第14章 黑洞(2)
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事件視界,也就是時空中不可逃逸區域的邊界,其行為猶如圍繞著黑洞的單向膜:物體,譬如粗心的航天員,能通過事件視界落到黑洞裏去,但是沒有任何東西可以通過事件視界而逃離黑洞。(記住事件視界是企圖逃離黑洞的光在時空中的路徑,而且沒有任何東西可以比光行進得更快)。人們可以將詩人但丁針對地獄入口所說的話恰到好處地應用於事件視界:“從這裏進去的人必須拋棄一切希望。”任何東西或任何人,一旦進入事件視界,就會很快地到達無限致密的區域和時間的終點。
廣義相對論預言,運動的重物會導致引力波的輻射,那是以光的速度行進的空間曲率的漣漪。引力波和電磁場的漣漪光波相類似,但是要探測到它則困難得多。引力波引起鄰近自由落體之間距離的非常微小的變化,由此可以觀察到它。在美國、歐洲和日本正在建造一些檢測器,將把十萬億億(1後麵跟21個0)分之一的位移,或者把在10英裏距離中的比一個原子核還小的位移測量下來。
就像光一樣,引力波帶走了發射它們的物體的能量。
因為任何運動中的能量都會被引力波的輻射帶走,所以可以預料,一個大質量物體的係統最終會趨向於一種不變的狀態。(這和扔一塊軟木到水中的情況相當類似:起先翻上翻下折騰了好一陣,但是隨著漣漪將其能量帶走,它最終平靜下來。)例如,圍繞著太陽公轉的地球即產生引力波。其能量損失的效應就要改變地球的軌道,使之逐漸越來越接近太陽,最後撞到太陽上,歸於一種不變的狀態。
在地球和太陽的情形下,能量損失率非常小——大約隻能點燃一個小電熱器。這意味著要用大約1000億億億年地球才會撞到太陽上,沒有必要立即為之擔憂!地球軌道改變極其緩慢,根本觀測不到。但幾年以前,在稱為PSR1913+16(PSR表示“脈衝星”,一種特別的發射出射電波規則脈衝的中子星)的係統中觀測到這同一效應。
此係統由兩個相互圍繞著公轉的中子星組成,由於引力波輻射,它們的能量損失,使它們相互沿著螺旋線軌道靠近。J·H·泰勒和R·A·荷爾西由於對廣義相對論的這一證實獲得1993年的諾貝爾獎。大約3億年後它們將會碰撞。它們在碰撞之前,將會公轉得這麽快速,發射出的引力波,足以讓像LIGO這樣的檢測器接收到。
在恒星引力坍縮形成黑洞時,運動會快得多,這樣攜帶走能量的速率就會高得多。因此不用太長的時間就會達到不變的狀態。這最終的狀態將會是怎樣的呢?人們會以為,它將依賴於形成黑洞的恒星的所有複雜特征——不僅它的質量和轉動速度,而且恒星不同部分的不同密度以及恒星內氣體的複雜運動。而如果黑洞就像坍縮形成它們的原先物體那樣變化多端,那麽一般來講,對黑洞作任何預言都會非常困難。
然而,加拿大科學家威納·伊斯雷爾(他生於柏林,在南非長大,在愛爾蘭得到博士學位)在1967年使黑洞研究發生了徹底的改變。伊斯雷爾指出,根據廣義相對論,非旋轉的黑洞必須是非常簡單的;它們是完美的球形,其大小隻依賴於它們的質量,並且任何兩個這樣的同質量的黑洞必須等同。事實上,它們可以用愛因斯坦的特解來描述,這個解是在廣義相對論發現後不久的1917年被卡爾·施瓦茲席爾德找到的。起初許多人,其中包括伊斯雷爾本人,認為,既然黑洞必須是完美的球形,一個黑洞隻能由一個完美球形物體坍縮形成。因此,任何實際的恒星——從來都不是完美的球形——隻會坍縮形成一個裸奇點。
然而,對於伊斯雷爾的結果,一些人,特別是羅傑·彭羅斯和約翰·惠勒提倡一種不同的解釋。他們論證道,牽涉恒星坍縮的快速運動表明,其釋放出來的引力波使之越來越接近於球形,到它終結於靜態的時刻,就變成準確的球形。按照這種觀點,任何非旋轉恒星,不管其形狀和內部結構如何複雜,在引力坍縮之後都將終結於一個完美的球形黑洞,其大小隻依賴於它的質量。這種觀點得到進一步計算的支持,並且很快就被大家接受。
伊斯雷爾的結果隻處理了由非旋轉物體形成的黑洞。
1963年,新西蘭人羅伊·克爾找到了廣義相對論方程的描述旋轉黑洞的一族解。這些“克爾”黑洞以恒常速度旋轉,其大小與形狀隻依賴於它們的質量和旋轉的速度。
如果旋轉為零,黑洞就是完美的球形,這解就和施瓦茲席爾德解一樣。如果旋轉不為零,黑洞在赤道附近就會鼓出去(正如地球或太陽由於旋轉而鼓出去一樣),而旋轉得越快則鼓得越厲害。由此人們猜測,如將伊斯雷爾的結果推廣到包括旋轉物體的情形,則任何旋轉物體坍縮形成黑洞後,將最後終結於由克爾解描述的一個穩態。
1970年,我在劍橋的一位同事和研究生同學布蘭登·卡特為證明此猜測跨出了第一步。他指出,假定一個穩態的旋轉黑洞,正如一個自旋的陀螺那樣,有一個對稱軸,則它的大小和形狀,隻由它的質量和旋轉速度決定。然後我在1971年證明了,任何穩態的旋轉黑洞確實有這樣的一個對稱軸。最後在1973年,在倫敦國王學院任教的大衛·羅賓遜利用卡特和我的結果證明了這猜測是對的:這樣的黑洞確實必須是克爾解。這樣,在引力坍縮之後,一個黑洞必須最終演變成一種能夠旋轉,但是不能搏動的態。此外,它的大小和形狀,隻決定於它的質量和旋轉速度,而與坍縮形成黑洞的原先物體的性質無關。此結果因如下一句格言而眾所周知:“黑洞沒有毛。”“無毛”定理具有巨大的實際重要性,因為它極大地限製了黑洞的可能類型。因此,人們可以製造可能包含黑洞的對象的詳細模型,再將此模型的預言和觀測相比較。因為在黑洞形成之後,我們所能測量的隻是有關坍縮物體的質量和旋轉速度,所以“無毛”定理還意味著,有關這物體的非常大量的信息,在黑洞形成時損失了。下一章我們將會理解這個意義。