，不僅僅是收藏價值，更有無盡的學術價值。
徐川從德利涅手中拿到了一份原稿，是德利涅贈送給他的，一份有關的泛函方麵的手稿，稿紙並不厚，僅僅隻有十幾頁，卻讓他欣喜若狂。
沒有什麽東西比這個更有價值了。
隻不過稍有遺憾的是，他無法立即閱讀這份原稿，這份由教皇格羅滕迪克親手著作出來的巨著，使用的是法語。
而他並沒有學過法語，看不懂這份著作。
不過這並沒有什麽關係，一份語言而已，對他來說並不難學，頂多花費一兩個月的時間就夠了。
“導師，明天開始，我需要請一段時間的假期。”
收拾好東西，徐川背著雙肩包走到辦公桌前的老人身旁，開口請求道。
“當然可以。”
德利涅點了點頭，直接同意了他的請求，甚至都沒有問需要多長的假期，以及請假用來做什麽。
如果是其他的學生，他或許還會過問一下對方需要多長的假期時間，以及用來做什麽。
但如果是眼前這個學生的話，根本就沒有這個必要。
雖然眼前這個學生跟隨他學習的時間才剛開始一個月，但他已經看到了這個弟子對於知識的渴望與熱愛。
這樣的人，哪怕沒人監督，也不會丟失自己的方向與目標。
從導師的辦公室中回來，徐川並沒有第一時間回宿舍，而是去超市買了些吃的，罐頭、速熱食品、水果等等。
他準備在接下來的幾天的時間不出門，直接一次性搞定的‘質子半徑之謎’的計算方法。
數學是學不完的，但質子半徑之謎這項工作經曆了一個月的慢慢完善，現在已經快接近尾聲了。
為了確保沒有問題，徐川選擇了抽一段完整的時間集中精力對之前的計算過程做一個論證，以及完善最後結尾。
他給自己時間是一周，一周的時間，再加上之前的工作，應該足夠了。
提前購買好食物和生活物品後，徐川將自己關到了小小的，不到二十平米的宿舍中。
厚重的木桌前，徐川將有關‘質子半徑之謎’的所有稿紙全都拿了出來，從頭開始進行完整的檢查。
他檢查的速度相當快，目光在紙麵上流轉一遍就差不多了，並沒有去一項項的細致驗算。
因為這些東西早就熟爛於心，稍微過一眼，他就能知道對錯有無問題。
不過偶爾，徐川也會停留下目光，拾起筆在稿紙上計算著。
這是過去計算時遺留的一些稍稍有所的缺陷，或者說繁瑣的地方，在現在，他有了更精簡一些的方法可以代替，並不影響最終答桉，卻能優化過程，降低計算量。
能更進一步做到精益求精，他自然不會放棄。
花費了幾個小時的時間，徐川將手中記載‘質子半徑之謎’計算方法的稿紙從頭到尾梳理了一遍，而後才順著節點繼續往下進行完善。
這樣做雖然耗費時間，但好處也有，一方麵是能確保之前的過程沒有問題，另一方麵，則是讓他的思緒完美的調節到‘質子半徑之謎’計算方法上麵來。
這就好比運動一樣，在劇烈的運動前，熱身運動能有效的提升身體的細胞活性。
時間就這樣一點一點的過去，整整一周的時間，除了偶爾的出去吃飯與采購物資外，徐川就再也沒有邁出過這間不到二十平米的小房間過。
利用數學來對‘質子半徑之謎’這一謎題做剖析，比他想象中還要難上不少，特別是收尾的時候，他還遇上了一個罕見的原子彈性散射界麵電荷幹擾問題。
這是個典型的物理問題，如果對粒子物理沒有了解的話，根本就無從下手。
但好在物理是他的本行，最終，徐川利用質子電荷三維空間分布的傅裏葉變換成功的解決掉了這個問題。
比預想中多花費了兩三天的時間，再輔以之前幾個月的工作，他總算是完成了這項工作。
手中的圓珠筆在稿紙上落下最後一點
【電子、質子性質的部分新公式及其物理意義能量電荷比公式2/q=??1/2ee2d∫=1/24πr2ee2r/4πr2ee】
【】
【由此方法對光譜學實驗方法和帶電粒子與質子的散射實驗測得的實驗數據計算】
【質子本體（半徑為rp=765x10-19）在以四分之一光速圍繞半徑為rp，=08414x10-15±00019f範圍作與德布羅意波相聯係的圓周運動（即第二層次自旋運動）。】
【質子本體的第二層次自旋運動形成質子自旋體（半徑為rp，=08414x10-15±00019f），其運動一周的周長等於質子本體以四分之一光速運動時的一個德布羅意波長。】
