第252章 數學不是一個人的墓碑(二更)

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    6月7日,華夏國內一年一度高考的日子,
    費城,會展中心大廳中同樣正在進行數學界四年一次的重要會議,
    開幕式已經告一段落,這裏作為國際數學家大會主報告廳,早已人山人海,即便是能夠容納三千人的大展廳,此刻也早已被圍的水泄不通,不少人甚至都隻能站在空隙處。
    但大廳中依舊保持著難得的安靜,他們都翹首以盼的看著主舞台方向,等待著開場報告會的開始。
    不少記者早已扛著長槍短炮分布在會場各個角落,納維斯托克斯方程的證明!
    他們很多人或許聽不懂這場報告會的內容,卻並不妨礙他們以那個傳奇的人物作為幻想的主體,他們知道,今天這場報告會注定會成為一個爆點新聞。
    空氣裏彌漫著一種近乎神聖的緊繃感,如同等待一顆新星的爆發。
    前排深紅色的座椅上,丘成桐銀發肅然,指節無意識地輕叩扶手,節奏精確如黎曼ζ函數的零點分布,佩雷爾曼隱在角落陰影裏,標誌性的卷發下目光如鷹隼,安德魯·懷爾斯擦拭著眼鏡,嘴角噙著一絲見證曆史的微笑。
    報告廳西北角陰影處,丹尼斯·沙利文獨自靠牆站立,金絲眼鏡反射著舞台冷光,他手中把玩著銅絲編織的辮群模型,指節因用力而發白。
    後排過道擠滿了站立的年輕學者,手機屏的微光連成一片星海,鏡頭無一例外對準台上那個清瘦的身影——陳輝。
    他身後巨大的屏幕上,隻有一行簡潔的標題,卻如驚雷懸頂——《納維斯托克斯方程短時解光滑性的複幾何證明》。
    報告人:陳輝(華夏)
    當陳輝走上講台時,所有低語瞬間消失
    “首先,我要感謝丹尼斯教授在證明過程中對我的幫助,沒有他的幫助,我不可能這麽快完成證明,這個證明,有30%的成果屬於丹尼斯。”
    陳輝開口說道,華夏學術界從來隻看一作,西方學術界二作三作同樣擁有含金量,通常是以貢獻度區分的,雖然兩人已不再是合作關係,但他的確用到了丹尼斯的成果。
    角落裏的丹尼斯看向台上的陳輝,張了張嘴,最終還是什麽都沒說。
    目光在台下搜尋無果後,陳輝才再次回到自己的演講內容,他輕按手中控製器,身後屏幕畫麵瞬間切換成密密麻麻的公式。
    “丹尼斯教授曾經告訴我,渦旋的本質藏在拓撲的骨縫裏,但我想告訴大家,複幾何能為它鑄魂!”
    陳輝自信昂揚的俯瞰台下眾人,“今天,我想證明的,正是這‘骨’與‘魂’如何共同馴服NS方程的狂暴。”
    “四維複凱勒流形如何將三維時空嵌入,凱勒形式裏的dx∧dy∧dz∧dt如何既承載物理時空的度量,又隱含渦度耗散的信息。”
    陳輝開始講述自己的核心構造,“注意這裏的ν參數,”他的激光筆點在屏幕上,“它不是人為引入的修正項,而是複流形強擬凸性自然導出的調和因子……”
    陳輝完全沉浸在了自己的世界中,毫不保留的將自己所思所想表達出來,忘卻了時間的流逝。
    前排的格羅莫夫突然直起身子,鋼筆在筆記本上重重劃下一道線。
    陶哲軒的手指停住了,瞳孔微微收縮——這個構造巧妙地將NS方程的能量耗散項嵌入複幾何的正則化框架,正是困擾學界三十年的“非線性正則化”難題的關鍵突破。
    丹尼斯微微點頭,認可了陳輝的這個核心構造。
    &nann估計,”陳輝的聲音因激動而拔高,“在證明邊界強擬凸性後,我們得到一個反直覺的結論,算子□1(ˉω的L範數上界,其常數C獨立於雷諾數。”
    會場響起一片抽氣聲。
    雷諾數是流體力學中描述湍流的關鍵參數,傳統方法中,任何與雷諾數無關的估計都被視為“不可能”——因為當雷諾數趨近於無窮大時,湍流的複雜性會指數級爆炸。
    這時,大屏幕上出現了一個等式:ωL2=(∫Ω∣ω∣2dx1/2
    像一把金色的鑰匙,插入了NS方程最堅固的鎖孔。
    台下前排的費弗曼、舒爾茨等人聽得如癡如醉,直到看到這個等式,他們都意識到,已經快到最終的時刻了。
    “渦旋湮滅的能量耗散被第一陳類c1精確控製。”
    果然,下一刻陳輝的聲音響起,
    他調出磁粉粒子流的模擬動畫,銀色的“星塵”在虛空中勾勒出複纖維叢的輪廓,最終匯聚成一個閃爍的公式:Φ≤Λ∣c1(V∣
    “這意味著,隻要複纖維叢的陳類有限,NS方程的短時解必然光滑!”
