第91章 術授郡學

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    晉陽郡學設立已逾一月,早已不複初立時的冷清。每日清晨,來自城中各處的少年們便匯聚於此,琅琅書聲與略顯生澀的秦言交織,為這座飽經戰火的古城注入了一絲別樣的活力。
    這些學員成分複雜,既有屏、張、董三家為應付郡丞、順便安插眼線而送來的非核心子弟,也有不少家道中落的舊貴族後裔,更有一些是聞訊而來、渴望通過學習改變命運的黔首子弟。其中,來自塗氏的塗昭,聰敏好學,勤奮刻苦,在諸多學子中脫穎而出,已能初步解讀秦律條文,並對李斯所傳授的基礎算學展現出極高天賦。
    李斯看著眼前這批未來可能支撐起晉陽乃至秦國地方治理的“種子”,心中清楚,僅僅教授秦律和基礎讀寫是不夠的。要真正將這些人擰成一股繩,為己所用,並快速提升晉陽的治理和建設效率,必須拿出真正具有顛覆性且能帶來實際利益的“硬貨”。
    這日,郡學最大的那間講堂內,氣氛比往日更加肅穆。學員們端坐於席上,目光齊刷刷投向前方。李斯身著郡丞常服,身姿筆挺地站在講台後,身旁是麵色沉靜、手捧一疊木製教具的墨家子弟相裏嶽。
    “今日起,由本官與相裏先生,共同為諸位講授《形數要術》。”李斯聲音不高,卻清晰地傳入每個人耳中,“此術,無關玄妙空談,旨在格物致知,用於實處。小則丈量田畝、計算工料,大則修築城防、設計器械,皆離不開形與數之理。”
    他拿起一根細木杆,在麵前的沙盤上畫出一個標準的直角三角形。
    “譬如此形,”李斯指著圖形,“若知其兩條直角邊長,如何速得其斜邊之長?若用於軍陣測距,或營壘規劃,此為常用之算。”
    他隨即介紹了一個簡化版的“勾股定理”——“勾三股四弦五”,並擴展到更普適的當時人能理解的語言和符號表述,如“勾方加股方等於弦方”,並演示了如何通過簡單的乘法和開方快速求解。
    這種方法,比起當時普遍依賴的繩結、步量、乃至繁瑣的“累黍”推算,無疑是革命性的。
    堂下學子大多露出驚奇與興奮之色,尤其是塗昭,眼中閃爍著豁然開朗的光芒,已開始低頭在自帶的木板上嚐試演算。
    然而,就在此時,一個略顯不和諧的聲音響起。
    “郡丞大人,”一名來自張氏旁支、名叫張季的少年站起身,他家學尚可,讀過一些古算法的殘篇,“小子鬥膽,大人所授之法,固然快捷,然……與古法所述‘度量衡均,累黍為本’之理似有不同。如此取巧,結果是否精準可靠?恐非大道?”
    這話說得還算委婉,但質疑之意明顯。不少同樣接觸過舊算法的學員,也露出了遲疑之色。他們習慣了繁瑣但“踏實”的計算過程,對這種如同變戲法般快速得出結果的新方法,本能地抱有一絲疑慮。
    講堂內頓時安靜下來,所有目光都聚焦在李斯身上。
    李斯並未動怒,反而微微頷首,讚許道:“張季同學能思辨古今,提出疑問,甚好。學問之道,貴在存疑、求證。”
    他轉向相裏嶽:“相裏先生,請將沙盤與模型取來。”
    相裏嶽應聲上前,將一個更大的沙盤推至中央,旁邊還擺放著幾個按比例製作的木製幾何模型,包括不同尺寸的直角三角形、矩形乃至簡單的組合圖形。
    “古法自有其理,然時移世易,術亦當精進。”李斯走到沙盤前,“今日,我等便來一場‘古今之辨’。”
    他讓張季用他所知的最可靠的古法,測量並計算一個稍複雜的圖形的總麵積。同時,李斯自己則運用《形數要術》中的方法,快速進行分解、計算。
    張季不敢怠慢,一絲不苟地開始用繩尺比量、標記,口中念念有詞,演算過程緩慢而繁複。而李斯這邊,隻是簡單測量了幾個關鍵數據,便提筆在木板上迅速列出算式,寥寥數步,便得出了結果。
    片刻之後,張季滿頭大汗地報出了他的答案。
    李斯微微一笑,將自己的答案展示出來。兩者結果幾乎完全一致!
    但這還沒完。
    “諸位請看,”李斯拿起相裏嶽遞過來的一個更複雜的木製模型,模擬一段需要計算體積的堤壩斜坡,“若需計算此段所需土石方量,用古法,需耗時幾何?精度又如何保證?”
    他再次運用《形數要術》中的分割、近似、體積公式,配合模型講解,過程清晰明了,邏輯嚴謹。
    “而用新法,”李斯指著板書,“隻需測定幾處關鍵長、寬、高,依式計算,半刻之內,便可得出精確結果。誤差之小,遠勝反複估量。”
    他又讓相裏嶽演示了一個簡單的杠杆原理模型,解釋力臂、支點與力的關係,說明如何用此原理設計更省力的搬運工具或守城器械。
    一時間,學堂內鴉雀無聲,唯有抽氣聲此起彼伏。學員們看著沙盤上的圖形、手中的模型、以及李斯板書上簡潔而強大的算式,眼神從最初的驚疑,轉為震撼,最終化為狂熱的崇敬!
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    便是先前發問的張季,此刻也是麵色通紅,躬身行禮:“學生淺陋,險些錯過大道!郡丞大人所授,實乃經世致用之學!學生拜服!”
    “拜服!”其餘學員也紛紛起身,激動地向李斯行禮。
    他們終於明白,這《形數要術》是真正能夠改變他們認知、提升他們能力的強大工具!無論是日後管理田畝、參與工程,還是服務軍旅,掌握此術都將是巨大的優勢。
    李斯滿意地點點頭,趁熱打鐵:“秦國一統之勢將成。爾等生逢其時,當習此有用之學,將來或為良吏,或為巧匠,或為將才,皆可憑此術,為大秦效力,為晉陽造福,亦為自身謀得前程!此,方為郡學設立之本意!”
    一番話,說得眾學子熱血沸騰,學習熱情被徹底點燃。
    接下來的日子裏,《形數要術》成了郡學最受歡迎的課程。學員們廢寢忘食地鑽研,討論聲不絕於耳。李斯偶爾巡視,看到塗昭等人已能舉一反三,將所學用於解決一些實際的小問題,心中甚慰。
    然而知識的傳播,離不開載體。竹簡木牘不僅笨重、昂貴,刻寫和閱讀也極為不便。《形數要術》中大量的圖形和表格,用竹簡來呈現,效率極低。而且,他腦中還有太多超越時代的知識和計劃,想要推行開來,廉價、便捷的書寫材料是繞不過去的坎。
    這晚,處理完郡丞府的公務,李斯屏退左右,秘密召見了相裏嶽。
    “相裏先生,”李斯開門見山,“郡學教材傳播不便,竹木之價高昂,限製頗多。我近日偶觀漂絮、漚麻之景,又思及古有以縑帛為書者,心有所動。”
    他沒有直接說出“紙”這個概念,而是引導性地問道:“先生精通百工,可知是否有法,能取草木之筋,仿效製絮之法,將其離析、重組,製成一種輕便、廉價,可供書寫之物?”
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