精準

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    劉誌遠集中精力,在稿紙上寫寫畫畫,立刻有了兩種不同的解題思路。
    趁著思考間隙,他環視整間教室。大家都再埋頭做題,或奮筆疾書,或凝神思考,前麵的初中生則用好奇的目光打量他們。
    劉誌遠不知道講台前的小女生到底花了多久做出這道題,但他決定不再等待,為搶時間,他提前舉起了手。
    解老師眨了下眼:“這位同學有什麽事嗎?”
    劉誌遠站起來:“我已經得出答案。”
    很多人放下筆,全班視線紛紛向他射來。
    “這位同學很有學習勁頭,講講過程吧?”
    劉誌遠當下冒起冷汗,其實他沒有真正的完善解題過程。
    “林同學用了多久時間得出答案?”他強做鎮定地問。
    “3分多吧?”
    劉誌遠大腦開始瘋狂運轉起來,他必須馬上得出答案,最簡便的方法就是枚舉法,他屏息凝神片刻,隨後眼睛一亮,說:“4。”
    班級裏肅靜片刻,隨後初中生中有小規模騷動。
    劉誌遠緊張地看著解老師,想知道對錯,可對方臉上沒有任何表情,他的心沉了沉。
    “你來黑板上,寫寫過程吧。”解然這麽說。
    劉誌遠很僵硬地走到黑板前,離得近了,他能看到黑板上剛被擦掉的粉筆印,上麵有剛在黑板寫的公式,和他的第一種思路很接近,仍舊是取模。
    劉誌遠的心放下了一些。
    他不由得回頭去看身後的小女生。
    那隻是他下意識的動作,可當他看去時,林朝夕退了半步,烏黑的眼眸輕閃了下,卻故意避開他的視線。
    劉誌遠有種被輕視的感覺,但當下情況,他隻能轉頭看向黑板,捏起粉筆,換第二種方式,設未知數、列方程、取模、求解……
    黑板上,公式一行行寫下,解答過程逐漸完整。
    可越寫,劉誌遠就越感到問題所在,他背對所有人,可教室裏的聲音越來越大。
    他鼻尖冒汗,甚至手都在發抖,他知道,自己算錯了。
    寫完最後一個答案,他沉重地放下粉筆。
    “過程還是很不錯的。”他們高中部門的萬老師誇讚道。
    “思路很清晰。”解老師也說。
    劉誌遠用手背揉了把鼻尖上的汗:“很艱難地說,我錯了,答案應該是2。”
    他說完就要下台,卻被叫住。
    “劉同學要不要分析下你為什麽會出錯?”
    劉誌遠有些憤怒,這仿佛赤丨裸丨裸的羞辱,但他還是回答了這個問題:“我算太快了,沒有減去哥哥的錢。”
    “你為什麽沒有減去哥哥的錢?”
    “因為……因為……”劉誌遠很難答上來為什麽沒有,但他確實在思考過程中遺漏了一些東西。
    “從這個錯誤中,你有什麽收獲嗎?”
    “這隻是一道趣味數學題,“這道趣味題的重點在模運算……”他說到這裏,忽然覺得有點問題,他們這樣的集訓隊為什麽要用一道趣味題作為開場。
    果然,解老師問:“林朝夕覺得呢?”
    小女生一臉“你別演了”的表情,並說:“您剛才已經說過了……重點是數學思維、數學的語言……”
    “哎呀,這都被你發現了。”解老師打趣。
    至此,劉誌遠忽然覺得自己是不是被耍了。
    萬老師也有點生氣:“解老師到底什麽意思?”
    “意思很簡單,對大家來說,這道題並不困難,但卻是一道易錯題。在壓力下,你們會拋棄精準的數學語言,被迫用一種更取巧的方式來思考問題,比如從,我試試每隻羊5塊錢行不行開始……可在數學上,不精準的就容易導致錯誤。”
    “您是說,我之前會回答4,是因為我沒有列公式?”
    “不止是公式,而是這裏的思維方式。”解然點點眉心,繼續下去,“下一個問題是這樣的:有兩個學校的學生解出了黑板上這道數學題,請判斷這個陳述有問題嗎?”
    “有問題,不止兩個學校的學生,我們也答出來了!”
    “還有別人呢!”
