第七百三十二章：被隨手幹掉的世界級數學難題

    弱黎曼猜想被證明，通過將黎曼函數ζ收縮回詹森不等式的方式，Re)=1\/2這條臨界帶可以通過另一種方式進行壓縮。

    對於數學界而言，這是一場饕餮盛宴。

    可以說絕大部分解析數論、代數數論、函數論，甚至是代數幾何等研究方向的學者，都或多或少的研究過這條思路，嚐試過對其進行推進。

    包括陶哲軒、舒爾茨這些新生代的菲爾茲獎得主，都饒有興趣的在此基礎上嚐試過進一步的研究。

    甚至就連隱居在聖彼得堡的佩雷爾曼，都下載了徐川掛在axiv上的論文，對照著這條思路在簡陋的黑板上推進著它的極限。

    這是一場席卷大半個數學界的風暴，拋開那些為了混論文的人來說，對於其他人似乎已經逐漸演變成一場競賽遊戲。

    一場大半個數論領域的學者共同參與的遊戲；一場利用這項工具推進詹森不等式偏移量，研究黎曼猜想Re取值的競賽。

    在這樣的氛圍下，短短三個月的時間，詹森不等式偏移量，即黎曼函數Re臨界帶已經被推進到了N>0.731N

    對於已經在N>0.35N這一數值上卡了整整44年，接近半個世紀的黎曼猜想來說，這三個月彷如撒哈拉沙漠中的一場甘露，滋潤出了無數的生機。

    而對於數學界來說，讓眾多數學家更好奇的是，創造出這項工具的徐川教授，在這方麵的研究到底有多深。

    畢竟明眼人都可以看出來，當初他公開的那篇論文，N>0.50N遠不是他的極限。

    就連一些解析數論領域的博士生都能在這個基礎上進一步拓展，沒道理他這個創造者就隻能止步於此。

    所有人都在好奇，如果那位徐教授出手的話，又能將詹森不等式偏移量與黎曼函數Re臨界帶推進到一個怎麽樣的地步。

    ......

    金陵，南大。

    過完了元宵節後，學生的返校讓這座冷清的校園中逐漸熱鬧了起來。

    而伴隨著《數學年刊》登陸了弱·黎曼猜想和《大正整數因子分解具備多項式算法的求解證明》論文，南大校門口的橫幅也跟隨著換動了一下。

    《熱烈慶祝我校徐川教授攻克弱·黎曼猜想！》

    《熱烈慶祝我校名譽教授劉嘉欣攻克‘大正整數因子分解是否具備多項式算法’猜想！》

    兩條大紅色的橫幅掛在了最顯眼的位置，向外界大張旗鼓的‘炫耀’著南大數學係的‘強悍’，也吸引了無數前來報道的學子家長崇拜羨慕恭敬的目光。

    辦公室中，新年返校的第一天，徐川將五名學生喊了過來，從他們手中收上來了‘寒假’作業。

    當偏微分方程為非線性且解有間斷時，“高精度”格式在什麽意義下仍然保持會高精度值？

    這一問題是他去年年底留給幾名學生的寒假作業，他並不要求幾人能夠解決掉這個問題，但要求他們在麵向某一個難題的時候，都有自己的思考。

    從幾人的手中收上來了作業，徐川坐在辦公桌後麵一份份的翻閱著。

    簡略的翻了翻幾名學生的作業，他歎了口氣，將手中的稿件放在了桌上，看向了幾名學生。

    “從過小年到現在，時間也有二十來天麽，你們都忙著放煙花去了麽？交上來的都是些什麽？”

    目光落在幾名學生身上，一個寒假，對於他留下的問題，從幾名學生的答案上來看，他們的思考幾乎都浮於淺麵上。

    很顯然，這五名學生的答案遠遠沒有達到他的要求。

    最好的一份答案是年齡最大的丁瑞給出來的，但即便是這樣，這份答案離這個問題的邊界都沒有觸摸到。

    這樣的結果，不免讓他有些失望。

    畢竟當初他提出這個問題的時候，心裏就已經有了一些把握和答案了。

    留給他們二十天的時間，不說解決掉這個問題，至少在上麵有一些研究進展是應該的吧？

    “可是這個問題真的很難啊，教授。”

    辦公室中，殷詩低著頭小聲的嘀咕了一句。

    徐川盯了她一眼，並沒有在意她是個女生，冷淡的開口道：“難才有思考的意義，如果容易的話，留給你們做什麽？”

    “隻有通過實際行動，才能真正了解問題的困難程度和解決方法。但很顯然，在你們的作業上我並沒有看到你們有多少的研究。”

    “我不希望看到你們因為難而退卻，更希望能看到你們在數學上的勇氣.......”

    被徐川批了一頓，一旁的容新霽一臉無辜的看了過來，鼓起勇氣小聲的回應著：“但這是一個世界級猜想啊，教授！”

    “哪有那麽容易有進展的啊......”

    留一個世界級的數學猜想當做寒假作業，還要求在二十天內有研究進度，這是人能幹出來的事情嗎？

    這會容新霽隻想哭給他的看，這也太難了！

    聞言，徐川愣了一下：“世界級猜想？”

    “對啊，教授，不信的話你搜搜這個問題，它是‘非線性偏微分方程間斷解問題的高精度格式’猜想的核心部分......”

    聽到這話，徐川有些狐疑的看了他一眼，轉身打開了電腦，截了段問題放在了搜索引擎上。

    很快，一條條的搜索結果跳了出來，他隨意點開了一條，進入看了一下。

    “對於數值分析和科學計算而言，一個非常重要的研究領域是設計和分析求解偏微分方程的數值格式。”

    “但至今為止，除去一些特殊情形，如事先知道間斷的個數及能夠精確地計算間斷的位置外，沒有一個數學理論來證明非線性方程間斷解問題的“高精度”格式的數值解在某種範數意義下仍然保持高精度。”

    “這仍然是一個從上個世紀三十年代提出至今仍然，尚未解決的世界級難題。”

    “在偏微分方程領域，它的重要性不亞於梅森素數中的周氏猜測，關於非線性方程高精度的真正含義的嚴格數學理論的研究將會是非常有意義的工作。”

    簡略的翻了翻搜索出來的資料，徐川有些懵。