第一堂數論課
字數:5934 加入書籤
知道什麽菜最受歡迎最好賣,李軒自然點了包涵這些菜的套餐……不,還是點了最貴的套餐,反正是老板請客。
這一頓午餐,每個人吃得心情不同,這些競賽班的同學在李軒身邊,感覺被打擊得不輕。
徐靈初凝望著李軒,眼睛冒小星星了,“軒,你好聰明啊……”
她第一次對腦子好有直觀的體會。這就能解釋李軒能夠從年段排名靠後迅速考到年段第二的原因,不是每個人有這樣的腦子,她的男朋友果然是全校最聰明的。
腦子好,代替重生說明他進步原因,李軒也希望大家是這樣想的,所以沒有解釋什麽。
李軒手指從她嘴邊劃過,把一顆米飯從她唇邊取下,然後夾了蛋卷給她,“多吃點,補腦。”
徐靈初看到李軒夾菜給她,心裏很美,嘴上輕聲抗議:“……我不笨的。”
李軒笑了笑,摸了摸她的腦袋,有她在身邊,空氣就很香甜。
……
……
下午上課之前,李軒去數學辦公室找趙東明,鞠了一個躬:“趙老師,謝謝你這些日子的栽培。”
趙東明看到李軒,心中很感慨,很快露出笑容,拍了拍李軒的肩膀:“李軒同學,加油,不要辜負你的天賦!”
李軒點了點頭,天下沒有不散的宴席,他會記住老師對他的恩情。
……
……
快要上課了,回到競賽班教室,李軒坐在第三排靠窗,位置極好。
因為數學競賽班重新組建,招入了大量新人,因為學校的號召,很多本來不想來摻和競賽的,也前來湊熱鬧,六十人的教室坐得滿滿的,可以用盛況空前來形容。
除了男生之外,新來了六個女生。
李軒掃了眼教室,意外看到喬思菱也來了。
喬思菱坐在第一排,原來她不想摻和競賽的事,但在上周競賽班考試,考察的是高中數學內容,她數學考得太好了,林雪芮教練找上了她:
“你是喬思菱吧?這次競賽班考試,你的數學,高一第二,僅僅比李軒差,也是提早學了高二高三知識?為什麽不來競賽班?可以考慮來競賽班學習。”
喬思菱的母親聽說了競賽班的消息,就要求她必須也去參加。
所以她還是來了。
喬思菱轉頭,這時也看到李軒在看她,抿了抿嘴,說實話在她心底也很好奇,想看看李軒的數學有多厲害。
這一次競賽班的政策,在學校裏真的是風生水起,學習成績好的,幾乎都會報一門,競賽班裏高手雲集。
學校招聘的教練不止一個,每個競賽班都有一個教練在帶,而高一數學競賽一班的教練是北大數院研究生,來頭最大。
李軒聽到身邊同學在說新教練。
“我聽說教練是北大畢業的研究生。”
“北大?”
“我還聽說,是cmo金牌得主。”
“我擦,這特麽是神仙下凡吧。”
“……”
說起新教練,所有同學的眼中都不自覺浮現出敬意,李軒都覺得新教練厲害,其他同學更不要說了。新教練好像也不缺錢,來教高中奧數估計也是玩玩。
很快,上課鈴聲響了。
林雪芮踏著點,準時走進教室,在講台上也不廢話,在黑板上寫下自己的名字,“大家好,這是我的名字林雪芮。”
一時之間,所有同學都不敢說話。
林雪芮看著講台下同學,微笑說:“大家進入競賽班後,第一目標要很明確,就是競賽拿獎,自主招生和保送。我要求你們,比重點班的同學還要勤奮,沒有這個覺悟,建議立刻退出競賽班。等到高二,你們沒有拿到省級三等獎,也不要來學競賽,專心高考,不要浪費時間。”
高二最低要求是省三,在場的大多數同學聽了,有一種很遙遠的感覺。
林雪芮說:“作為過來人,我還有一個建議,就是大家在高一就把高中知識抽空過一遍。”
嚴鵬飛這時舉手,吐槽說:“教練我們才高一,沒必要這麽趕吧。”
林雪芮聽了,搖了搖頭:
“高中的知識其實很簡單,學科皮毛,入門都算不上,我想這裏沒人課本看不懂吧?打開目錄,隻學概念,隻看例題,一個科目一周就可以搞定,你們能來競賽班,有誰認為自己腦子不行?”
