虞沛然見此也不好強求，腦子便有轉到這方程式上去，順手拿了支粉筆在錢鼎章的字跡下繼續紛紛揚揚寫了起來。不過幾分種又是好幾個變形推導式出來。

    虞沛然卻還是不滿意嘴裏輕聲嘀咕“好是好，但這個隻能算我們自己，沒法對東洋人進行判斷。估計還是要虧錢，但起碼能保證每次虧最少。讓我想想，是不是還能進一步完善一下。”

    “這是我們和東洋人的博弈啊”貝鴻德感慨。

    “是啊，是啊”眾人也都隨口應道。

    “等等，博弈？”錢鼎章腦中一道閃電“怎麽把這個給忘記了，凱利公式是用來算己方的，一旦牽涉到雙方或者多方的博弈情況就有點力不從心。博弈論這玩意老子倒是懂點，可是真要在這裏說出來？”

    錢鼎章腦子裏閃過的那道閃電不是別的正是後來拿到諾貝爾經濟學將的nash e納什均衡，換成人話就是非合作博弈均衡。顧名思義，就是指參與博弈的各方在都在合理考慮利益的前提下所采取的最有策略算法。

    這玩意也是上世紀五十年提出的，此時拿出現倒不算太過於駭人聽聞，而且當年上課時老師講的也比較仔細，自己多多少少還有點印象。

    可是說出來也有兩個問題，一，這兒那麽多人是否能聽懂，或者說這個虞兄能否聽懂，凱利公式是典型的應用數學，難度不算太高，講解起來也容易，就這麽三四個變量而已，真聽不懂大不了多講幾遍就是了。按照這屋子裏人的智力水準和受教育程度而言，聽懂或者理解隻是時間問題。

    但納什均衡就不一樣，在錢鼎章之前生活的位麵裏這是全美數學第一的普林斯頓大學博士加拿大人史蒂夫納什和他的搭檔德國人德爾克諾維茨基共同發明的。（這句純粹造謠，作者犯賤。）

    事實上作為典型的高等數學結晶，納什均衡在五十年初被提出，之後隨著電子計算機技術的高速發展而得到廣泛應用，在錢鼎章的原生位麵裏，很早就被視為諾貝爾經濟學獎的有利競爭者，結果拖了將近四十年，發明者納什得了精神病又痊愈後才把獎金給他。

    這其實也說明其理論的經典性，並沒有隨著時間的推移而被改變或者推翻，反而是在此基礎上有更多的後人進行研究並且取的重要成就。

    可高等數學和初等數學最大的區別就在於不可解釋性，這個說起來很奇妙，高等數學其實就像是一個智商的篩子，是不是聰明靠高等數學一過濾就能知道。錢鼎章當年也著實見過幾個天才，高數課根本不上，到了考試前看一晚上書第二天考個係第一出來。他們幾個掛科的趕緊去求教，人家倒是很熱情的講解，結果是他們根本聽不懂。搞的雙方都很鬱悶，尤其是講解的這位，滿臉疑惑“為什麽這個你們不明白，這就應該是這樣啊”這時候錢鼎章才算明白人與人之間是有差距的，而且可以被量化表示。

    隻是眼下這個場合是否合適呢？罷了，索性寫出來碰碰運氣吧。能理解是最好，沒準還能借此減少損失，要真聽不明白，也沒什麽損失。

    當下咳嗽一聲“虞兄，請把粉筆給我，我這裏倒是還有個小小的想法，落在game theory（博弈論）上倒是有點意思。”

    虞沛然此刻已經有點把錢鼎章當蘇步青看的意思了，眼看這位又說有點小想法，趕緊把粉筆恭恭謹謹的遞過去，自己閃身站到一旁，伸長脖子看著。

    因為是書房所用，這黑板並不大也就三尺長兩尺寬的樣子。經過兩人剛才一番折騰上麵一半基本已經填滿。錢鼎章也懶得去擦，索性彎下來在下半部分刷刷點點起來。

    片刻後，整塊黑板基本被填滿，錢鼎章放下粉筆，小心翼翼的問道“虞兄，你看。。。”

