第93章 謹道數法家
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劉亦似乎進入了幻境之中,在這個世界好像沒有什麽東西,他知道這是來自於他追求的考驗,他並不知道這裏麵到底有些什麽。
無比廣袤的白色地麵,連任何生命都不可能在這裏長期存在,這裏是宇宙的某個特殊角落吧。
至少在這裏能感受到那種從沒有過的安寧。
劉亦心裏本身就沒底,因為他連自己到底掌握的是什麽都不知道。
因為現在的謹,就相當於伯氏璺序,根本就不是正經的玩意。
記憶之中,這個玩意好像並不是這麽個意義。
本以為又要玩些什麽政治東西,但這裏真的是那樣嗎?
要是這樣的話,那跟法道序要有什麽區別呢?
他突然發現了一個平行的板子,上麵還畫著某些東西。
上麵儼然寫著一行一行的字。
已知橢圓的方程為x2a2+y2b2=1,左右焦點分別為f?、f?,若小輔助圓正好過f?、f?,橢圓上存在一個動點p,並且已知|f?p|最小值為9√29,求三角形f?f?p的麵積最大值?
劉:這是什麽?這是數學。
他百思不得其解的是為什麽謹道是研究數學的,他之前操作的那一套不都是什麽帝王心術的嗎?
他突然看到天空中飄來的一行字。
謹者,算於微小,成廣道乎。
他差點一口氣沒有喘上來,畢竟他數學學的不算太好,換而言之,解析幾何能上手的就韋達那一套,剩下的就隨緣吧。
就像是自極三角形,調和點列之類的,或許他隻是知道一個名字而已。
但是什麽倒數比例,極點極線,蒙日垂線,到底還是一概不知的狀態。
畢竟一個非對稱韋達的題他都不知道要配湊一下,就連橢圓和雙曲線的第三定義都不會用。
第二定義他也是知道一言片語,曲線旋轉的更是軟肋。
他拿起紙,因為這裏麵還真就有這東西。
這道題還是很簡單的,過了一會兒,他真算出來了,81。
他突然就覺得有點後悔,後悔當初為什麽不在文元那裏多學點,他當生物研究員的時候,隻不過是玩一玩。
那些數學類的書,他幾乎是不會怎麽看的。
後來他直接從政去了,那幾乎就和數學書之類的玩意隔得太遠太遠了。
揭開了一層麵紗,但是下一層又怎麽能那麽好揭呢?
他又開始讀題,他發現這玩意竟然出現了帶有場景的解析幾何。
倒也符合某個時代規律。
根據開普勒三大定律,天體繞行時,中心天體相同,滿足於橢圓半長軸的三次冪,比上周期的二次冪,等於一個固定的值。這個值與中心天體的質量有關。若有兩顆行星,周期之比為23,求對應長軸之比。保留兩位小數,參考數據3√3=1.442)。
劉:這玩意不挺容易算的嗎?等會兒,3√2哪兒去了,這玩意不是49開三次冪嗎?
這種東西對一個學了很多年政治的人而言,而且是近期幾乎沒有碰過數學之類的東西的人,這種東西根本就想不出來怎麽處理。
他突然想到,萬一能夠手動開呢?
關鍵在於他真不會呀。
於是他開始用二分夾逼的方法,一會兒就不行了。
因為他實在是懶得這麽做了,第3次就放棄了。
劉:e=0.01,至少得算6次,這裏是數學人的天堂,可怎麽也不應該是我的天堂。
他仔細的想了想,思考之前學過的那些知識,盡管他這麽多年沒用,腦子之中的齒輪好像轉起來了。
莫名其妙的東西到底還是存在的,他總是能想到一些奇奇怪怪的東西,但就是沒有什麽用處,而且還有點惡心。
二項式定理突然浮現在了大腦裏麵,也隻是一瞬之間,他也沒想起來。因為他連排列數組合數什麽的都忘了。
能夠開個完全平方式,也是他自己能夠想到的。
他突然想到些什麽,突然在紙上畫起了東西。
劉:倘若10a加b的平方在我印象裏依稀記得的手動開平方的過程之中,貌似是把20a寫在左邊。
他突然悟到了些什麽,他就仿佛沒有悟到,畢竟這舉一反三的能力根本不是他能做到的。
其實隻需要把那些係數變一下,就可以手動開立方了,但是以他的腦子而言,他根本就沒有想到這一點。
不變的還是那些不變的,那些容易改變的東西根本就動不了了。
他注意到1.25好像跟它很近,也許就在這個數附近呢。
劉:算了,我拿個1.26試一試吧,反正死馬當活馬醫了。
他似乎歪打正著,畢竟三次根號二約等於1.2599,誤差也不大。
倘若你要是列豎式計算的話,你可能會在1.25的那一步算出來一個,添6則變得大,盡管那隻是和的區別,但幾乎可以忽略不計了。
劉:0.76?