手中的圓珠筆在稿紙上勾勒出最後的信息，徐川目光熠熠的盯著桌上的稿紙。
前前後後經曆了四五個的時間，他總算是將這一方法徹底完善，物理學界也有了一種計算質子直徑的新方法，一種從第一性原理出發，摻雜了部分實驗數據的‘假第一性計算公式’。
至於純粹的第一性原理精確計算質子半徑數據，整個物理界目前還沒有人能做到。
徐川沒嚐試過，也不想即將時間都耗費在這上麵，除非在質子半徑這一塊它能有更驚人的發現，否則那並不值得。
目前，物理學界大多數關於原子結構的討論都依賴於備受‘詬病’的玻爾模型，該模型中電子繞原子核作圓周運動。
即在普通人的認知中，原子的結構應該像是太陽係一樣，行星像電子一樣圍繞著的太陽（原子核）轉動。
但量子力學作為物理學的敲門磚，它給了我們一個更精確，也更奇怪的描述。
“電子並不是繞著原子核轉！”
從量子力學上來說，電子是一種波，隻是當我們做實驗來確定其位置時，它們才具有粒子的性質。
而當電子繞原子軌道運行時，它們以粒子和波的狀態疊加的形式存在，波函數同時包含其位置的所有概率。
測量會使波函數塌縮，從而得到電子的位置。做一係列這樣的測量，並繪製出不同的位置，它將產生模湖的軌道軌跡。
而量子物理的這一奇異性也延伸到了質子。
質子是由三個帶電誇克組成的，它們被強大的核力束縛在一起。但它的邊界是模湖的，就像一朵雲，裏麵包含有三滴水珠一樣。
既然‘雲’的邊界是模湖的，那又怎麽確定直徑呢？
物理學家依靠電荷密度來做到這一點，類似於雲中的水分子密度，確定了水分子的密度在一個邊界值之上，就可以精確的確定這朵雲的直徑了。
而質子也同樣如此。
質子並不是一個球，沒有絕對精準的半徑，它的半徑是本身攜帶的電荷密度降到一定能量閾值以下的邊界到核心的距離。
要對這樣的一個邊界做測量，難度可想而知。
不過有需求就肯定有人會去解決，質子的半徑在物理的發展中早早就通過數學方法被估測出過來了，而後隨著時間的推移，各種高精物理設備的發展，這個數字被精確的測量了出來，最終被確定為0879±&nbp;0011&nbp;f飛米（1飛米＝10^-15米）。
當然，這隻是從世界上許多不同測量值中取的“平均值”，而且已經考慮了足夠的誤差條件。
在2010年以前，這個數字被data（國際科學技術數據委員會）采用，確定為質子的半徑。
但後麵，在&nbp;2010年，介子光譜測量法挑戰了這個數值。
在馬克斯普朗克量子光學研究所的物理學家們的一次實驗中，他們使用了介子氫，用一個介子取代了繞原子核旋轉的電子作為實驗材料。
由於它比電子重近&nbp;200倍，所以它的軌道要小得多，因此它在質子內部的概率要高得多(&nbp;1000萬倍)。
且由於它離質子更近，這使得這種測量技術的靈敏度提高了一千萬倍。
這支物理學家團隊本來是隻是希望他們測量到的質子半徑與之前的實驗大致相同，而讓08768飛米這個數字的確定性更高。
當時沒人會覺得這場實驗會出什麽意外，畢竟從理論上來說，電子和介子之間除了質量和壽命沒有任何其他的區別。
然而，不出意外的話就肯定要出意外了。
這次實驗，他們測量的質子半徑明顯比國際科技數據委員會（data）給出的數值低，最低時甚至低到了驚人的0833飛米。
哪怕是去除掉核外電子質子內部造成的能級變化影響，再取平均數字和誤差，半徑數值也在084184±&nbp;000067&nbp;f。
這一項實驗結果讓當時的研究人員有些措手不及，畢竟質子的半徑涉及到了物理學大廈的基地。
結果發布後，更多的物理學家投入了
但此後，更多的光譜學實驗進一步印證了偏小的質子半徑。
各國的實驗都表明，質子的半徑應該比以前的更小。
可讓人困惑不解的是，通過散射實驗得到的質子半徑，卻始終停留在08768飛米左右。
也就是說兩種不同的測試方法，產生了5%的差距，這百分之五的差距，被稱作‘質子半徑之謎’。
而截止到今天，這個謎題終於得到了解開。
