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    現在我們正是用這種方法來準確地測量距離，因為我們可以把時間比長度測量得更為準確。實際上，米是被定義為光在以銫原子鍾測量的0.000000003335640952秒內行進的距離（取這個特別數字的原因是，因為它對應於曆史上的米的定義——按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個刻度之間的距離）。同樣地，我們可以用叫做光秒的更方便的新長度單位，這就是簡單地定義為光在1秒中行進的距離。現在，我們在相對論中按照時間和光速來定義距離，從而自然而然地，每個觀察者都測量出光具有同樣的速度（按照定義為每0.000000003335640952秒之一米）。

    沒有必要引入以太的觀念，正如邁克耳孫-莫雷實驗顯示的那樣，以太的存在是無論如何檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變了我們的時間和空間觀念。我們必須接受，時間不能完全脫離開和獨立於空間，而必須和空間結合在一起形成所謂的時空的客體。

    我們通常的經驗是可以用3個數或坐標去描述空間中的一點的位置。譬如，人們可以說屋子裏的一點離開一堵牆7英尺（1英尺=0.3048米），離開另一堵牆3英尺，並且比地麵高5英尺。或者人們也可以用一定的緯度、經度和海拔來指定該點。人們可以自由地選用任何3個合適的坐標，雖然它們隻在有限的範圍內有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪裏廣場以北和以西多少英裏以及高於海平麵多少英尺來指明月亮的位置，取而代之，人們可用離開太陽、離開行星軌道麵的距離以及月亮與太陽的連線和太陽與臨近的一個恒星——例如半人馬座α——連線之夾角來描述它的位置。甚至這些坐標對於描寫太陽在我們星係中的位置，或我們星係在本星係群中的位置也沒有太多用處。事實上，人們可按照一組相互交疊的坐標碎片來描寫整個宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個坐標的集合來指明點的位置。

    一個事件是在特定時刻和在空間中特定的一點發生的某件事。這樣，人們可以用4個數或坐標來指定它。再說一遍，坐標係的選擇是任意的；人們可以使用任何3個定義好的空間坐標和任何時間測度。在相對論中，在時間和空間坐標之間沒有真正的差別，猶如在任何兩個空間坐標之間沒有真正的差別一樣。人們可以選擇一組新的坐標，比如說，第一個空間坐標是1日的第一和第二空間坐標的組合。例如，測量地球上一點的位置不用在倫敦皮卡迪裏廣場以北和以西的裏數，而是用在它的東北和西北的裏數。

    類似地，人們在相對論中可以用新的時間坐標，它是舊的時間（以秒作單位）加上往北離開皮卡迪裏的距離（以光秒為單位）。

    將一個事件的四坐標當作指定其在所謂的時空的四維空間中位置的手段經常是有助的。四維空間是不可想象的。對我個人來說，摹想三維空間已經足夠困難！不管另外兩個空間坐標，或者有時用透視法將其中一個表示出來。

    正如我們已經看到的，麥克斯韋方程預言，不管光源的速度如何，光速應該是一樣的，這已被精密的測量證實。由此推出，如果有一個光脈衝從一特定的空間點在一特定時刻發出，在時間的進程中，它就會作為一個光球麵發散開來，而光球麵的形狀和大小與源的速度無關。在一百萬分之一秒後，光就散開成一個半徑為300米的球麵；一百萬分之二秒後，半徑變成600米，等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘裏，水表麵的漣漪向四周散開一樣，漣漪作為一個圓周散開並隨時間越變越大。如果人們把不同時刻漣漪的快照逐個堆疊起來，擴大的水波圓周就會畫出一個圓錐，其頂點正是石塊擊到水麵的地方和時刻。類似地，從一個事件散開的光在（四維的）時空裏形成了一個（三維的）圓錐，這個圓錐稱為事件的將來光錐。以同樣的方法可以畫出另一個稱為過去光錐的圓錐，它表示所有可以用一個光脈衝傳播到該事件的事件集合。

    對於給定的事件P，人們可以將宇宙中的其他事件分成三類。從事件P出發由一個粒子或者波以等於或小於光速的速度行進能到達的那些事件稱為屬於P的將來。它們處於從事件P發射的膨脹的光球麵之內或之上。這樣，因為沒有任何東西比光行進得更快，所以在P所發生的東西隻能影響在P的將來中的事件。