    陳輝說完,退後半步,看著場下眾人。
    會場安靜了足足幾十秒,才逐漸有掌聲響起,隨後掌聲如悶雷般炸響。
    前排的阿蒂亞勳爵率先起立,格羅莫夫緊隨其後,陶哲軒的眼眶泛紅,丹尼斯·沙利文的手掌拍得發紅,指節發白。
    “陳教授!”主持人伊夫斯提高聲音,“在進入提問環節前,請允許我代表數學界,向您和丹尼斯教授致敬!”
    掌聲再次掀起浪潮。
    待到掌聲稍微停歇,陳輝才再次開口,“大家對證明過程還有什麽疑問嗎?”
    他完成NS方程證明已經有一個多月了,自由屬性點卻還沒有蹤影,也不知道是因為之前已經證明過楊米爾斯方程,證明同級別的猜想隻能獲得一次自由屬性點,還是另有其他原因。
    但陳輝認為,根據之前楊米爾斯方程證明的情況來看,他需要得到國際數學界的認可,才能拿到自由屬性點,所以,他甚至比台下眾人還希望能夠講得盡可能清晰一些。
    “陳教授,您構造的四維複凱勒流形中,強擬凸性的證明是否隱含了對初始條件的限製?如果初始渦度分布極端不規則,比如滿足H^s範數隨s→∞limf(s崩潰,您的估計是否依然成立?”
    陳輝微微一笑,調出備用幻燈片,“丹尼斯教授的問題切中要害。事實上,我們的強擬凸性條件僅依賴於底空間 X的複結構,而非初始數據的具體形式。關鍵在於……”
    他用激光筆圈出凱勒形式中的ν(μ(μgd4x項,“這一項通過複流形的曲率張量自動補償了初始數據的奇異性,正如丹尼斯教授您當年在拓撲方法中引入的‘辮群修正因子’。”
    丹尼斯恍然,盯著屏幕看了老半天,最後退回到了牆壁旁,不再言語。
    他沒想到,陳輝解決那個困擾了他多時的問題,用到的竟然是他之前用過的方法。
    可他卻不曾想到。
    接下來又有人問了幾個問題,但大多跟陳輝這次報告會的內容並沒有太大關係,雖然大廳中足足有大幾千人,但能夠聽到陳輝這場報告會的,絕不會超過雙掌之數,而那些能聽懂的,早就看過陳輝的論文,在前一天就已經私下裏與陳輝交流過了。
    不過這些問題陳輝也都一一回答了。
    一個小時報告會,提問時間也不過十五分鍾。
    當陳輝收拾好演講稿,走下台時,眼前陡然閃過一道彈幕。
    【恭喜宿主,完成納維斯托克斯方程的證明,自由屬性點+1】
    陳輝露出了開心的笑容,果然,千禧年難題這種級別的成果並沒有同等級自由屬性點獲取懲罰限製。
    “恭喜陳教授再次完成一道千禧年難題的證明。”
    《自然》雜誌的資深科學記者艾米麗迎了上來,看到陳輝臉上的笑容,她也是心頭一喜,“請問陳教授能夠給我們幾分鍾時間嗎?”
    “當然。”
    她運氣很不錯,陳輝現在心情的確很好。
    周圍其他媒體的記者們也早就蜂擁般的圍了過來,聽到這話,頓時喜笑顏開,一個個的爭先搶後的往陳輝麵前擠。
    “感謝您接受我們的采訪!”
    艾米麗露出潔白的牙齒,笑容如同陽光般和煦,將話筒遞到陳輝麵前,“首先,能不能用最通俗的語言,向我們的讀者解釋一下,您到底證明了什麽?”
