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    科學理論，尤其是牛頓引力論的成功，使得法國科學家拉普拉斯侯爵在19世紀初論斷，宇宙是完全決定論的。

    拉普拉斯提出，應該存在一族科學定律，隻要我們知道宇宙在某一時刻的完全的狀態，我們便能預言宇宙中將會發生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽係的狀態。這種情形下的決定論是顯而易見的，但拉普拉斯走得更遠，他假定存在著某些類似定律，它們製約其他所有事物，包括人類的行為。

    很多人強烈地抵製這種科學決定論的教義，他們感到這侵犯了上帝幹涉世界的自由。但直到20世紀初，這種觀念仍被認為是科學的標準假定。這種信念必須被拋棄的一個最初的征兆，是由英國科學家瑞利勳爵和詹姆斯·金斯爵士做的計算。他們指出一個熱的物體——例如恒星——必須以無限大的速率輻射出能量。按照當時人們相信的定律，一個熱體必須在所有的頻率同等地發出電磁波（諸如射電波、可見光或X射線）。例如，一個熱體在每秒1萬億次波動至2萬億次波動頻率之間的波發出和在每秒2萬億次波動至3萬億次波動頻率之間的波同樣的能量。而既然每秒波動數是無限的，這意味著輻射出的總能量也必須是無限的。

    為了避免這顯然荒謬的結果，德國科學家馬克斯·普朗克在1900年提出，光波、X射線和其他波不能以任意的速率輻射，而隻能以某種稱為量子的波包發射。此外，每個量子具有確定的能量，波的頻率越高，其能量越大。

    這樣，在足夠高的頻率下，輻射單個量子所需要的能量比所能得到的還要多。因此，在高頻下的輻射減少了，這樣物體喪失能量的速率就變成有限的了。

    量子假設可以非常成功地解釋所觀測到的熱體的輻射發射率，但直到1926年另一位德國科學家威納·海森伯提出著名的不確定性原理之後，人們才意識到它對決定性論的含義。為了預言一個粒子未來的位置和速度，人們必須能夠準確地測量它現在的位置和速度。顯而易見的辦法是將光照到這粒子上。一部分光波被此粒子散射開來，由此指明它的位置。然而，人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間距離更小的程度，所以為了精確測量粒子的位置，必須用短波長的光。可是，由普朗克的量子假設，人們不能用任意小量的光；人們至少要用一個光量子。

    這量子會擾動這粒子，並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。此外，位置測量得越準確，所需的波長就越短，單個量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動得越厲害。

    換言之，你對粒子的位置測量得越準確，你對速度的測量就越不準確，反之亦然。海森伯指出，粒子位置的不確定性乘以粒子質量再乘以速度的不確定性不能小於一個確定量，該確定量稱為普朗克常量。並且，這個極限既不依賴於測量粒子位置和速度的方法，也不依賴於粒子的種類。海森伯不確定性原理是世界的一個基本的不可回避的性質。

    不確定性原理對我們的世界觀有非常深遠的影響。甚至到了70多年之後，許多哲學家還不能充分鑒賞它，它仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯的科學理論，即一個完全決定性論的宇宙模型的夢想壽終正寢：

    如果人們甚至不能準確地測量宇宙現在的狀態，那麽就肯定不能準確地預言將來的事件！我們仍然可以想像，對於一些超自然的生物，存在一族完全地決定事件的定律，這些生物能夠不幹擾宇宙地觀測宇宙現在的狀態。然而，對於我們這些芸芸眾生而言，這樣的宇宙模型並沒有太多的興趣。看來，最好是采用稱為奧鏗剃刀的經濟原理，將理論中不能被觀測到的所有特征都割除掉。20世紀20年代，在不確定性原理的基礎上，海森伯、厄文·薛定諤和保羅·狄拉克運用這種手段將力學重新表述成稱為量子力學的新理論。在此理論中，粒子不再分別有很好定義的而又不能被觀測的位置和速度。取而代之，粒子具有位置和速度的一個結合物，量子態。