    虞沛然盯著看了半響，也不說話，隻是搖搖頭，眼神中充滿了失望之色“當日在英國，我的導師說我這輩子到碩士也就到頭了，再往上就是靠天賦。數學一道，天賦不夠任你再努力也沒用。當時還不服氣，總覺得自己再努力一把也能有所成就，後來碰巧家裏讓我回國接班，這個念頭也就拉下了。今天看到趙兄，哎。說句不怕丟臉的話，這些東西我勉強能摸到門，知道個大概方向，但讓我理解，確實還是。。。。。”

    能進入這個小圈子裏的也多是時代的精英，個個自視甚高，眼看虞沛然認輸了，心中都有些不服氣，也都一窩蜂的圍到黑板前來，包括貝鴻德。隻是乘興而來敗興而歸，一個個昂首挺胸站到黑板前，不出1分鍾又個個垂頭喪氣的跑到一邊喝茶聊天吃點心，對一黑板的公式就當沒看到。

    倒是也有沒參合進來了，程少華和楊曹二位報人從頭到尾就沒往黑板上看過。眼見眾人一副鬥敗了的公雞模樣，不禁訕笑起來。

    這三人一個是整天和地痞流氓打交道的匪警，還有兩個是出了名的刻薄報人，一時間犀利刁鑽話語層出不窮，倒是搞的大家臉孔都發紅。

    錢鼎章眼看這樣下去不是辦法好不容易寫出來的公式卻沒人會用，而且還是恰好對路的，這好比拖出一門意大利炮來卻發現沒人會打理。正急的滿頭汗時，貝鴻德和虞沛然的對話傳到他耳朵裏“貝兄，你在德國不是學業不錯麽，怎麽你也不行”

    “兄弟在德國混的是還可以，可我和你一樣都是偏應用的，這個是差不多是純數學原理，老實講我也是能感覺到方向，但懂可真不敢說。要不讓趙兄解釋一下？”

    “二位，要是能解釋我還會賣關子麽，大家都一條船上的，我放刁對自己也沒好處啊。要我說也行，我無非就是把公式再念一遍，至於推導過程和運算變換，這個，這個真沒法講。而且說實話，這個理論公式我能推導出來，但沒考慮過實際應用部署。今天寫出來就是存了集思廣益的念頭。”

    “哎。。。”

    “哎。。。。。”

    “大家都看了？”

    “是啊，應該都看過了”貝鴻德萬分苦惱，這比如寶山空手而回更讓人難受。

    “呼嚕呼嚕呼嚕”

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    饒舌幾句，凱利公式是典型的應用，而納什均衡則是一種算法層麵的工具，讀者中有程序員的話，應該能理解這話的意思。

    文中隻是稍微解釋了一下，很不嚴謹，尤其是納什均衡差不多就是一本薄薄的書，真要寫出來估計大家就要棄書了，所以稍微做了點處理。

    我也不是那種喜歡把百度百科往文章裏搬的人，所以如果各位真對這感興趣，網上大把的公開資料。我在文裏就不獻醜了。

    而且離開學校太久了，納什均衡的實際應用大概也就記得製定工資和囚徒困境，其它都還給老師了。

    讓我再往深裏寫也是不可能。

    講到納什均衡，順手再推薦一部電影，主演是我非常喜歡的男演員拉塞爾克勞，可能有人已經猜到了，《美麗心靈》嘛。

    既然推薦電影，那麽按照江湖規矩是不能劇透，然而這好像也沒啥能透的，我正文中該寫的也都寫了。

    說幾句這個演員吧，現在看他好像有點恍若隔世的感覺，當年的硬漢小生直接大爺化了，而且他從05年之後接的片子也實在是一言難盡。

    什麽是好演員，一個基本要求就是角色跨越大，上一部片子是個喝下午茶都要準備十幾把刀叉的英國佬紳士，下一部戲裏要演活一個看到小綿羊就兩眼發綠身上某部分發硬的貝都因人，下下部可能就是個神父了，嗯，大家神父哏大家都懂的。

    現在一講到此類演員，第一反應蝙蝠俠貝爾嘛。但在2000年前後，就是這個澳大利亞人了，作為梅爾吉布森之後在好萊塢最成功的澳洲演員。99 00 01，奧斯卡提名三聯，最終01年靠《角鬥士》拿獎。

    但我覺得《美麗心靈》和之後《怒海爭鋒》才是更能代表他的風格。

    反正這三部都非常推薦。