第20章 智慧碰撞:多學科的解碼嚐試--數學分析

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    在蔡琰姑娘從浩如煙海的古籍中搜尋線索的同時,我則將全部精力投入到了我最為熟悉的領域——數學分析。
    雖然我對這個時代的算學成就已有所了解,但我腦中那些超越時代的數理邏輯思維,或許能為破解這看似雜亂無章的密文提供獨特的視角。
    我的第一個切入點,也是最基礎的密碼分析手段:頻率統計。
    我找來幾片打磨光滑的竹片,充當臨時的“草稿紙”。
    首先,我需要確定“字母表”——也就是這套密文中到底有多少個不同的基礎符號。
    我仔細比對著幾枚青銅令牌上的所有刻印,將每一個形態有顯著差異的符號都單獨摹寫下來,並用簡單的數字進行編號。
    這個過程需要極度的細心和耐心,因為有些符號形態非常相似,僅有細微的筆畫差異,必須仔細辨別,才能確定它們是同一個符號的不同寫法,還是完全不同的兩個符號。
    經過反複比對和確認,我初步識別出了大約四五十個不同的基礎符號。
    這個數量不算太多,也不算太少,符合一套實用密碼體係的特征。
    接下來,就是枯燥但關鍵的頻率統計工作了。我拿起一枚令牌,從第一個符號開始,逐一識別並記錄其編號,然後在對應的竹片上畫上一筆“正”字。
    幾枚令牌上的數百個符號,我一個不落地進行了統計。
    手指因為長時間握筆而有些酸痛,眼睛也因為過度專注而感到幹澀。但我不敢有絲毫懈怠,因為我知道,任何一個細小的錯誤,都可能導致整個分析方向的偏差。
    蔡琰偶爾會停下手中的書簡,安靜地看我埋頭計算。她的目光中帶著好奇,或許還有一絲對這種純粹邏輯推演方式的欣賞。
    我知道,在這個時代,將算術如此深入地應用於破解文字謎題,並不常見。
    統計結果很快出來了。我看著竹片上那些長短不一的“正”字,眉頭卻微微皺了起來。
    結果與我的預期有所不同。確實有幾個符號出現的頻率相對較高,也有一些符號隻出現了一兩次。
    但最高頻符號與次高頻符號之間的差距,並不像正常漢字使用頻率如“之”、“乎”、“也”等常用虛詞遠超其他字)那樣懸殊。
    最高頻的幾個符號,其出現次數相差無幾,形成了一個相對平緩的“高原”,而非陡峭的“高峰”。
    這意味著什麽?
    可能性一: 這並非簡單的單字母替換密碼。設計者可能采用了更複雜的方法,比如多表替換不同的符號在不同的位置可能代表不同的含義),或者同音替換用多個不同的符號代表同一個常用字或音節,以拉平頻率分布)。
    可能性二: 這套密文可能並非直接對應漢字,而是對應著某種音節、詞根,或者幹脆就是一套完全獨立的人造語言符號。
    可能性三: 樣本量太小。幾枚令牌上的符號數量,可能不足以完全展現其真實的頻率分布規律。
    無論哪種可能,都意味著破解難度大大增加。
    我沒有灰心,轉而嚐試第二種方法:
    分組與序列分析。
    單字母替換行不通,那麽,有沒有可能是以詞組或者固定短語為單位進行加密的呢?
    我開始嚐試將令牌上的符號序列,按照不同的長度進行分組:兩個符號一組、三個符號一組、四個符號一組……然後,我再統計這些“符號組”出現的頻率。
    如果存在某個高頻出現的符號組,那它可能對應著某個常用的詞語或短語比如“將軍”、“奉孝”、“速回”之類)。
    這項工作比單字母統計更加繁重。我需要在沙盤上不斷地排列、組合、標記、比對。沙盤很快被各種符號和線條占滿。
    我還嚐試分析符號之間的相鄰關係。哪些符號經常一起出現?哪些符號幾乎從不相鄰?這或許能揭示其內部的語法結構或組合規則。
    比如,如果符號a後麵總是跟著符號b,那麽ab可能是一個固定的詞根或語法結構。
    我甚至動用了一些更基礎的概率學思想雖然這個時代的數學體係還沒有明確的概率論):如果一個符號序列完全是隨機排列的,那麽理論上各種組合出現的可能性應該大致相等。
    而現在,我需要尋找的是那些“非隨機”的、具有統計學意義的模式。
    時間在專注的計算和推演中悄然流逝。油燈的燈油已經耗去小半。
    我的額頭滲出了細密的汗珠,眼中也布滿了血絲。進展依舊緩慢。雖然我發現了一些似乎略有規律的組合,比如某兩個符號總是傾向於一起出現,或者某個符號從未在序列的開頭出現過。
    但這些零星的發現,還不足以構建起完整的破解體係。它們就像是夜空中零散的幾顆星星,雖然亮著,卻無法勾勒出整個星座的輪廓。
    我停下手中的算籌,揉了揉酸澀的眼睛。看來,單純依靠數學分析,是無法獨立解開這個謎題的。
    這套密文的設計,顯然融合了其他的加密思想。我將目光投向了正在翻閱古籍的蔡琰姑娘。
    或許,隻有將我這裏的邏輯骨架,與她那裏的文化血肉結合起來,我們才能真正找到突破口。
    數學分析雖然暫時遇到了瓶頸,但它並非毫無用處。它為我們排除了最簡單的可能性,提供了一些關於符號分布和組合的客觀數據。
    這些數據,將成為我們後續結合音律、文字、道家知識進行綜合分析的重要基礎。這場解碼之戰,才剛剛開始。
    而數學,將是我手中最鋒利的解剖刀,雖然它不能直接看到答案,卻能幫助我們一層層剝開迷霧,接近真相的核心。
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