他寫進去,題又翻頁了。
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他差點暴跳如雷,想要手撕了這張卷,畢竟他認為的考驗都是搏鬥或者是猜疑之類的,怎麽還會有這種計算。
第3道題更顯得離譜起來了,需要讓他直接寫出是二次曲線退化的充分必要條件,也就是二次曲線變成兩條直線的充要條件,雖然說無需證明,可是他真不知道。
劉:不是,哥們兒,我是什麽係的?我知道這玩意嗎?
他隻看到紙上一個式子。
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
他似乎看出來肯定得化簡一下,他就旋轉這個東西,盡可能讓他長得好看一些。
他總覺得好像有東西要分類討論一樣,於是他就根據判別式來進行討論,萬一能成呢?
判別是不等於零的時候,平移坐標軸,令x=x"+x?,y=y"+y?,怎麽也得讓那兩個一次項給削了。
事實證明,他好像悟出了點什麽東西,仿佛有一個合適的式子被他推出來了。
右麵對的正正好好是一個很複雜的式子,仿佛是他曾經見過的,Θ2Δ,他就隱隱灼灼的覺得這玩意好像對勁兒的。
Δ肯定沒啥問題,那出現問題的肯定就是Θ。
現在他已經把不等於0的情況證明了,或許隻是一個猜測,現在隻需要說明等於0了。
b<0,ac>0,不失一般性。令a>0,c>0,新的方程就列成了一個好像拋物線的東西。
他又用了一個很神奇的配湊的方法,仿佛沉睡在他身體之內的數學的基因覺醒了,既然新的方程中有x有y,那為什麽不能讓其中一個消失的。
這樣不就退化了嗎,這樣不就成直線了嗎。
他就寫出了那個,發現這個東西竟然是Θ中,沒有任何Δ的部分,既然題設中已經說明Δ=0了,那不就剩下這一個字母了嗎。
現在僅僅需b=0的情況,證出來就完事了,這樣不就能設其中一個為零了嗎。
然後又是熟悉的套路。
他覺得這玩意證明好像很怪,仿佛就像是自己知道結論在推結論一樣。
判別式是一個圖形的根本,h指的是這個圖形大小的標準。
他列出了一個三階行列式,第1行,2a,b,d,第2行,b,2c,e,第3行d,e,2f,很顯然,這是他從剛才的那些玩意中提取出來的。
這玩意就是所謂的Θ,盡管一般寫這玩意的時候用不上他,但是出現總是能惡心點東西的。
於是他翻來覆去既考證了充分性,又證了必要性。
其實就是把剛才的那一套寫的具體一些而已。
他覺得萬無一失,就寫了上去。
結果就是又翻頁了,又是一道新鮮的題。
已知平麵內有某一個點p,過點做兩條定向直線,交二次曲線為4個點,pcd3點共線,pab3點共線,證明|pa·pb||pc·pd|與p點坐標的選取無關。
劉:又是解析幾何,怎麽到處都有陰間的東西。
他想了一下,他想用世間最純粹的力量,硬算。
結果一想就知道這不對勁兒。
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0,6個參數,列出了兩條直線,又有4個參數,這得算到什麽時候去。
而且還有一個自由移動的破點,這玩意那更是參數驚人了。
他腦海之中突然閃過了些什麽玩意,既然單純列線不好弄,為什麽不想想參數方程呢。
聯想起了直線的參數方程,結果他是現推導的,但他知道肯定跟三角函數有關,畢竟斜率是傾斜角的正切。
他寫著寫著終於寫出了點什麽,於是他開始化簡,結果越化越不吱聲。
他仿佛想起了自己曾經做過的一本藍色的題本,當年他還覺得那玩意肯定不能出來,因為那東西複雜的要命。