    一般而言，量子力學並不對一次觀測預言一個單獨的確定結果。取而代之，它預言一組可能發生的不同結果，並告訴我們每個結果出現的概率。也就是說，如果我們對大量類似的係統作同樣的測量，每一個係統以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結果為A出現一定的次數，為B出現另一不同的次數，等等。人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值，但不能對個別測量的特定結果作出預言。因而量子力學把非預見性或隨機性的不可避免因素引進了科學。盡管愛因斯坦在發展這些觀念時起了很大作用，但他非常強烈地反對這些。他之所以得到諾貝爾獎就是因為他對量子理論的貢獻。即使這樣，他也從不接受宇宙受機緣控製的觀點；他的情緒可以用他著名的斷言來表達：“上帝不擲骰子。”然而，其他大多數科學家願意接受量子力學，因為它和實驗符合得很完美。它的的確確成為一個極其成功的理論，並成為幾乎所有現代科學技術的基礎。它製約著晶體管和集成電路的行為，而這些正是電子設備諸如電視、計算機的基本元件。它還是現代化學和生物學的基礎。物理科學未讓量子力學適當結合進去的僅有領域是引力和宇宙的大尺度結構。

    雖然光是由波組成的，普朗克的量子假設告訴我們，在某些方麵，它的行為似乎顯現出它是由粒子組成的——它隻能以波包或量子的形式發射或吸收。同樣地，海森伯的不確定性原理意味著，粒子在某些方麵的行為像波一樣：

    它們沒有確定的位置，而是被“抹平”成一定的幾率分布。

    量子力學的理論是基於一個全新的數學基礎之上，不再按照粒子和波來描述實際的世界；而隻不過利用這些術語，來描述對世界的觀測而已。這樣，在量子力學中存在著波和粒子的二重性：為了某些目的將考慮粒子成波是有用的，而為了其他目的最好將波考慮成粒子。這導致一個很重要的結果，人們可以觀察到兩束波或粒子之間的所謂的幹涉。

    那也就是，一束波的波峰可以和另一束波的波穀相重合。

    這兩束波就相互抵消，而不像人們預料的那樣，疊加在一起形成更強的波。一個光幹涉的熟知例子是，肥皂泡上經常能看到顏色。這是因為從形成泡的很薄的水膜的兩邊的光反射引起的。白光由所有不同波長或顏色的光波組成，在從水膜一邊反射回來的具有一定波長的波的波峰和從另一邊反射的波穀相重合時，對應於此波長的顏色就不在反射光中出現，所以反射光就顯得五彩繽紛。

    由於量子力學引進的二重性，粒子也會產生幹涉。所謂的雙縫實驗即是著名的例子。考慮一個帶有兩個平行狹縫的隔板，在它的一邊放上一個特定顏色（即特定波長）的光源。大部分光都射在隔板上，但是一小部分光通過這兩條縫。現在假定將一個屏幕放到隔板的另一邊。屏幕上的任何一點都能接收到兩個縫來的波。然而，一般來說，光從光源通過這兩條狹縫傳到屏幕上的距離是不同的。這表明，從狹縫來的光到達屏幕之時不再是相互同相的：有些地方波相互抵消，其他地方它們相互加強，結果形成有亮暗條紋的特征花樣。

    非常令人驚異的是，如果將光源換成粒子源，譬如具有一定速度（這表明其對應的波有確定的波長）的電子束，人們得到完全同樣類型的條紋。這顯得更為古怪，因為如果隻有一條裂縫，則得不到任何條紋，隻不過是電子通過這屏幕的均勻分布。人們因此可能會想到，另開一條縫隻不過是打到屏幕上每一點的電子數目增加而已。但是，實際上由於幹涉，在某些地方反而減少了。如果在一個時刻隻有一個電子被發出通過狹縫，人們會以為，每個電子隻穿過這條或那條縫，這樣它的行為正如隻存在通過的那條縫一樣——屏幕會給出一個均勻的分布。然而，實際上即便每次一個地發出電子，條紋仍然出現。因此，每個電子準是在同一時刻通過兩條小縫！