當然，前提是徐川的計算方法正確。
辦公桌前，徐川將手中的圓珠筆一扔，前往衛生間洗了把臉後便將自己扔到了床上，沒一會，細碎的鼾聲便響起。
安卓蘋果均可。】
為了完善手中的方法，他已經有超過三十個小時沒怎麽合眼了，越是接近謎團終點，精神越是亢奮，這足以對抗**的疲憊。
而今終得結果，腦海中吊著的細絲也終於斷了。
這一覺，徐川直接從下午四點睡到了第二天淩晨三點多才醒來。
起床，洗漱，徐川拿著塊毛巾一邊擦拭濕漉漉的頭發一邊走向辦公桌。
辦公桌上雜亂的稿紙記錄著之前這裏經曆了一場怎樣試煉。
隨手從桌上拿起一張稿紙，徐川的目光落在了最後的答桉上。
以目前的數據計算出來的結果來看，小的質子半徑將是粒子物理界的答桉。
人們通過無數實驗觀測的到質子的電荷半徑並沒有想象中的那麽大。
而這也意味在2010年之前，整個物理學界觀測到的數據都是錯的。
或者說，他們的實驗過程中都出現了某一個巨大的誤差，從而導致了這個結果的發生。
目前他還不得而知這個誤差到底出自哪裏，但數學是不會騙人的，問題的確存在。
想到這，徐川嘴角揚起了一抹笑容。
這個答桉放出去的，恐怕將在整個物理界掀起軒然大波。
畢竟在如今，認為質子電荷半徑是大半徑，也就是08768飛米這個數字的人有不少。
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他放下手中的圓珠筆，動了動腦袋，伸了個懶腰，渾身的骨節頓時發出了一陣劈裏啪啦的響聲，引來了辦公室中其他人的目光。
這場景，近一個月來，在這裏是常態。
前來拜訪德利涅教授的人都知道他收了個新的學生，目前正在跟著他學習。
有些人對德利涅新收的這個學生很好奇，明明這位老教授很早就不再親自帶學生了，為何今年又收了一個學生。
也有些知道內情的人在心中驚歎，明明自身都已經站在了數學界頂峰，卻依舊選擇了回歸校園潛心學習，毅力之堅，夢想之遠讓人期待。
辦公室中，徐川並未在意其他人的目光，整理了一下桌上的學習書籍、筆記本和稿紙。
這一個月以來，他在數學上收獲良多，不僅僅是數論和微分方程方麵的知識，還有一些代數與幾何方麵的基礎知識。
不僅如此，他更是從德利涅手中看到了一些教皇格羅滕迪克的‘遺稿’，一部分使用法語編寫而成的原稿，包括《綱領草桉》《概型理論》等東西。
這些著作是教皇尚在數學界和其他數學家一起整理出來的東西。
但遺憾的是，因為自己的研究被用於軍事戰爭，晚年的教皇幾乎召回了自己著作書籍的所有版權。
對於數學界來說，德利涅手中的原稿無異於是《聖經》成型前的原稿，價值不可估量，不僅僅是收藏價值，更有無盡的學術價值。
徐川從德利涅手中拿到了一份原稿，是德利涅贈送給他的，一份有關的泛函方麵的手稿，稿紙並不厚，僅僅隻有十幾頁，卻讓他欣喜若狂。
沒有什麽東西比這個更有價值了。
隻不過稍有遺憾的是，他無法立即閱讀這份原稿，這份由教皇格羅滕迪克親手著作出來的巨著，使用的是法語。
而他並沒有學過法語，看不懂這份著作。
不過這並沒有什麽關係，一份語言而已，對他來說並不難學，頂多花費一兩個月的時間就夠了。
“導師，明天開始，我需要請一段時間的假期。”
收拾好東西，徐川背著雙肩包走到辦公桌前的老人身旁，開口請求道。
“當然可以。”
德利涅點了點頭，直接同意了他的請求，甚至都沒有問需要多長的假期，以及請假用來做什麽。
如果是其他的學生，他或許還會過問一下對方需要多長的假期時間，以及用來做什麽。
但如果是眼前這個學生的話，根本就沒有這個必要。
雖然眼前這個學生跟隨他學習的時間才剛開始一個月，但他已經看到了這個弟子對於知識的渴望與熱愛。
這樣的人，哪怕沒人監督，也不會丟失自己的方向與目標。
從導師的辦公室中回來，徐川並沒有第一時間回宿舍，而是去超市買了些吃的，罐頭、速熱食品、水果等等。
他準備在接下來的幾天的時間不出門，直接一次性搞定的‘質子半徑之謎’的計算方法。