    類似地，P的過去可被定義為下述的所有事件的集合，從這些事件可能以等於或小於光速的速度行進到達事件P。這樣，它就是能夠影響發生在P的事件的所有事件的集合。不處於P的將來或過去的事件被稱之為處於P的他處。在這種事件處所發生的東西既不能影響發生在P的事件，也不受發生在P的事件的影響。例如，假定太陽就在此刻停止發光，它不會對此刻的地球上的事情發生影響，因為它們是在太陽熄滅這一事件的他處。我們隻能在8分鍾之後才知道這一事件，這是光從太陽到達我們所花費的時間。隻有到那時候，地球上的事件才在太陽熄滅這一事件的將來光錐之內。類似地，我們也不知道這一時刻發生在宇宙中更遠處的事：我們看到的從很遠星係來的光是在幾百萬年之前發出的，至於我們看到的最遠物體，光是在大約80億年前發出的。這樣，當我們看宇宙時，我們是在看它的過去。

    如果人們忽略引力效應，正如愛因斯坦和龐加萊在1905年那樣做的，人們就得到了稱為狹義相對論的理論。

    對於時空中的每一事件我們都可以做一個光錐（所有從該事件發出的光的可能路徑的集合），由於在每一事件處在任一方向上的光的速度都是一樣的，所以所有光錐都是全等的，並朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒有任何東西行進得比光更快。這意味著，通過空間和時間的任何物體的軌跡必須由一根線來表示，而這根線落在它上麵的每一事件的光錐之內。狹義相對論非常成功地解釋了如下事實：對所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如邁克耳孫——莫雷實驗所展示的那樣），並成功地描述了當物體以接近於光速運動時會發生什麽。然而，它和牛頓引力理論不相協調。牛頓理論說，物體之間相互吸引，其吸引力依賴於它們之間的距離。這意味著，如果我們移動其中一個物體，另一物體所受的力就會立即改變。或換言之，引力效應必須以無限速度行進，而不像狹義相對論要求的那樣，隻能以等於或低於光速的速度行進。愛因斯坦在1908年至1914年之間進行了多次不成功的嚐試，企圖找到一個和狹義相對論協調的引力理論。1915年，他終於提出了今天我們稱為廣義相對論的理論。

    愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，它隻不過是時空不是平坦的這一事實的結果，而早先人們假定時空是平坦的。在時空中的質量和能量的分布使它彎曲或“翹曲”。像地球這樣的物體並非由於稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運動，相反，它沿著彎曲空間中最接近於直線路徑的東西運動，這個東西稱為測地線。一根測地線是鄰近兩點之間最短（或最長）的路徑。例如，地球的表麵是個彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點之間最近的路。由於測地線是兩個機場之間的最短程，這正是領航員叫飛行員飛行的航線。

    在廣義相對論中，物體總是沿著四維時空的直線走。盡管如此，在我們看來它在三維空間中是沿著彎曲的路徑。

    （這正如同看一架在非常多山的地麵上空飛行的飛機。雖然它沿著三維空間的直線飛，它在二維的地麵上的影子卻是沿著一條彎曲的路徑。）太陽的質量以這樣的方式彎曲時空，使得在四維的時空中地球雖然沿著直線的路徑，它卻讓我們看起來是沿著三維空間中的一個圓周軌道運動。事實上，廣義相對論和牛頓引力理論預言的行星軌道幾乎完全一致。然而，對於水星，這顆離太陽最近，受到引力效應最強，軌道被拉得相當長的行星，廣義相對論預言其軌道橢圓的長軸應圍繞著太陽以大約每1萬年1度的速率進動。盡管這個效應如此微小，但在1915年前即被注意到了，並被作為愛因斯坦理論的第一個驗證。近年來，其他行星和牛頓理論預言的甚至更小的軌道偏差已被雷達測量到，並且發現和廣義相對論的預言相符。

