第173章 簡單的定理

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    以前4道題一個小時,今天一道題45分鍾,由此可見這道題的難度不低。
    陳望仔細看完題幹,三角形acd內接與圓o,直徑ab交cd於點g,過點d作射線df·····
    第一個問題是求證:df是圓o的切線。
    第二個問題若cd=38cg,be=3,ce=3.
    1)求de的長。
    2)求圓o的半徑。
    陳望此時腦子已經不會特意去想大學的公式定理,想象力達到138後他就發現現在拿著一道題,不用大學的知識也能快速做出來。
    隻要把題讀完他就能從多個角度找到切入點,而他隻需要找到那個最簡單最巧妙的方法。
    視線落在角adf和角acd上,陳望標上阿爾法,延長d o到g,這條線就是圓的直徑,那三角形adg就是過圓的直角三角形。
    這三角形一出要證明df是圓o的切線就如探囊取物一般簡單了。
    陳望兩三下寫完過程直接開始做第二問。
    第二問的解題思路也很快浮現在腦子裏,不過陳望證明出第一個小問之後再看第二個小問實在忍不住笑了。
    嶽邱剛一直關注著兩人,此時見陳望做著做著突然笑起來他眉頭一皺,咋地?他出的題有那麽好笑?
    越想越氣,嶽邱剛直接走到陳望背後,他倒要看看陳望做成了什麽樣那麽高興!
    不過第一個問題就看得神色嚴肅,這啥做法?他研究那麽久,精心設計出來的問題四步就給他證明了?
    “陳望你這兩個阿爾法角怎麽就直接相等了?”
    陳望正做得專心致誌,聽見聲音抬頭才發現嶽邱剛不知道什麽時候站在他背後。
    “啊?啥?”
    嶽邱剛點點卷子上陳望標的阿爾法角,“你這第三步直接寫這兩個阿爾法角相等,這兩個角咋相等的?”
    “嶽老師你等等,我這就最後兩步就做完了,做完了再給你講啊。”
    嶽邱剛:“……”
    旁邊的畢瑾聽了頭也沒抬,隻默默加快了手中的速度。
    陳望已經算出了直徑,除二之後得到七分之11倍根號七,寫完最後的答落下完美句點,陳望舉起了手,“嶽老師,我做完了。”
    這是參加培訓以來,陳望第一次趕在畢瑾前麵交卷。
    嶽邱剛看了眼時間,正好過去15分鍾,一半的時間都沒用到。
    “拿過來吧。”
    陳望麻溜的起身拿了過去。
    嶽邱剛拿到卷子第一眼就去看最後兩個小問,答案倒是都對,不過在討論那兩個突然相等的角之前嶽邱剛還有個問題。
    “剛剛做題時笑啥呢?”他辛辛苦苦出的題就那麽好笑?孽徒,氣死他算了!
    陳望被嶽邱剛問得一頭霧水,“啊?我笑了嗎?”
    “對,做第二個問題的時候。”
    第二個問題的時候…..陳望一臉恍然,“哦,那個啊,我是覺得出題人好好,害怕我們找不到解題思路還特意把求de的長放在前麵,這de一求出來再求半徑拿不簡直送分題嘛。”
    嶽邱剛:“。。。。。”早知道他就不該心軟!
    算了算了,畢竟是自己“求來”的孽徒,嶽邱剛深吸一口氣,“好了,現在說說你這兩個角怎麽突然相等了吧?”
    “這哪裏是突然相等的,從公元前330年開始它們就相等了。”
    嶽邱剛一怔,“為啥從公元前330年就相等了?”
    “歐幾裏得啊,歐幾裏得發現它們的時候,它們就相等了。”
    嶽邱剛瞬間覺得心口一堵。
    恰好這時候畢瑾也做完了過來交卷,“嶽老師,我做完了。”
    嶽邱剛把畢瑾的卷子拿過來一看,然後指著卷子上的證明過程對陳望說道:“你看看人家這個寫得多詳細,一目了然。”
    陳望看了一眼一臉不服,“你不是說解題方法要簡明巧妙嗎?我覺得我的方法一看就比他的還要巧啊,隻用了四步。”
    嶽邱剛聽完猛的深吸兩口氣,“那你就給好好說說,這兩個角怎麽就相等了,中間的步驟呢?”
    “我覺得這個步驟不用寫出來,不信你們看。“說著陳望拿筆畫了個圓,然後在圓的底部畫了切線,又在圓裏畫了條弦與之相交,相交形成的角標為阿爾法。
    陳望指著這個阿爾法角,“嶽老師你看,這個阿爾法角是不是一定等於這個弦在這條邊上對的任意的圓周角?”
    嶽邱剛沒說話畢瑾搶先一步問道:“為什麽?”
    “為什麽?因為這直接看就能看出來啊,從切線相交的這個點做圓o的半徑,這是不是就垂直了?”
    “然後呢?”
    “然後再把這條線連上,這個角就是直角,這個角等於九十度減阿爾法,而這邊這個三角形也是直徑,那又是直角,那這個角是不是就又等於阿爾法了?”
    畢瑾點點頭,“···嗯。”
    “然後這樣是不是就能證明這個弧對的這邊周圓角都得阿爾法相等?那反過來已知他們兩個角相等的時候那這條線是不是就是切線了?”
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    畢瑾忍住驚歎,“······是。”
    陳望手一拍,“看吧,就是這麽簡單。”
    畢瑾:“……”手好癢,想打人。
    “所以這些過程你為什麽不寫下來?”嶽邱剛聽完心裏雖然也挺欣喜,陳望這個解題思路確實很巧妙,但也不能成為他偷懶不寫過程的理由。
    陳望一臉困惑,“啊?這還用寫嗎?這不顯而易見的定理嗎?”
    嶽邱剛一愣,定理?
    隨後一個不可思議的想法從腦子冒了出來,對啊,既然能證明出來為什麽不能成為一個通用定理呢?
    雖然隻是圓綜裏的一個小問題,但是以後有關切線的問題都能直接套用,確實能省很多步驟。
    嶽邱剛越想越覺得可能,心髒“咚咚咚”的強跳起來,一雙曆經歲月沉澱的眼睛也亮了起來。
    他目不轉睛的看著陳望,麵色激動,“陳望,你能更加詳細的把這個證明過程寫出來嗎?”
    “可以倒是可以,不過嶽老師你都認同了,我為啥還要寫啊?”
    “因為我要投稿到報社去!”
    ——
    吃了飯回到寢室之後陳望在書桌邊坐了會,看著桌子上嶽邱剛給他的草稿紙卻遲遲下不了筆。
    “小才,你說這真的有必要發表到報社去?”不是他炫耀,而是他真的覺得這個超級簡單,沒必要弄得那麽“隆重”。
    “你為什麽覺得沒有必要?”
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