    粒子間的幹涉現象，對於我們理解原子的結構至為關鍵，後者是作為化學和生物的基元，以及由之組成我們和我們周圍所有一切的構件。在本世紀（即20世紀——編者注）初，人們認為原子和行星圍繞著太陽公轉相當類似，電子（帶負電荷的粒子）圍繞著帶正電荷的中心的核公轉。人們以為正電荷和負電荷之間的吸引力維持電子的軌道，正如同行星和太陽之間的萬有引力維持行星的軌道一樣。麻煩在於，在量子力學之前，力學和電學的定律預言，電子會失去能量並以螺旋線的軌道落向並最終撞擊到核上去。這表明原子（實際上所有的物質）都會很快地坍縮成一種非常高密度的狀態。丹麥科學家尼爾斯·玻爾在1913年，為此問題找到了部分的解答。他提出，也許電子不能在離中心核任意遠的地方，而隻能在一些指定的距離處公轉。如果我們再假定，隻有一個或兩個電子能在這些距離上的任一軌道上公轉，因為電子除了充滿最小距離和最小能量的軌道外，不能進一步向裏螺旋靠近，這就解決了原子坍縮的問題。

    對於最簡單的原子——氫原子，這個模型給出了相當好的解釋，這裏隻有一個電子圍繞著原子核運動。但人們不清楚如何將其推廣到更複雜的原子上去。並且，可允許軌道有限集合的思想似乎顯得非常任意。量子力學的新理論解決了這一困難。原來一個圍繞核運動的電子可被認為一個波，其波長依賴於其速度。對於一定的軌道，軌道的長度對應於整數（而不是分數）倍電子的波長。對於這些軌道，每繞一圈波峰總在同一位置，所以波就相互疊加；這些軌道對應於玻爾的可允許的軌道。然而，對於那些長度不為波長整數倍的軌道，當電子圍繞著運動時，每個波峰將最終被波穀抵消；這些軌道是不允許的。

    美國科學家理查德·費恩曼引入的所謂對曆史求和（即路徑積分）的方法是一個摹寫波粒二象性的好方法。

    在這方法中，粒子不像在經典亦即非量子理論中那樣，在時空中隻有一個曆史或一個路徑。相反，假定粒子從A到B可走所有可能的軌道。和每個路徑相關存在一對數：一個數表示波的幅度；另一個表示在周期循環中的位置（即相位）。從A走到B的幾率是將所有路徑的波加起來。一般說來，如果比較一族鄰近的路徑，相位或周期循環中的位置會差別很大。這意味著，相應於這些軌道的波幾乎都相互抵消了。然而，對於某些鄰近路徑的集合，它們之間的相位變化不大，這些路徑的波不會抵消。這種路徑對應於玻爾的允許軌道。

    利用這些思想，以具體的數學形式，可以相對直截了當地計算更複雜的原子甚至分子的允許軌道。分子是由一些原子因軌道上的電子圍繞不止一個原子核運動而束縛在一起形成的。由於分子的結構，以及它們之間的反應構成了化學和生物的基礎，除了受不確定性原理限製之外，在原則上，量子力學允許我們預言圍繞我們的幾乎一切東西。（然而，實際上對一個包含稍多電子的係統需要的計算如此之複雜，以至於使我們做不到。）看來，愛因斯坦廣義相對論製約了宇宙的大尺度結構。它是所謂的經典理論；那就是說，它沒有到考慮量子力學的不確定性原理，而為了和其他理論一致這是必需的。因為我們通常經驗到的引力場非常弱，所以這個理論並沒導致和觀測的偏離。然而，早先討論的奇點定理指出，至少在兩種情形下引力場會變得非常強——黑洞和大爆炸。在這樣強的場裏，量子力學效應應該是非常重要的。因此，在某種意義上，經典廣義相對論由於預言無限大密度的點而預示了自身的垮台，正如同經典（也就是非量子）力學由於隱含著原子必須坍縮成無限的密度，而預言自身的垮台一樣。我們還沒有一個完備的協調的統一廣義相對論和量子力學的理論，但是我們已知這個理論所應有的一係列特征。在以下幾章我們將描述這些對黑洞和大爆炸的效應。然而，此刻我們先轉去介紹人類新近的嚐試，他們試圖將對自然界中其他力的理解合並成一個單獨的統一的量子理論。