    光線也必須在時空中遵循測地線。時空是彎曲的事實再次意味著，光線在空間中看起來不是沿著直線行進。這樣，廣義相對論預言光線必須被引力場折彎。譬如，理論預言，由於太陽的質量的緣故，太陽近處的點的光錐會向內稍微彎折。這表明，從遙遠恒星發出的剛好通過太陽附近的光線會被偏折很小的角度，對於地球上的觀察者而言，這恒星似乎位於不同的位置。當然，如果從恒星來的光線總是在靠太陽很近的地方穿過，則我們就無從分辨，是光線被偏折了，還是該恒星實際上就在我們看到的地方。然而，由於地球圍繞著太陽公轉，不同的恒星顯得從太陽後麵通過，並且它們的光線受到偏折。所以，相對於其他恒星而言，它們改變了表觀的位置。

    在正常情況下，要觀察到這個效應非常困難，這是由於太陽的光線使得人們不可能觀看天空上出現在太陽附近的恒星。然而，在日食時就可能觀察到，這時太陽的光線被月亮遮住了。由於第一次世界大戰正在進行，愛因斯坦光偏折的預言不可能在1915年立即得到驗證。直到1919年，一個英國的探險隊從西非觀測日食，證明光線確實像理論所預言的那樣被太陽偏折。這次英國人證明德國人的理論被歡呼為戰後兩國和好的偉大行動。具有諷刺意味的是，後來人們檢查這回探險所拍的照片，發現其誤差和企圖測量的效應同樣大。他們的測量純屬運氣，或是已知他們所要得的結果的情形，這在科學上時有發生。然而，後來的多次觀測準確地證實了光偏折。

    廣義相對論的另一個預言是，在像地球這樣的大質量的物體附近，時間顯得流逝得更慢一些。這是因為光能量和它的頻率（光在每秒鍾裏波動的次數）有一種關係：

    能量越大，則頻率越高。當光從地球的引力場往上行進，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個相鄰波峰之間的時間間隔變大）。在上麵的某個人看來，下麵發生的每一件事情都顯得需要更長的時間。1962年，人們利用一對安裝在水塔頂上和底下的非常準確的鍾，驗證了這個預言。發現底下的那隻更接近地球的鍾走得較慢，這和廣義相對論正好相符。目前，隨著基於衛星信號的非常精確的導航係統的出現，地球上的不同高度的鍾的速度的差異，在實用上具有相當的重要性。如果人們無視廣義相對論的預言，計算的位置會錯幾英裏。

    牛頓運動定律使在空間中的絕對位置的觀念壽終正寢。而相對論擺脫了絕對時間。考慮一對雙生子。假定其中一個孩子去山頂上生活，而另一個留在海平麵，第一個將比第二個老得快些。這樣，如果他們再次相會，一個會比另一個更老一些。在這個例子中，年紀的差別會非常小。但是，如果有一個孩子在以近於光速運動的航天飛船中作長途旅行，這種差別就會大得多。當他回來時，他會比留在地球上另一個年輕得多。這叫做雙生子佯謬，但是，隻是對於頭腦中仍有絕對時間觀念的人而言，這才是佯謬。在相對論中並沒有惟一的絕對時間，相反，每個人都有他自己的時間測度，這依賴於他在何處並如何運動。

    1915年之前，空間和時間被認為是事件在其中發生的固定舞台，而它們不受在其中發生的事件的影響。即便在狹義相對論中，這也是對的。物體運動，力吸引並排斥，但時間和空間則完全不受影響地延伸著。空間和時間很自然地被認為無限地向前延伸。

    然而在廣義相對論中，情況則完全不同。這時，空間和時間變成為動力量：當物體運動，或者力作用時，它影響了空間和時間的曲率；反過來，時空的結構影響了物體運動和力作用的方式。空間和時間不僅去影響、而且被發生在宇宙中的每一件事影響。正如人們沒有空間和時間的概念不能談論宇宙的事件一樣，同樣地，在廣義相對論中，在宇宙界限之外講空間和時間也是沒有意義的。

    在以後的幾十年中，對空間和時間的這種新理解是對我們宇宙觀的變革。舊的宇宙觀被新的宇宙觀取代了。前者認為宇宙基本上是不變的，它可能已經存在了無限長的時間，並將永遠繼續存在下去；後者則認為宇宙在運動、在膨脹，它似乎開始於過去的某一個時間，並也許會在將來的某一個時間終結。這個變革正是下一章的內容。幾年之後，它又是我研究理論物理的起點。羅傑·彭羅斯和我證明了，愛因斯坦廣義相對論意味著，宇宙必須有個開端，並且可能有個終結。