    陳輝看向了一旁的咖啡杯,笑著說道,“想象您有一杯熱可可,表麵浮著奶泡——NS方程就像這杯可可的運動方程,它描述的是流體如何流動、如何耗散能量。
    但一百年來,數學家們始終搞不定一個問題,當這杯可可被劇烈攪動時,比如高速流動的空氣或水流,數學上能不能保證它的‘平滑性’?會不會突然出現一個‘奇點’,讓整個模型崩潰?”
    “而的工作,”陳輝伸手比劃出一個螺旋的手勢,“是用複幾何給這杯可可‘織了張網’。這張網不僅包裹住了流體的運動,還能通過陳類這個數學尺子,精準測量能量耗散的速度。
    簡單說,我們證明了隻要流體不是無限瘋狂,即雷諾數有限,這張網就能把它‘兜住’,不讓它出現奇點。”
    “聽起來像給湍流上了保險?”科技類自媒體“數學宇宙”的主播插話,鏡頭幾乎貼到陳輝臉上。
    “更準確地說,是給‘光滑解的存在性’上了保險。”陳輝糾正道,目光掃過台下——很多人並沒有因為報告會結束就離開,幾位年輕數學家正舉著手機站在遠處錄像,
    “傳統方法像用繩子捆洪水,越捆越亂;我們的方法像建一座結構精妙的橋,讓洪水在橋洞裏有規律地流動。”
    記者們似懂非懂,前排還沒走遠的愛德華威騰讚賞的點點頭。
    這時,《紐約時報》的科學記者提出了更尖銳的問題:“丹尼斯教授的拓撲方法與您現在的複幾何框架,外界一直認為是‘兩條路’。您覺得這次突破,是‘拓撲派’的勝利,還是‘複幾何派’的勝利?”
    “兩者從來不是對立的。”
    陳輝搖頭,“拓撲是骨,它定義了空間的基本結構,複幾何是魂,微分方程刻畫了動態,沒有骨,魂無處寄托;沒有魂,骨隻是塊石頭!”
    “最後一個問題,陳教授。”BBC的科技記者舉手,“很多年輕學者聽說您證明了NS方程的短時光滑性,可能會覺得‘千禧年難題終於解決了’,您怎麽看?”
    陳輝的笑容裏帶著一絲疲憊,卻更顯真誠。
    他想起報告廳裏那些紅著眼眶的年輕數學家,想起自己辦公室裏堆成山的失敗草稿,“NS方程的故事,從來不是解決,而是理解。”
    他說,“我們證明了短時解的光滑性,但更長的時間尺度呢?湍流的終極結構呢?這些問題,可能還需要下一代、下下代數學家去探索。”
    “就像1900年希爾伯特提出二十三個問題時,沒人想到其中第七個(華林問題)會在百年後被解決,而第十八個(黎曼猜想)至今仍是謎。
    數學的魅力,恰恰在於它永遠有下一個山峰!”
    陳輝心情的確不錯,但也不可能一直呆在這兒任由他們提問,告了聲罪,就邁步往後台走去。
    記者們頓時一陣惋惜,他們采訪過不少學者,但那些學者的回答往往雲裏霧裏,讓人難以理解。
    陳輝卻不一樣,陳輝的每一個回答都通俗易懂,哪怕是不懂數學的普通人也能聽懂,這種深入淺出,言簡意賅的表達能力,在學術界同樣是不多見的。
    他們自然更喜歡采訪這樣的學者。
    當然,他們更看重的,是陳輝身上的流量。
    年僅十九歲的少年,竟然已經完成了兩道千禧年難題的證明,他早已成為了當今學術圈的紅人,隻要是帶有陳輝名號的新聞,往往都能獲得不錯的點擊,甚至直接衝上熱搜。
    陳輝並不知道這些記者們是怎麽想的,隻是在離開時隱約聽到《自然》記者艾米麗在整理錄音,嘴裏念叨著“這個數學橋的比喻太妙了,肯定會成為明天的頭條”。
    剛走到後台,一位白發老者攔住他——是格羅莫夫,微分幾何界的泰鬥。
    “年輕人,”老數學家拍了拍他的肩膀,“你剛才說的數學橋,讓我想起1957年卡拉比猜想的證明,那時候,邱成梧也是用幾何結構連接了分析和拓撲,數學的進步,從來都是這樣的接力。”
    陳輝望著老人數學家眼裏的星光,突然想起老師袁新毅常說的話,“數學不是一個人的墓碑,是一群人的長明燈。”
    這次的證明的確是他一個人完成的,但若是沒有與丹尼斯的合作,他也不可能這麽快完成證明,這個證明注定有丹尼斯的功勞。