第一百五十一章 ‘倭寇分銀’博弈模型

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    先生請賜教薑星火朱棣!
    聽到這句話,夏原吉的眼神中流露出了濃厚的興趣。
    在他的印象裏,薑星火似乎並不會說一些完全沒有意義的事情。
    所以,哪怕剛才薑星火自己也搖頭失笑,但夏原吉還是認為,薑星火說的那套‘三次分配’的機製,應該還是會在之後的內容中出現,而且是起到關鍵作用。
    夏原吉的心思按下不表,他問道。
    “博弈,是指的手談嗎?”
    薑星火微微一怔,方才反應過來,手談就是下棋意思。
    “對,所謂的博弈,指的就是假定絕對理性的雙方或多方,如同弈棋一樣在一定的規則下,通過選擇策略進行相博。而博弈的最終目的,則是讓自己一方,獲得最大程度的利益。”
    夏原吉疑惑問道“那為什麽說稅收的本質其實是博弈呢?”
    “博弈,你可以理解成下棋,包含著五方麵的內容。”薑星火闡述道,“第一,博弈的參加者,即博弈過程中獨立決策、獨立承擔後果的棋手;第二,博弈信息,即博弈者所掌握的對選擇策略有幫助的情報資料,譬如圍棋定勢和對局、打譜等;第三,博弈方可選擇的全部行為或策略的集合,也就是棋手的棋路;第四,博弈的次序,即博弈參加者做出策略選擇的先後,也就是落子的順序;第五,博弈方的收益,即各博弈方做出決策選擇後的所得和所失,也就是下這一步棋的得失與成敗概率。”
    “你們覺得‘稅收’這件事,符不符合博弈的規則呢?”
    就在夏原吉思索之時。
    朱高煦插嘴問道“薑先生認為,稅收博弈其中一方自然是朝廷,另一方呢?”
    “不止一方。”薑星火看著他說道。
    “下棋的,不止一方?”
    “嗯。”薑星火道,“朝廷,要同時一個人下兩座棋盤上的棋。”
    “一個棋盤,名為央地博弈。”
    “另一個棋盤,名為國民博弈。”
    這句話似乎點醒了思索之中的夏原吉。
    蹲在地上的夏原吉抬頭道“我仔細想了想,如果這樣理解的話,從中國曆史的曆朝曆代稅收來分析,確實存在著這兩座棋盤;而且,稅收也確實符合博弈的規則。”
    ——————
    “什麽意思?”
    此時反倒是朱棣有些沒聽懂,他扭頭問道“稅收,怎麽跟下棋扯上關係的?”
    蹇義和茹瑺剛剛交流了眼神後,蹇義答道“如果按博弈(下棋)的五個內容來看,第一個,下棋的人,朝廷作為棋手,同時下中央與地方、國家與民眾這兩盤棋,確實是很不錯的形容;第二個,博弈的信息,其實就是朝廷所掌握的土地、人口信息,也就是大明的‘兩冊’;第三個,棋手的棋路,也就是曆代王朝的稅製改革,大差不大都在這裏打轉;第四個,落子的順序,也就是收稅的力度;第五個,博弈的收益,也就是收稅的收益和代價。”
    這麽一講,朱棣倒是理解了。
    “道衍大師,那這稅收,倒還真成了朝廷跟百姓、朝廷跟地方的博弈了?這個觀點,朕倒還真的聞所未聞。”
    道衍卻隻是風牛馬不相及地淡淡說道“老衲已經隱約猜測到薑聖究竟要講什麽了。”
    還好,朱棣對老和尚最近不太正常的思維已經適應了。
    但道衍的這聲“薑聖”,卻讓兩位尚書驚疑不定了起來。
    原本以為,夏原吉稱獄中人為師,就已經有點離譜了。
    沒想到更離譜的在這呢。
    聖人?
    憑什麽?
    不過對方畢竟是道衍,兩人雖然滿腹疑惑也不好多說什麽。
    兵部尚書茹瑺隻是好奇問道“道衍大師猜到什麽了?”
    道衍看著他,笑嗬嗬地說道“博弈當然有解,茹尚書猜猜,稅收這個博弈的解是什麽呢?會對大明造成什麽影響呢?”