    又輪到坐在最前排的永川中學四人組咋呼。
    班級裏稍微熱鬧了些,坐在後麵的高中生也從最初的緊繃狀態解放開來。
    “大家都可以思考一下這個回答。”解然先看劉誌遠,“有興趣先回答嗎?”
    劉誌遠很認真地回答:“這句話有歧義,兩個學校的學生,可以理解為我和……她……”劉誌遠看了眼林朝夕,繼續說,“a.我們來自兩個不同學校的學生,解出了黑板上的題目;b.我們兩個是學校的學生,我們解出了黑板上的題目。”
    “你呢?”解然不置可否,又問林朝夕。
    “如果您問我這個問題,我認為在現在這個情景中,這句話沒什麽太大問題;但如果不在這個情境中,就和劉同學的答案差不多了。”
    “你們看,這就會造成一個問題。”
    和劉誌遠想象中老師又要評價答案對錯優劣的情況完全不同。解然拿起粉筆,把自己剛才問的那個問題寫在黑板上,緊接著很認真地說,“因為我們在現實口語對話和思考中有情景支撐,為了簡便,會省略一些東西,但這有時也影響我們的書麵語言和思考過程變得不再精準。”
    聽到“精準”兩個字時,林朝夕抬眼看著解然。
    這個內容她聽上去實在太耳熟,她總覺得這份集訓隊的教學大綱,有可能還是出自老林之手。
    而和小學時一來就考試的情況完全不同,這次初、高中聯合集訓更為雷厲風行一些,一來就上課。
    “就比如剛才你們快速解題的過程,又比如這句話……”解然敲了敲黑板,說,“你們現在聽到這句話,並不會覺得它又什麽問題。但如果它刊印在紙上,由不在教室的人閱讀到它,就會產生歧義。而數學……數學語言的精確性非常重要,它既保證你在進行數學計算和相關論證時擁有可靠的基礎結構;同時也保證相關內容在傳播中不會引起歧義。”
    解然說到這裏,劉誌遠才注意到,林朝夕不知何時已經走回自己座位,而教室裏大部分學生都開始認真聽講。
    教室裏鴉雀無聲,他趕忙也走回自己座位。
    “數學家們花了幾乎等同於人類曆史的一段漫長時間,來建立相對精準的符號語言體係,下麵我們將要學習的……”
    “數學符號?”
    “公式?”
    “怎麽證明?”
    坐在前排的同學搶答。
    “不,是語文。”
    ——
    三味大學食堂裏,寒假裏隻有零星幾個窗口開放。
    林朝夕趴在飯桌上,邊扒盒飯,邊觀察食堂的標語,一邊用筆記錄下來,而在她附近,不少他們集訓隊學生也在做類似的事情。
    這就是他們這節“語文課”的課後作業,找出生活用語中不規範處,並用更精確的語言來改寫它。
    林朝夕在本子上記了兩個短句。
    忽然有人端著餐盤,在她身邊坐下。
    “紅燒牛肉?”解然看著她本子上寫的東西問。
    林朝夕趕緊把答案遮住。
    在她從圖書館借的那本神奇的書上,就有人在角落裏特地討論過“食堂歧義”。她剛才正好看到這道菜名,就下意識寫了下來,並且品味了下,還真覺得……有點香……
    林朝夕:“菜譜大部分都有歧義嘛,比如“紅燒牛肉既可以指‘把牛肉紅燒這個行為’,又可以指‘一道菜’。”
    “不覺得是鑽牛角尖嗎?”解然的目光若有若無瞥向食堂角落,雖然解然講了那麽多,還是有人不理解為什麽數學培訓要做“語文”作業。
    陸誌浩:“再鑽牛角尖的事情我們都幹過。”
    裴之直接看穿:“還好,師父一貫這樣。”
    章亮:“嗬嗬。”
    林朝夕用筷子插著獅子頭,解然轉頭看著她,很誠懇地說:“我很羨慕你有這樣的父親。”
    “不用羨慕,我心累的時候你看不到。”
    聞言,解然笑得不行,卻並沒有再繼續他課前疑問。
    林朝夕看著他心照不宣地笑容,知道他也接受老林寧願寫教學大綱也不願來永川大學授課的事實,並決定不再追問下去。
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    我緊趕慢趕,還是漏了一天,好像失了智,隔日更了。
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