第330章 累鼠

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    1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
    2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
    3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程,會用簡單的變量代換解某些微分方程.
    4.會用降階法解下列形式的微分方程:y"=f(x)、y"= f(x,y")和 y"=f(y,y").
    5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
    6.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法,並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方
    程.
    7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常係數非
    齊次線性微分方程.
    8.會解歐拉方程.
    9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題。
    線性代數
    一、行列式
    行列式的概念和基本性質、行列式按行(列)展開定理
    考試要求
    1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
    2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
    二、矩陣
    矩陣的概念、矩陣的線性運算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉置、
    逆矩陣的概念和性質、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、
    矩陣的秩、矩陣的等價、分塊矩陣及其運算.
    考試要求
    1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩
    陣以及它們的性質.
    2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列
    式的性質.
    3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概
    念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
    4.理解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,
    掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
    5.了解分塊矩陣及其運算.
    三、向量
    向量的概念、向量的線性組合與線性表示、向量組的線性相關與線性無關、向量組的極大線
    性無關組、等價向量組、向量組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關係、向量空間及其相
    關概念、n 維向量空間的基變換和坐標變換、過渡矩陣、向量的內積、線性無關向量組的正
    交規範化方法、規範正交基、正交矩陣及其性質.
    考試要求
    1.理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
    2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判
    別法.
    3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
    4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關係.
    5.了解 n 維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念.
    6.了解基變換和坐標變換公式,會求過渡矩陣.
    7.了解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(schidt)方法.
    8.了解規範正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質.
    四、線性方程組    性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質和解的結構、齊次線性方程組的基礎解
    係和通解、解空間、非齊次線性方程組的通解.
    考試要求
    .會用克拉默法則.
    2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。
    3.理解齊次線性方程組的基礎解係、通解及解空間的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解係
    和通解的求法.
    4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
    5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
    五、矩陣的特征值和特征向量
    矩陣的特征值和特征向量的概念及性質、相似變換及相似矩陣的概念及性質、矩陣可相似對
    角化的充分必要條件及相似對角矩陣、實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣.
    考試要求
    1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質,會求矩陣的特征值和特征向量.
    2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對
    角矩陣的方法.
    3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.
    六、二次型
    二次型及其矩陣表示、合同變換與合同矩陣、二次型的秩、慣性定理、二次型的標準形和規
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    範形、用正交變換和配方法化二次型為標準形、二次型及其矩陣的正定性.
    考試要求
    1.掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型秩的概念,了解合同變換與合同矩陣的概念,了解
    二次型的標準形、規範形的概念以及慣性定理.
    2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法,會用配方法化二次型為標準形.
    3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,並掌握其判別法.
    概率論與數理統計
    一、隨機事件和概率
    隨機事件與樣本空間、事件的關係與運算、完備事件組、概率的概念、概率的基本性質、古
    典型概率、幾何型概率、條件概率、概率的基本公式、事件的獨立性、獨立重複試驗.
    考試要求
    1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關係及運算.
    2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質,會計算古典型概率和幾何型概率,掌
    握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(bayes)公式.
    3.理解事件獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重複試驗的概念,掌
    握計算有關事件概率的方法.
    二、隨機變量及其分布
    隨機變量、隨機變量分布函數的概念及其性質、離散型隨機變量的概率分布、連續型隨機變
    量的概率密度、常見隨機變量的分布、隨機變量函數的分布.
    考試要求
    1.理解隨機變量的概念,理解分布函數的概念及性質,會計算與隨機變量相聯係的事件的概
    率.
    2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握 01 分布、二項分布、幾何分布、超幾何
    分布、泊鬆(poisson)分布及其應用.
    3.了解泊鬆定理的結論和應用條件,會用泊鬆分布近似表示二項分布.
    4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用,
    參數為λλ>0)的指數分布的概率密度.
    5.會求隨機變量函數的分布.
    三、多維隨機變量及其分布。
    多維隨機變量及其分布、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續
    型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度、隨機變量的獨立性和不相關性、常用二
    維隨機變量的分布、兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布.