嚴鵬飛愕然,不敢說話了。
林雪芮繼續說:“高考難在題型複雜多變,靠大量刷題才能訓練出解題技巧。就算你們看了課本,也不會做高考卷,所以我建議你們把課本先看過,是對高中知識有一個係統的把握。”
“自學是很重要的本領,到了大學,工作了,你們很多知識都要靠自學,沒有老師去教的,那時候你們接觸的知識比現在的課本複雜得多。”
“競賽班雖然主要是學數學,但其他科目還是會有老師過來講課,你們作業也要照做,其他科目也不能落下。”
一對比其他老師,所有同學都感覺,這個新教練思路光速,說話極快,還不會說廢話,一不仔細聽就跟不上。
林雪芮又說:
“這裏很多人以前是數學競賽組同學,根軸定理和平麵幾何四大定理應該都會了?不會也沒關係,剛來的同學不要有壓力,我以後會係統講一遍平幾,平麵幾何是數學競賽最簡單的內容,幾千年前的人留下的東西,認真不會學不會,不要懷疑自己的腦子。”
“因為我比較喜歡數論,所以我會從初等數論的內容開始上起。”
“先做一道簡單的題吧,算出來的同學先舉手。”
想讓這群同學先感受到科學的美麗,林雪芮今天決定不上很難的課,主要普及下數論的知識,讓同學們體會數論的魅力。
在黑板上,她隨手寫下一道題:求3^83最後兩位數。
3的83次方?
底下不少同學看了,陷入懵逼的狀態,這麽大計算量,就是用計算器也算不出來最後兩位。
教室裏靜悄悄的,大家都在低頭計算,拿起計算器,或者和筆動手唰唰算了起來。
林雪芮掃了眼,發現李軒已經舉手了,笑了笑,“李軒,你先可以把手放下,等下其他同學。”
其他同學見了,有點崩潰,“尼瑪……這就算出來了?”
“人形計算器啊這是。”
“不對,計算器也沒有這麽快!”
“大神不給人活路……”
喬思菱愣住了,回頭看了眼李軒,再看著這道題,眉頭輕輕蹙起。
梁智慧咬牙,再次從李軒身上感受到莫名壓迫感,快速動筆算,很快也算出來答案,舉手。
接下來時間,有幾個同學陸陸續續舉手。
李軒沒有什麽感覺,這道題真不難,數論入門題,到了高二,最遲高三,他可以肯定還留在這裏的所有同學都會做這種題。
幾分鍾過去了,林雪芮看到大部分同學沒算出來,對這群同學水平有了大概了解,當然了,並不失望,畢竟數論從小學後就不學了,不會也沒關係,她肯定能教到會,就怕學生不努力。
她想了一下,指了指李軒,“李軒,你來說下答案。”
李軒站起來說:“27。”
林雪芮點了點頭:“沒錯,3^83最後兩位數是27。怎麽算出來的呢?”
林雪芮轉身在黑板快速寫下:
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
……
由此可見。
3^n次方個位是1、3、9、7循環,循環周期為4。
3^n次方十位是0、0、0、2、8、4、2、8、6、8、4、4、4、2、6、0、2、6、8、6循環,循環周期為20。
所以3^83最後兩位數是27。
看到這種求答案過程,把黑板快要寫滿了,底下不少同學笑出聲,快被樂壞了。
林雪芮聽到同學笑聲,輕輕笑著說:
“看,用小學找規律的方法,可以做出了這道題,這道題其實絲毫不難。但是,我們考慮下,為什麽會有這種周期循環?有個數學家叫歐拉,看到了這規律變化的本質原因,他提出了一個定理,後來被稱為初等數論四大定理之一的歐拉定理。”
“求3^83最後兩位數,換一種說法,求3^83除於100餘數是多少。取餘數,符號是所得的餘數相等,則稱a,b對於模od m}。”
“歐拉定理告訴我們,3^83≡3^3≡27{mod100},答案是27。”
“歐拉定理,可以瞬間秒殺這道題。”
底下許多同學是看呆了。(WWW.101novel.com)