    茹瑺被帶的雲裏霧裏,哪能跟得上老和尚直接跳過了中間步驟的的思路。
    當即在腦海中推論下去,卻是暈了。
    ——————
    薑星火用手指頭,在有些濕潤的沙土地上畫了個簡單的棋盤。
    田田田
    田田田
    田田田
    薑星火直白說道“稅收這個博弈,目前來看,是存量博弈何謂存量博弈?便是棋盤的邊界,就是這麽大,雙方棋手,爭得就是這塊棋盤裏的地盤。”
    對於傳統的封建王朝來說,確實如此。
    因為稅收,收的就是農業稅。
    而疆土就是這棋盤,北有大漠南有叢林西有高山東有大海。
    天底下的土地,就是棋盤裏的這一圈範圍,總歸是有定數的。
    故此,土地的農業稅產出,也是有上限的。
    夏原吉看著棋盤,回想起當初講的內容,有所醒悟,帶著幾分確定地問道“薑先生的意思,是稅收這個棋盤,其實可以做大?”
    “是,不過不是現在提,還是要先說實際情況。”
    薑星火繼續道“棋盤既然有限,我們把一個王朝的開局,視為在空曠的棋盤上落子,而它的對手,主要便是地方和民眾,稅收其實就是農業產出利益的爭奪而這種爭奪,隨著時間的推移,誰占的地盤(稅基)大,誰的氣(持續收稅時間)長,誰就能多活一會兒。”
    “如果棋盤被占滿了會怎麽樣?”朱高煦試探問道。
    “王朝滅亡,推翻棋盤重來一局博弈。”
    此話一出,密室中的兩位尚書不由的驚駭地看著皇帝。
    這可是大逆不道的話!
    可更讓他們出乎意料的是,不僅道衍的三角眼沒睜一下,朱棣更是無動於衷,就像是沒聽見一樣。
    皇帝的這種表現,比薑星火的話語更令他們驚駭。
    這、這到底是怎麽回事?
    如果他們聽過薑星火講過的三觀,那這時一定會說。
    人生觀和價值觀徹底被顛覆辣!
    作為至高無上的存在,皇帝聽說這種什麽王朝滅亡的話,竟然一點反應都沒有?
    看朱棣這樣子,也不像是被震撼到無法言語了啊。
    所以,隻有一個結論。
    蹇義和茹瑺互相看到了對方眼中的驚訝。
    ——皇帝,已經習慣了!
    也就是說,這種大逆不道的講課內容,皇帝已經聽麻木了、聽習慣了,所以壓根就不會有任何反應了。
    而敢在朱棣這種脾氣有一點暴躁的馬上天子麵前,說這些話還沒被拉出去砍頭,就已經足夠說明這個薑星火的本事了。
    上一個敢這麽說的,族譜都被撕成封皮了。
    帶著這種驚訝,蹇義和茹瑺繼續聽了下去。
    樹下。
    蹲著的三人繼續講了下去。
    “既然是存量博弈,那朝廷和地方、朝廷和百姓,其實說起來是兩座棋盤,疊在一起,是一座。”
    “也就是說,這座存量博弈的大棋盤,不是兩個棋手,而是三個棋手在互相對弈。”
    薑星火又畫了一個圖形。
    △
    “三方對弈,比雙方對弈,考量的東西要更多。”
    “而最大的一個變數就是。”
    “——贏者通吃!”
    薑星火停了停,複又問道“能理解什麽是存量博弈的贏者通吃嗎?”