    考試要求
    1.理解多維隨機變量的概念,理解多維隨機變量的分布的概念和性質,理解二維離散型隨機
    變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和
    條件密度,會求與二維隨機變量相關事件的概率.
    2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件.
    3.掌握二維均勻分布,了解二維正態分布的概率密度,理解其中參數的概率意義.
    4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布,會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布.
    四、隨機變量的數字特征
    隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質、隨機變量函數的數學期望、矩、協方
    差、相關係數及其性質.
    考試要求
    1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念,會運
    用數字特征的基本性質,並掌握常用分布的數字特征.
    2.會求隨機變量函數的數學期望.
    五、大數定律和中心極限定理
    切比雪夫(ci)大數定律、辛欽
    (kace)定理、列維林德伯格
    (evyindberg)定理.
    考試要求
    1.了解切比雪夫不等式.
    2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大
    數定律).
    3.了解棣莫弗拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維林德伯格定理(獨立
    同分布隨機變量序列的中心極限定理).
    六、數理統計的基本概念
    總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩、卡方分布、t 分布、
    f 分布、分位數、正態總體的常用抽樣分布.
    考試要求
    1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
    2.了解卡方分布、t 分布和 f 分布的概念及性質,了解上側α分位數的概念並會查表計算.
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    3.了解正態總體的常用抽樣分布.
    七、參數估計
    點估計的概念、估計量與估計值、矩估計法、最大似然估計法、估計量的評選標準、區間估
    計的概念、單個正態總體的均值和方差的區間估計、兩個正態總體的均值差和方差比的區間
    估計.
    考試要求
    1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
    2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
    3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,並會驗證估計量的
    無偏性.
    4、理解區間估計的概念,會求單個正態總體的均值和方差的置信區間,會求兩個正態總體
    的均值差和方差比的置信區間.
    八、假設檢驗
    顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
    考試要求
    1.理解顯著性檢驗的基本思想,掌握假設檢驗的基本步驟,了解假設檢驗可能產生的兩類錯
    誤.
    2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
    1.甲公司委托乙公司研發某產品,乙公司指定員工李某承擔此項研發任務。後來,為了加快研發進度,甲公司又派員工周某參與研發。李某和周某共同在研發過程中完成了一項發明創造。在沒有任何約定的情形下,該發明創造申請專利的權利屬於下列哪個公司或個人?
    一、考試組成
    網絡空間安全專業綜合共包括兩門課的內容:數據結構與 c 語言程序設計、
    密碼學與網絡安全,一共為 150 分。
    二、數據結構與 c 語言程序設計部分的考試大綱
    一)整體要求
    1.數據的邏輯結構與存儲結構的基本概念;
    2.數據結構算法的定義、基本原理和性質,理解算法分析的基本概念,包
    括采用大 o 形式表示時間複雜度和空間複雜度;
    3.c 語言的特點以及 c 語言程序的組成;
    4.c 語言主要的數據類型,包括整型、實型、字符型等常量與變量和變量
    的賦值;理解原碼、反碼和補碼;用 typedef 定義類型;
    5.c 語言各種類型數據之間的混合運算;
    6.c 語言算術表達式、關係表達式和邏輯表達式,表達式 sizeof 的含義。
    二)知識要點
    1. 數據結構概述
    1)數據的邏輯結構與存儲結構的基本概念;
    2)算法的定義、基本性質以及算法分析的基本概念,包括采用大 o 形式
    表示時間複雜度和空間複雜度。
    2. 線性表
    1)線性關係,線性表的定義,線性表的基本操作;
    2)線性表的順序存儲結構與鏈式存儲結構包括單(向)鏈表、循環鏈表和
    雙向鏈表)的構造原理;
    3)在以上兩種存儲結構的基礎上對線性表實施的基本操作,包括順序表
    的插入與刪除、鏈表的建立、插入與刪除、查找等操作對應的算法設計含遞歸
    算法的設計)
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