數學是學不完的，但質子半徑之謎這項工作經曆了一個月的慢慢完善，現在已經快接近尾聲了。
為了確保沒有問題，徐川選擇了抽一段完整的時間集中精力對之前的計算過程做一個論證，以及完善最後結尾。
他給自己時間是一周，一周的時間，再加上之前的工作，應該足夠了。
提前購買好食物和生活物品後，徐川將自己關到了小小的，不到二十平米的宿舍中。
厚重的木桌前，徐川將有關‘質子半徑之謎’的所有稿紙全都拿了出來，從頭開始進行完整的檢查。
他檢查的速度相當快，目光在紙麵上流轉一遍就差不多了，並沒有去一項項的細致驗算。
因為這些東西早就熟爛於心，稍微過一眼，他就能知道對錯有無問題。
不過偶爾，徐川也會停留下目光，拾起筆在稿紙上計算著。
這是過去計算時遺留的一些稍稍有所的缺陷，或者說繁瑣的地方，在現在，他有了更精簡一些的方法可以代替，並不影響最終答桉，卻能優化過程，降低計算量。
能更進一步做到精益求精，他自然不會放棄。
花費了幾個小時的時間，徐川將手中記載‘質子半徑之謎’計算方法的稿紙從頭到尾梳理了一遍，而後才順著節點繼續往下進行完善。
這樣做雖然耗費時間，但好處也有，一方麵是能確保之前的過程沒有問題，另一方麵，則是讓他的思緒完美的調節到‘質子半徑之謎’計算方法上麵來。
這就好比運動一樣，在劇烈的運動前，熱身運動能有效的提升身體的細胞活性。
時間就這樣一點一點的過去，整整一周的時間，除了偶爾的出去吃飯與采購物資外，徐川就再也沒有邁出過這間不到二十平米的小房間過。
利用數學來對‘質子半徑之謎’這一謎題做剖析，比他想象中還要難上不少，特別是收尾的時候，他還遇上了一個罕見的原子彈性散射界麵電荷幹擾問題。
這是個典型的物理問題，如果對粒子物理沒有了解的話，根本就無從下手。
但好在物理是他的本行，最終，徐川利用質子電荷三維空間分布的傅裏葉變換成功的解決掉了這個問題。
比預想中多花費了兩三天的時間，再輔以之前幾個月的工作，他總算是完成了這項工作。
手中的圓珠筆在稿紙上落下最後一點
【電子、質子性質的部分新公式及其物理意義能量電荷比公式2/q=??1/2ee2d∫=1/24πr2ee2r/4πr2ee】
【】
【由此方法對光譜學實驗方法和帶電粒子與質子的散射實驗測得的實驗數據計算】
【質子本體（半徑為rp=765x10-19）在以四分之一光速圍繞半徑為rp，=08414x10-15±00019f範圍作與德布羅意波相聯係的圓周運動（即第二層次自旋運動）。】
【質子本體的第二層次自旋運動形成質子自旋體（半徑為rp，=08414x10-15±00019f），其運動一周的周長等於質子本體以四分之一光速運動時的一個德布羅意波長。】
手中的圓珠筆在稿紙上勾勒出最後的信息，徐川目光熠熠的盯著桌上的稿紙。
前前後後經曆了四五個的時間，他總算是將這一方法徹底完善，物理學界也有了一種計算質子直徑的新方法，一種從第一性原理出發，摻雜了部分實驗數據的‘假第一性計算公式’。
至於純粹的第一性原理精確計算質子半徑數據，整個物理界目前還沒有人能做到。
徐川沒嚐試過，也不想即將時間都耗費在這上麵，除非在質子半徑這一塊它能有更驚人的發現，否則那並不值得。
目前，物理學界大多數關於原子結構的討論都依賴於備受‘詬病’的玻爾模型，該模型中電子繞原子核作圓周運動。
即在普通人的認知中，原子的結構應該像是太陽係一樣，行星像電子一樣圍繞著的太陽（原子核）轉動。
但量子力學作為物理學的敲門磚，它給了我們一個更精確，也更奇怪的描述。
“電子並不是繞著原子核轉！”
從量子力學上來說，電子是一種波，隻是當我們做實驗來確定其位置時，它們才具有粒子的性質。
而當電子繞原子軌道運行時，它們以粒子和波的狀態疊加的形式存在，波函數同時包含其位置的所有概率。
測量會使波函數塌縮，從而得到電子的位置。做一係列這樣的測量，並繪製出不同的位置，它將產生模湖的軌道軌跡。
而量子物理的這一奇異性也延伸到了質子。
