第一四四章 三角函數
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“先生!幸不辱命,圓規成矣!”
就在眾人議論量角器的當口,由養肩扛著一枚巨大的圓規興奮地跑了過來,李恪一喜,敢忙推開圍觀,為圓規讓出通路。
由養和墨者們齊齊站到李恪麵前,直成行,橫成列,神色之中全是期待,像極了等著被大人誇獎的一群孩童。
明明年歲都不小了啊……
李恪硬著頭皮從由養手上接過圓規,清了清嗓子,低沉一聲:“甚是得力。”
墨者們歡欣鼓舞。
李恪這才有時間大量這枚臨時趕製的超級圓規。
這是枚很大的圓規,雙足修長,高約七尺。
規足的頂部嵌在雙環型的奇型連結當中,接口用榫頭扣住,可以做百八十度的旋轉,小心一些,也不太容易滑脫。
底部開槽嵌入銅劍,劍刃衝外,又在鑲嵌位置纏了細密麻繩,做工精良,不顯臃腫。
後世的圓規大多是一端針一端筆,眼下找不到足夠粗大的針,也不需要描線的碳筆,兩端皆劍的設計和李恪初始的想法基本一致,唯一稱得上不同的,是他本打算直接把劍綁在規足上,墨者們卻憑著精湛的木工技藝,開出凹槽,直接把銅劍嵌了進去。
這是個加分項。
李恪覺得滿意,抬起頭,誠心實意地又說了一聲:“甚是得力!”
於是墨者們更興奮了。
安撫好眾位勞苦功高的墨者,李恪揮著圓規趕開眾人,清理出空間,把其中一端戳在圓心,另一端打開,以正方形邊長為直徑,刺啦一聲,在板上剌出淺淺的刻痕。
他滿意地看了看,覺得剌出來的刻痕溜圓,便順著刻痕,連劃五圈。
劍尖終於深深地沒進了木板當中。
李恪拍了拍手,放開圓規,令由養接著畫圈,直到徹底分割出整圓為止。
喘了口氣,李恪抬頭看向儒:“測距索可是完成了?”
“測距索易製,我命靈姬一人在東院製作,如今過去大半個時辰,想來早已製畢!”
“靈姬?”李恪歪著頭想了一會兒,怎麽都沒想起來這是誰的名字。
儒輕聲解釋道:“靈姬乃由養君師妹,本在太原遊學,此次是得了由養君的信箋,這才特地趕來的。”
李恪恍然大悟,原來他不在的這段時間裏,不僅有精匠齊聚,就連墨者都有增加,怪不得方才聚眾說事的時候,他總覺得當中混進了好些生麵孔……
一群老爺們中混進一個女墨者,自己居然沒有馬上發現,李恪心中汗顏,故作沉穩道:“勞煩儒君去將測距索取來,此外,請泰君與由養君一道,沿著標注為零的角度,將量角器鋸作兩半。”
“唯!”
……
圓規,量角器,測距索,隻花了大約四分之三個時辰,李恪就在墨者們的幫助下把所需要的工具全部備齊。
墨者們與他的合作越來越流暢,差使起來恭順異常,不僅沒有折扣,還能時不時帶給他一點驚喜,這種如指臂使的感覺讓李恪格外滿意。
眼看約定的時間將至,李恪重又檢查一遍工具,又在腦海當中將正弦表憶了一遍,這才抬起頭,高聲問道:“敢為諸位可是準備好了?”
精匠們早就準備好了,一個個摩拳擦掌,隻等著對博開始,便要好好教訓教訓這個不知天高地厚的囂張小子。
於是對博就此開始。
“泰君,牽著測距索上房,到最高點拋下絞盤。儒君,你負責將繩索拉至由養君腳下,切記扯緊,貼住地麵。由養君,你負責測量角度,有甚不懂的隨時問我。”
李恪擺了擺手,輕聲說道:“各自忙活去吧,靈姬,為我取幾片木牘來,還有筆。”
眾人齊齊抱拳:“唯!”
真舒坦啊……
李恪感慨著抬起頭,遠遠地看向房舍對角,也就是精匠們測距的場所。
那裏如今格外熱鬧。
十五六人相互配合,體壯著在地上支起竹竿,身輕者扛著木板爬上房頂,搖搖晃晃,正試圖把木板架在杆上。
李恪一眼就看出了他們的想法,從幾何解題的角度來講,他們顯然是打算從高點拉出一條與地麵平行的輔助線,以此來回避屋頂的斜麵,自高向低測出標高。
乍聽起來,這似乎是個不錯的法子。
然而好好一群技藝精湛的工匠,推舉出陶匠為主,畫工和雕匠為輔的代表隊伍,商量了整整一個時辰,臨了居然亂哄哄地架杆搭台,竄高爬低,使用的手段既與陶匠無關,又和畫工雕匠全無幹係,真是……丟死人了。
李恪懶得再看下去,回身望向自家方向。
所謂測距索就是大小兩個連接在一起的絞盤,大盤的繩索較長,每丈作一道標記,小盤的繩索隻有一丈長,上麵標記密集,由尺至寸,一直精確到分。
泰已經從屋頂上拋下了絞盤,手握長繩固定在屋頂高點。儒接過絞盤,一路鬆繩直至由養腳下,貼地拉直。他從一旁的小絞盤裏扯出短線,一比便測出繩長。
還有由養,按照李恪教他的用法,抬著半圓形的量角器,以繩索與地的交點為圓心,比對測出銳角的角度。
靈姬雙手捧著筆和牘來到李恪身邊:“先生,諸事已畢。”
“繩長幾許?”
儒高聲回應:“七丈又四尺六寸三分。”
“角度幾何?”
“標度略超過二十五,遠不足二十六。”
李恪抬筆在木牘畫下一個直角三角形,且在三個交點標上甲乙丙三個記號,又在圖形下方寫到,【已知直角三角形甲乙丙中,角丙為九十度,角甲為二十五度,甲乙長七丈四尺六寸三分,求乙丙長度】
“就好像突然回到了初中……”李恪自我一嘲,換塊木牘提筆解題。
【以,角丙刻度九十,角甲刻度二十五,甲乙為弦,甲丙為股,乙丙為勾,弦長七丈四尺六寸三分,則角甲餘弦為股除弦,角甲正弦為勾除弦。】
【故,股長為弦長與角甲餘弦相乘之數,勾長為弦長與角甲正弦相乘之和。】
【角甲正弦點四二,角甲餘弦點九一,兩相乘之,得勾長三丈一尺三寸四分,股長六丈七尺九寸一分】
寫完,李恪把筆一拋,高喊一聲:“小子已將房高測出,不知諸位如何?”
屋舍那頭,正忙著固定竹竿的鑄匠子衝把手一抖,以至於好容易架穩的木板登時滑落,在一片驚呼聲中,哐當一聲,砸在地上。
子衝呆立著喃喃自語:“這小子……莫非真通巫術不成?”