紀雲川立即在宣紙上寫下詩句，讓書童拿去字畫鋪讓人刻成兩塊匾，掛在所有學堂入口處。
    然後便急著想要為喬菁菁做點什麽，捧著她謄寫的奇怪文字去了藏書閣，留下喬菁菁一人在雲水謠等候。
    窗外傳來朗朗讀書聲，喬菁菁閑來無事，循聲走到隔壁學堂。
    二十餘名學子正圍坐在一起，麵前攤開著竹簡，眉頭緊鎖。一位年約五旬的夫子手持戒尺，正在講解算術。
    “諸位請看，此題曰：今有田廣十五步，從十六步，問為田幾何？"夫子用戒尺敲打著案幾，"當用"廣從相乘"之法，十五步乘十六步，得田二百四十步。”
    喬菁菁站在窗外，饒有興趣地觀察著。隻見學子們紛紛拿起算籌，在地上擺弄起來。他們先將十五根算籌橫放，再垂直擺放十六根，然後一根一根地數著交叉點。
    “這也太原始了...”喬菁菁不禁小聲嘀咕。她想起自己小時候背的乘法口訣，這種簡單的乘法根本不需要如此繁瑣。
    "啪！"一聲脆響，戒尺重重敲在案幾上。
    “杜明遠！你又錯了！”夫子怒目圓睜，“十五乘十六明明是二百四十，你為何得出二百三十八？”
    一位氣質不俗的年輕學子漲紅了臉："學生...學生數錯了交叉點..."
    “廢物！”夫子氣得胡子直翹，"連如此簡單的乘法都算不對，還談什麽科舉入仕？”
    喬菁菁看著這一幕，心中一動。她輕輕叩響門扉，學堂內頓時安靜下來。
    “這位姑娘是...”夫子疑惑地看向門口。
    “在下喬菁菁，打擾諸位學習了。”她微微欠身，“方才見諸位學習算術頗為費力，不知可否允許我介紹一種更簡便的方法？”
    學堂內頓時議論紛紛。杜明遠上下打量著喬菁菁，眼中閃過一絲不屑：“女子也懂算術？”
    喬菁菁不以為忤，反而微微一笑：“略知一二。”
    夫子猶豫片刻，書院輕易進不來，她又是從雲水謠過來，這位極有可能是紀山長的貴客，便點頭道：“姑娘請講。”
    喬菁菁走到學堂中央，拿起一根炭筆在木板上寫下"九九乘法表"五個大字。
    “此乃"九九歌訣"，熟記之後，可快速計算兩數相乘。”她邊說邊在木板上寫下整齊的乘法口訣。
    “一一得一，一二得二...一九得九；二一得二，二二得四...九九八十一。”
    學子們瞪大眼睛，有人已經開始小聲跟著念誦。杜明遠卻冷哼一聲：“胡言亂語！算術乃嚴謹之學，豈能靠這些兒歌取巧？”
    喬菁菁早料到會有人質疑，不慌不忙地說：“不如我們來比試一番？請夫子出題，我與這位...杜公子同時計算，看誰更快更準。”
    夫子來了興趣，捋須道：“好！今有絹一匹，價三百二十文，買七匹，該付幾何？”
    杜明遠立刻抓起算籌開始擺放。喬菁菁卻站在原地，閉目默念口訣：“三七二十一，二七十四...”不到三息，她睜開眼道：“二千二百四十文。”
    杜明遠還在數算籌，聽到答案後手一抖，算籌散落一地：“不...不可能！”
    夫子驚訝地驗算後點頭：“姑娘的答案正確。”
    學堂內一片嘩然。
    喬菁菁趁機道：“這隻是最簡單的乘法。若遇更大數字，口訣同樣適用。比如三十六乘四十八...”
    她轉身在木板上寫下阿拉伯數字36和48，然後畫出一個豎式乘法的框架。
    "這是我家鄉的數字寫法，更為簡便。"她邊解釋邊演示豎式乘法的步驟，"六八四十八，寫八進四；三八二十四，加四得二十八..."
    學子們看得目瞪口呆，連夫子都湊近細看。杜明遠臉色鐵青，突然大聲道："妖術！這定是妖術！算術自古用算籌，哪有這等古怪符號？”
    喬菁菁正要解釋，門外傳來一陣急促的腳步聲。一位身著官服的中年男子大步走入，麵色陰沉：“何人在此傳播異端邪說？”
    "鄭博士！"夫子連忙行禮。來者正是書院算術博士鄭守仁，以嚴謹著稱。
    鄭守仁掃視一圈，目光落在黑板上的阿拉伯數字上，眉頭緊鎖："這些鬼畫符是何物？"
    喬菁菁不卑不亢："這是數字，比算籌更為簡便的計數方式。"
    “荒謬！”鄭守仁厲聲道，“我華夏算術源遠流長，豈容異域邪術玷汙？來人，把這些汙穢擦掉！”
    幾名學子猶豫著上前，卻被喬菁菁攔住：“鄭博士，學問無國界。若此法確實簡便，為何不能學習？”
    鄭守仁冷笑：“簡便？怕是誤人子弟！若你真精通算術，可敢與老夫比試？”
    學堂內氣氛驟然緊張。喬菁菁知道，這是證明自己的最佳機會：“請博士出題。”
    鄭守仁沉吟片刻，高聲道：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”
    這是一道著名的“孫子算經”難題，通常需要複雜推算。學子們紛紛低頭，連杜明遠都麵露難色。
    喬菁菁卻眼前一亮——這不就是"韓信點兵"問題嗎？她曾在數學興趣班學過解法。
    隻見她拿起粉筆，在黑板上寫下：
    “70x2 + 21x3 + 15x2 = 140 + 63 + 30 = 233”
    然後解釋道："此乃中國剩餘定理。三、五、七兩兩互質，取5x7=35的倍數除以3餘1者為70；同理得21和15。最後減去3x5x7=105的倍數，得最小解23。”
    整個學堂鴉雀無聲。鄭守仁瞪大眼睛，手指微微發抖：“你...你怎會知道這等秘法？”
    喬菁菁微笑：“這並非秘法，而是智慧的結晶。博士，學問之道，貴在交流與創新，而非固步自封。”
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