第5章 巧算麵積,周長

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    我:“老師,標相法和整體分析看起來太麻煩了。直接把每條邊長度加起來算周長,麵積也是按部就班地算,不就行了?幹嘛非要學這些彎彎繞繞的方法?”
    老師停下手中的粉筆,轉身看向我,臉上帶著溫和的笑意):“同學,這些方法可不是彎彎繞繞,而是為了讓我們在麵對複雜圖形時,能更快速、巧妙地解決問題。就像你走一段路,有平坦大道,也有抄近道的小路,這些方法就是幫助我們找到解題近道的工具。”
    我不服氣地撇撇嘴):“可我覺得那些常規方法已經夠了,學這些所謂的巧方法,還不如多做幾道題有用。”
    老師耐心地):“那我們就拿這道題來說。”說著,在黑板上畫出一個由多個不規則長方形組合而成的圖形,“如果用常規方法,你需要把每一條邊都找出來,再一一相加,不僅容易遺漏,而且計算量很大。但用標相法,我們能很快發現規律,簡化計算過程。”
    我打斷老師的話):“可我用常規方法也能算出來,雖然慢點,但肯定不會錯。我幹嘛要冒險去用不熟悉的方法?”
    老師皺了皺眉頭,語氣嚴肅了些):“學習不能隻追求算出答案,還要追求效率和方法的優化。考試時間有限,遇到複雜圖形,標相法和整體分析能幫你節省大量時間。而且,掌握多種方法,能讓你從不同角度思考問題,提升數學思維。”
    我激動地站起來):“我覺得那些都是借口!我就覺得這些巧方法不實用,是在浪費時間。我按照自己的方法,每次考試也能拿到不錯的分數!”
    老師眼神中透露出失望):“你隻看到了眼前的分數,卻忽略了數學學習的本質。數學不是機械地做題,而是鍛煉思維能力。你現在覺得這些方法沒用,等遇到更複雜的圖形,就會知道自己的局限。”
    我漲紅了臉):“我才不信!反正我覺得老師你就是在強迫我們學一些沒必要的東西。”
    教室裏的氣氛瞬間緊張起來,同學們都驚訝地看著我和老師,竊竊私語。
    老師深吸一口氣,努力平複情緒):“你先坐下,我們用實際例子說話。大家看這道題。”老師又在黑板上畫了一個不規則的多邊形,裏麵包含了各種角度和邊長的線段,“現在,我們分別用常規方法和標相法來計算它的周長,看看結果和所花時間有什麽不同。”
    老師開始在黑板上演示常規方法,一條條地標注邊,計算長度,過程繁瑣而漫長。而當老師用標相法時,通過簡單的標記和推理,很快就得出了結果。
    老師看向我):“怎麽樣?是不是標相法更高效?”
    我雖然心裏有點動搖,但嘴上仍不服軟):“那隻是這一道題,說不定下一道題就不行了。而且,我用常規方法多練習,也能提高速度。”
    老師歎了口氣):“你太固執了。數學世界裏,方法是靈活多變的。就像巧求麵積的多種方法,分解法、割補法、等積變換法,都是為了應對不同的情況。隻有掌握多種方法,才能在麵對各種問題時遊刃有餘。”
    我梗著脖子):“我不需要那麽多方法,我覺得一種方法用熟了就夠了。老師你總是讓我們學這學那,根本不管我們願不願意。”
    老師語氣嚴厲起來):“我讓你們學習這些方法,是為了你們好!如果隻局限於一種方法,思維就會被禁錮,以後遇到難題怎麽辦?你這種態度,根本不是一個真正熱愛學習的學生該有的。”
    我被老師的話激怒,聲音提高):“我怎麽不是熱愛學習了?我隻是不認同你的教學方法!你總是強行讓我們接受你覺得好的東西,根本不考慮我們的感受!”
    教室裏一片寂靜,同學們都不敢出聲。老師和我就這樣對峙著,空氣中彌漫著濃濃的火藥味。
    過了一會兒,老師語氣稍微緩和):“我們都先冷靜一下。學習方法的討論本是好事,但不應該演變成爭吵。我希望你能明白,我教給你們這些方法,是希望你們能站得更高,看得更遠。”
    我沉默了一會兒,心裏也有些後悔剛才的衝動,但還是倔強地別過頭):“我還是覺得我的想法沒錯。”
    老師無奈地搖搖頭):“今天的爭論先到這裏。課後你再好好思考一下,也多做幾道題,用不同的方法試試,也許你會有新的感悟。”
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