幾千道題的小題本,他根本就做不到那,那已經是後1000的量了,他貌似隱隱約約的知道有這東西。
因為他曾經看見過嘛,當年的他做過,不代表現在的他能做。況且是他之前從來沒做過的東西。
他忽然想起了一個莫名其妙的定理,似乎叫什麽帕普斯定理,自圓錐曲線上任意一點到形內間四邊形兩雙對邊的距離之積的比為定值,可是對於這道題而言,一點用都沒有。
他好不容易想到了個東西,卻根本沒有任何用處,開始懷疑是不是這個法則在陰他,這玩意不像是給一個學政治的人的。
他列出了一個類似於二次方程的東西,看上去還是很複雜的。
不過前麵那些係數好像是一樣的,隻不過是θ不一樣,上麵有一個能夠寫成gx,y)的東西,好像都是一樣的吧。
畢竟倘若不一樣,還有什麽這個定理的。
畢竟這玩意是牛頓定理嘛。
花了很長時間算了半天,發現真的沒有什麽關係。
他突然化解成功了,就是以這種奇妙的方式,也許是他誤打誤撞,但是他真就證明了。
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他將步驟一步一步的寫了上去,畢竟他之前寫的那些知道算是草紙嗎。
這一頁又翻過去了,他也就不想說什麽了。
仿佛夢魂歸帝所,聞天語,殷勤問我歸何處。
他已經昏昏沉沉的了,仿佛看到了一片紫色的旗幟,又仿佛聽到了阿納托利在叫他,他突然就驚醒過來了。
他看到第5道題,他已經感覺到有點怪了,他開始懷疑這裏是無窮無盡的,畢竟算了這麽久,他也累了,再算下去,估計真能吐血了。
他似乎想往後翻,發現這竟然是最後一題。
證明連續n個數相乘,能夠除得開n的階乘。
劉:上數論了,但是好像沒什麽難度,讓我想一想啊。
可是他竟然沒有想起組合數是怎麽寫的,這些無形之中給了他一個極大的難度,畢竟這玩意可就是組合數的結構嘛。
劉:怎麽證呢?
他開始思考,突然之間想到了一個特別的原理,也就是所謂的抽屜原理。
他奮筆疾書的寫出了這樣一段話。
根據抽屜原理,連續n個數中,必有且僅有1個數能被n整除,即連續2個數中,必有1個數能被2整除、連續3個數中,必有1個數能被3整除、因連續的n個數,對被n除的餘數,有且必有從0到n1這n種。按此推論,連續n個數中,必存在數字能被2、3、……、n1、n整除。即連續3個數中,必有一些數能被2、3整除、連續4個數中,必有一些數能被2、3、4整除、綜上,連續n個數,必含有因數1、2、3、……、n,即n個連續正整數之積一定能被n!整除。
他就這樣通過了測試,但是出來的時候仍然罵罵咧咧的。
劉:就算有這股能量,以及這個玩意的全套,但我估計我也用不上了,這全是數學之類的玩意,確實是為人類造出了巨大的貢獻。關鍵問題是戰鬥之中能用得上嗎?
他獲得了三個技能。
絕對的數學靈感,可以看一眼觀察出應該有的所有步驟。所有的歸納方法,都可以想象。
快速的計算能力,能夠在三秒之內得出500位大數以內加減法的結果。至於500位左右數字的乘除法則至少需要30秒。
除非是真遇到什麽大的數要算,否則這玩意根本就沒有任何用武之地。
準確的推理思維,能夠想得起來自己能用得著的所有定理,對於任何一道題都能想到至少三種解題方法,且每一種完美的邏輯自洽。
這東西要是給一個考試的人來說,那簡直就是美好的事情,估計那個人做夢都能笑醒。
但是問題在於,他不是在備戰和阿納托利的決鬥嗎,就數學知識能淹沒他嗎?
也許他的這場還算簡單,他也很快就能出去了。
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