    “字麵意思能理解,但是放在這個裏麵,理解不了。”
    朱高煦思考了片刻,放棄了思考,問道。
    “薑先生,我還是有些難以理解朝廷、地方、百姓,這三者的收稅和博弈之間的關係。”
    正如朱高煦所期待的那樣。
    薑先生總是有辦法的。
    似乎薑先生天生就擅長把複雜的事情簡單化,把深奧的事情通俗化。
    “沒關係。”
    薑星火開口道“我給你舉個例子,伱思索一下,就明白什麽叫做存量博弈裏的贏者通吃了。”
    話音落下。
    學生們拭目以待。
    “在很久很久以前,有五個武力相同的倭寇,在朝鮮的全羅道海岸邊打劫成功,獲得了一箱元朝征東行省時期遺留的八思巴文銀幣。”
    “等他們回到對馬島分贓時,發現這一箱八思巴文銀幣恰好有100枚,他們決定分贓完畢後,分道揚鑣各自返回日本。”
    “由於這五個倭寇,都是絕對理性的人,隻看重自己的利益,且頭腦精明無比,所以他們不打算接受五個人平分,每人獲得20枚八思巴文銀幣的方案。”
    “五個倭寇決定通過製定規則,輪流提出方案,來瓜分這100枚八思巴文銀幣。”
    “這五個絕對理性的倭寇,都相信通過在規則範圍內的博弈,自己將獲取比其他人更多的利益。”
    “所以,他們製定的規則如下。”
    “五個倭寇,決定通過公平抽簽,來排出甲、乙、丙、丁、戊,共從前到後的五個序號。”
    “然後按照該順序,依次提出瓜分這100枚八思巴文銀幣的分配方案。”
    “每一個倭寇的方案,都需要共同舉手表決,隻有得到半數或以上(≥50)的舉手數,才能通過。”
    “也就是說,5個人裏,需要3個人同意;4個人裏,需要2個人同意;3個人裏,需要2個人同意;2個人裏,需要1個人同意。”
    朱高煦忽然出聲“等等。”
    “怎麽了?”
    “不應該一直都是五個倭寇嗎?”
    薑星火的笑容有些古怪,他笑著搖了搖頭說道。
    “不,這五個絕對理性的倭寇為了防止有人耍賴,他們約定好,每一個按順序提出瓜分銀幣方案的倭寇,都需要將身上的所有武器在眾人監督下拋擲到不遠處,方能開始提議。”
    “如果某個倭寇提出的瓜分銀幣方案不被其他倭寇所接受,那麽,手無寸鐵的他將被同伴所殺死至於最後一名編號為‘戊’的倭寇,他則倒黴地被提前解除了武器,這也是規則的一部分。”
    朱高煦思來想去,還是沒有明白這些奇怪規則的含義。
    但幾個較為聰明的人,則已經猜透了。
    “繼續說下去?”
    “繼續。”
    “也就是說,甲提方案,眾人不同意的話甲就要被殺死,其餘以此類推。”
    薑星火手中的八思巴文銀幣拋擲在了空中,劃過一條弧線,又落回他的手心。
    薑星火問道“如果此時,你們就扮演了序號為‘甲’,需要第一個提出如何瓜分這100枚八思巴文銀幣方案的倭寇,請問,你該給自己分配多少枚銀幣,才能讓自己活下去?”
    沒等倆人開始思考,薑星火用另一隻手蓋住了銀幣,冷聲道。
    “這個‘倭寇分銀’的例子,很好地闡釋了什麽叫做‘存量博弈中的贏者通吃’,如果你能猜到答案,那麽你將理解,為什麽稅收隻能且必須僅有一個最大的贏家,如果這個贏家保持不了自己的地位,那麽他將死無葬身之地。”
    ——————
    密室中。
    兩位尚書陷入了思考。
    皇帝不打算思考,因為他知道自己大概率想不明白。
    道衍也不打算思考,因為他在薑星火說話的時候就已經想明白了。
    蹇義思量片刻後說道“是不是應該給自己少分一點,如果給自己分的少了,留給別的倭寇的八思巴文銀幣多,想來就不會被殺死了吧?”
    顯然,作為主管人事的吏部尚書,蹇義還在用那套‘中庸’的和稀泥方式,來理解這個命題。
    兵部尚書、忠誠伯茹瑺搖了搖頭。
    嗯,正如他的封號一樣,茹瑺這人,突出的就是一個忠誠。
    這個忠誠,不僅僅是朱棣忠誠,更是對大明太祖高皇帝朱元璋忠誠。
    茹瑺這位老資曆重臣,洪武二十三年的時候就代理兵部尚書了,又在吏部尚書、河南布政使、兵部尚書的任上來回打轉,還參與過南北軍的談判。
    當然了,這種能在洪武朝好端端活下來的重臣,光有忠誠顯然是不夠的,茹瑺還有足夠的理智。
    蹇義分析道“這個‘倭寇分銀’的例子,已經假設了這五個倭寇都是絕對理性的,都隻考慮自己的利益那麽這種人,如果有可能,是一個銀幣都不會給對方留的。”
    “所以,我覺得不管甲怎麽提方案,都會被後麵的倭寇聯手否決。”
    “原因也很簡單,隻需要否決掉甲,那麽分銀幣的倭寇,就少了一個。”
    蹇義反問道“那難道每一個靠後的倭寇,都要否決掉靠前的倭寇?那豈不是意味著最後一個倭寇就不對,最後一個倭寇,為什麽要被特意解除掉了武裝呢?”
