第58章 滿分,作弊?
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登入之後,五道大題赫然呈現在屏幕上,四個小時的倒計時已經開始跳動。
楊宇科的目光迅速掃過題目,大腦如同精密的儀器般飛速運轉,瞬間鎖定了每道題的解題關鍵。
<為s的子集,滿足對於任意1≤i,j≤,i≠j,均有|ainaj|≤1。<≤n(n1)2。
這道題考察的是組合數學中的極值問題,需要巧妙地運用鴿巢原理和反證法。
楊宇科的嘴角微微上揚,這道題對他來說毫無難度。
他迅速在草稿紙上寫下解題思路,然後開始在電腦上敲擊鍵盤,輸入解答過程。
第二題:設f(x)在[0,1]上二階可導,且f(0)=f(1)=0,f&39;&39;(x)在[0,1]上連續。
證明:存在ξ∈(0,1),使得f&39;&39;(ξ)≥4∫(0,1)f(x)dx。
這道題是典型的微分中值定理的應用,需要構造輔助函數,並多次運用羅爾定理和拉格朗日中值定理。
楊宇科的眼神中閃過一絲精芒,這道題的難度比第一題略高,但也難不倒他。
他繼續奮筆疾書,再將解題過程一步步地呈現在屏幕上。
第三題:設a為n階實對稱矩陣,且a的特征值均為正數。
證明:對於任意n維實向量x,均有xt a x > 0。
這道題考察的是線性代數中的二次型和正定矩陣的知識,需要熟練掌握矩陣的特征值和特征向量的性質。
楊宇科的眉頭微微皺起,這道題的證明需要一些技巧,但他很快就找到了突破口。
他淡淡一笑,開始在電腦上輸入證明過程,每一個步驟都嚴謹而清晰。
第四題:設f(x)在[a,b]上連續,且∫(a,b)f(x)dx=0。
證明:存在c∈(a,b),使得∫(a,c)xf(x)dx=0。
這道題是積分中值定理的變形,需要巧妙地運用積分第一中值定理和積分第二中值定理。
楊宇科的眼神中閃過一絲狡黠,這道題的證明需要一些創造力,但他已經想到了一個絕妙的解法。
他迅速在草稿紙上寫下關鍵步驟,然後開始在電腦上輸入完整的證明過程。
第五題:設p(x)為n次實係數多項式,且p(x)在實數域上無實根。
證明:對於任意實數a,多項式p(x)+ap&39;(x)在實數域上亦無實根。
這道題是代數學中的難題,需要運用多項式的導數和羅爾定理的推廣形式。
楊宇科的眼神變得凝重起來,這道題的難度遠超前四題,是他遇到的最大的挑戰。
他眼珠微微一轉,開始腦海中進行推導,試圖找到證明的關鍵。
時間一分一秒地過去,楊宇科做起題來顯得很輕鬆。
他的大腦高速運轉,各種數學公式和定理在他的腦海中飛速閃現。
突然,一道靈光閃過,楊宇科的眼神中爆發出興奮的光芒,他找到了!
他迅速在草稿紙上寫下關鍵步驟,然後開始在電腦上輸入完整的證明過程。
每一個步驟都如同精密的齒輪般完美契合,最終導向了正確的結論。
十幾分鍾後,楊宇科長舒一口氣。
他完成了所有題目的解答,並點擊了提交按鈕。
屏幕上顯示“提交成功”,楊宇科的臉上露出了輕鬆的笑容。
他靠在椅背上,閉上眼睛,享受著勝利的喜悅。
這五道題,每一道都堪稱數學競賽中的難題。
即使是數學專業的學生,也不一定能在規定時間內全部解答出來。
而楊宇科,一個被外界質疑為“學渣”的大專生,卻隻用了十幾分鍾就輕鬆搞定。
這要是傳出去,恐怕會驚掉所有人的下巴。
不過,楊宇科並不在意這些。
他參加數學競賽的目的,並不是為了證明自己有多厲害。
而僅僅是想抽點空出來,順手拿到那一千萬獎金。
幾天後,成績公布的日子到了。
楊宇科打開電腦,登入競賽網站,查看自己的成績。
屏幕上赫然顯示著“100分”,楊宇科的嘴角微微上揚,一切都在他的預料之中。
這次的預選賽,全國共有五位選手獲得了滿分,而楊宇科就是其中之一。
這個消息一經公布,瞬間在網上引起了軒然大波。
“什麽?楊宇科竟然考了滿分?這不可能!”
“肯定是作弊了,一個大專生怎麽可能考滿分?”
“就是,開卷考試,肯定找了槍手!”
網上,質疑和嘲諷的聲音再次甚囂塵上。
很多人都不相信楊宇科能考滿分,認為他一定是作弊了。
畢竟,開卷考試,隻要有錢,就能找到高手幫忙答題。
而楊宇科,作為一個身價不菲的老板,完全有能力這麽做。
“楊宇科肯定是花大價錢請人幫忙做題了,真是不要臉!”
“就是,作弊還這麽高調,真當我們是傻子嗎?”
“這種人就應該被取消參賽資格,讓他滾出數學競賽!”
黑粉們更是趁機跳出來,對楊宇科進行口誅筆伐。
他們認定楊宇科是作弊了,紛紛要求主辦方取消他的參賽資格。
就在這時,另一個消息也引起了廣泛關注。
同為大專學校的林婉兒,竟然考了90分的高分。
這個成績,在眾多參賽選手中,也算是名列前茅了。
“林婉兒?她是誰?”
“一個大專生,竟然能考90分,這簡直不可思議!”
“難道她是一個隱藏的數學天才?”
一時間,關於林婉兒的討論也多了起來。
他們也扒出林婉兒曾經竟然是高考省狀元,完全能進入最頂尖的學府的。
隻是被父親改了誌願,家中貧窮,那大專學校又提供高額獎學金才不得不上大專的。
這時,開始有人甚至將她和楊宇科聯係到了一起。
“你們說,楊宇科的滿分,會不會是林婉兒幫忙做的?”
“很有可能啊,畢竟他們同校,而林婉兒有這個實力,隻是故意考了90分。”
“肯定是楊宇科給了她一大筆錢,讓她幫忙作弊。”
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