質子是由三個帶電誇克組成的，它們被強大的核力束縛在一起。但它的邊界是模湖的，就像一朵雲，裏麵包含有三滴水珠一樣。
既然‘雲’的邊界是模湖的，那又怎麽確定直徑呢？
物理學家依靠電荷密度來做到這一點，類似於雲中的水分子密度，確定了水分子的密度在一個邊界值之上，就可以精確的確定這朵雲的直徑了。
而質子也同樣如此。
質子並不是一個球，沒有絕對精準的半徑，它的半徑是本身攜帶的電荷密度降到一定能量閾值以下的邊界到核心的距離。
要對這樣的一個邊界做測量，難度可想而知。
不過有需求就肯定有人會去解決，質子的半徑在物理的發展中早早就通過數學方法被估測出過來了，而後隨著時間的推移，各種高精物理設備的發展，這個數字被精確的測量了出來，最終被確定為0879±&nbp;0011&nbp;f飛米（1飛米＝10^-15米）。
當然，這隻是從世界上許多不同測量值中取的“平均值”，而且已經考慮了足夠的誤差條件。
在2010年以前，這個數字被data（國際科學技術數據委員會）采用，確定為質子的半徑。
但後麵，在&nbp;2010年，介子光譜測量法挑戰了這個數值。
在馬克斯普朗克量子光學研究所的物理學家們的一次實驗中，他們使用了介子氫，用一個介子取代了繞原子核旋轉的電子作為實驗材料。
由於它比電子重近&nbp;200倍，所以它的軌道要小得多，因此它在質子內部的概率要高得多(&nbp;1000萬倍)。
且由於它離質子更近，這使得這種測量技術的靈敏度提高了一千萬倍。
這支物理學家團隊本來是隻是希望他們測量到的質子半徑與之前的實驗大致相同，而讓08768飛米這個數字的確定性更高。
當時沒人會覺得這場實驗會出什麽意外，畢竟從理論上來說，電子和介子之間除了質量和壽命沒有任何其他的區別。
然而，不出意外的話就肯定要出意外了。
這次實驗，他們測量的質子半徑明顯比國際科技數據委員會（data）給出的數值低，最低時甚至低到了驚人的0833飛米。
哪怕是去除掉核外電子質子內部造成的能級變化影響，再取平均數字和誤差，半徑數值也在084184±&nbp;000067&nbp;f。
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各國的實驗都表明，質子的半徑應該比以前的更小。
可讓人困惑不解的是，通過散射實驗得到的質子半徑，卻始終停留在08768飛米左右。
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而截止到今天，這個謎題終於得到了解開。
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辦公桌前，徐川將手中的圓珠筆一扔，前往衛生間洗了把臉後便將自己扔到了床上，沒一會，細碎的鼾聲便響起。
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這一覺，徐川直接從下午四點睡到了第二天淩晨三點多才醒來。
起床，洗漱，徐川拿著塊毛巾一邊擦拭濕漉漉的頭發一邊走向辦公桌。
辦公桌上雜亂的稿紙記錄著之前這裏經曆了一場怎樣試煉。
隨手從桌上拿起一張稿紙，徐川的目光落在了最後的答桉上。
以目前的數據計算出來的結果來看，小的質子半徑將是粒子物理界的答桉。
人們通過無數實驗觀測的到質子的電荷半徑並沒有想象中的那麽大。
而這也意味在2010年之前，整個物理學界觀測到的數據都是錯的。
或者說，他們的實驗過程中都出現了某一個巨大的誤差，從而導致了這個結果的發生。
目前他還不得而知這個誤差到底出自哪裏，但數學是不會騙人的，問題的確存在。
想到這，徐川嘴角揚起了一抹笑容。
這個答桉放出去的，恐怕將在整個物理界掀起軒然大波。
畢竟在如今，認為質子電荷半徑是大半徑，也就是08768飛米這個數字的人有不少。
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