    蹇義和茹瑺陷入了沉思。
    道衍的三角眼邊緣,已經浮起了魚尾紋。
    兩位尚書,還是不夠理性啊。
    ——————
    朱高煦撓了撓自己的大胡子,提出了分配方案。
    “俺給自己留19枚銀幣,是不是就行了?”
    薑星火不可置否地問道“說說你的理由?”
    “薑先生您想啊。”朱高煦思忖後說道,“本來,一個倭寇合該分20枚八思巴文銀幣,這樣俺吃點虧,少分1枚八思巴文銀幣,就跟那‘二桃殺三士’似地,把這1枚八思巴文銀幣留給後邊的四個倭寇去爭搶,這樣俺又拿到銀幣了,雖然少了點,但是命保住了啊!”
    “保不住的。”
    夏原吉忽然出聲道。
    “為何?”
    朱高煦難以理解,在他看來,自己已經吃虧了好不好?難道還不知足嗎?
    “首先,沒人規定五個倭寇要平分100枚八思巴文銀幣;其次,就算是按照基本均等平分的方法,否決甲的方案,把甲幹掉,每個人分的不就更多了?”
    朱高煦擰緊了眉頭,他的cu已經在冒煙的邊緣了。
    夏原吉顯然比這些人更聰明一些,也有可能是聯想到了那句‘贏者通吃’。
    夏原吉說道“或許,我應該更貪婪一些,分配給自己99枚八思巴文銀幣,留下1枚八思巴文銀幣,給剩下的四名倭寇去爭搶。”
    薑星火搖了搖頭。
    “你太貪心了。”
    薑星火剛剛蓋著的雙手,“啪”地一拍。
    變戲法似地,手心裏的八思巴文銀幣從一枚變成了兩枚。
    “正確的答案是,留下2枚八思巴文銀幣,你自己獨吞98枚八思巴文銀幣。”
    “而作為最先提出方案的倭寇‘甲’,在這個由絕對理性且武力相同的五方進行的存量博弈裏,隻有這樣,你才能活下來,並且拿到最多的利益。”
    此言一出,朱高煦感覺自己的腦袋已經變成了一團漿糊。
    朱高煦費解問道“為什麽?這個答案不合理啊,我給自己留19枚銀幣,剩下的倭寇要殺我;我給自己留98枚銀幣,反而大家都同意,我滿載而歸。”
    “這不可能啊!”
    薑星火轉頭問道“秋先生懂了嗎?”
    夏原吉若有所思,隻說道“感覺快懂了,但還是差一點,悟不透。”
    “不妨說說。”
    “為什麽是留2枚八思巴文銀幣,而不是留1枚?”
    薑星火輕描淡寫道“因為之前的規則已經規定了,每一個倭寇的方案,都需要共同舉手表決,隻有得到半數或以上(≥50)的舉手數,才能通過。”
    夏原吉在心裏又默默地過了一遍規則,推導了一遍。
    5個人裏,需要3個人同意;4個人裏,需要2個人同意;3個人裏,需要2個人同意;2個人裏,需要1個人同意。
    “我明白了!”
    夏原吉恍然大悟,說道“在五個倭寇絕對理性的前提下,確實甲需要分2枚八思巴文銀幣給其他倭寇,才能活下來。”
    夏原吉的神情變得有些亢奮,他似乎聯想到了什麽。
    “所以說,稅收的道理也是如此?”
    “對。”薑星火點頭。
    “你們到底在說什麽?能不能講講為什麽甲可以給自己留98枚八思巴文銀幣?”朱高煦急得不行。
    “我知道你很急,但是先別急。”
    薑星火安撫道“現在我就來告訴你,為什麽倭寇甲可以給自己留下多達98枚八思巴文銀幣的絕大多數利益為什麽叫做——贏者通吃!”
    本章完