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    在以實的時空為基礎的經典引力論中，宇宙可能的行為隻有兩種方式：要麽它已存在了無限長時間，要麽它在有限的過去的某一時刻的奇點上有一個開端。而在量子引力論中，產生了第三種可能性。因為人們采用歐幾裏得時空，在這裏時間方向和空間方向具有相同的地位，所以時空有可能在範圍上是有限的，卻沒有形成邊界或邊緣的奇點。時空就像是地球的表麵，隻不過多了兩維。地球的表麵在範圍上是有限的，但它沒有邊界或邊緣：如果你朝著落日的方向駕船，你不會掉到邊緣外麵或陷入奇點中去。

    （因為我曾經環球旅行過，所以知道！）

    如果歐幾裏得時空延伸到無限的虛時間，或者在一個虛時間奇點處開始，我們就會遇到和經典理論中指定宇宙初態同樣的問題：即上帝可以知道宇宙如何開始，但是我們提不出任何特別原因，認為它應以這種而不是那種方式開始。另一方麵，量子引力論開辟了另一種新的可能性，在這裏時空沒有邊界，所以沒有必要指定邊界上的行為。

    這裏不存在在該處科學定律崩潰的奇點，也就是不存在在該處必須祈求上帝或某些新的定律給時空設定邊界條件的時空邊緣。人們可以說：“宇宙的邊界條件是它沒有邊界。”宇宙便是完全自足的，而不受任何外在於它的東西影響。它既不被創生，也不被消滅。它就是存在。

    我正是在早先提到的那次梵蒂岡會議上首次提出，時間和空間可能會共同形成一個在尺度上有限卻沒有任何邊界或邊緣的麵。然而我的論文數學氣息太濃，所以文章中包含的上帝在創生宇宙的作用的含義在當時沒被普遍意識到（對我也是如此）。在梵蒂岡會議期間，我不知道如何用“無邊界”思想去預言宇宙。然而，次年夏天我在加州大學的聖他巴巴拉分校度過。在那裏，我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特爾和我共同得出了如果時空沒有邊界時宇宙應滿足的條件。回到劍橋後，我和我的兩個研究生朱麗安·拉卻爾和約納遜·哈裏威爾繼續從事這項工作。

    我要著重說明，時空是有限而“無界”的思想僅僅是一個設想，它不能從其他原理導出。正如任何其他科學理論，它原先可由美學或形而上學的原因提出，但是它給出的預言是否與觀測相一致是對它的真正檢驗。不過，在量子引力的情況下，由於以下兩個原因這很難確定。首先，正如將要在第十一章解釋的，雖然我們對能將廣義相對論和量子力學合並在一起的理論應具有的方式，已經知道得相當多，但是還不能準確地知道哪種理論能成功地做到這一點。其次，任何詳盡描述整個宇宙的模型在數學上都過於複雜，使我們不能通過計算做出準確的預言。所以，人們不得不做簡化的假設和近似——並且甚至這樣，要從中引出預言仍是令人生畏的課題。

    對曆史求和中的每一個曆史不隻描述時空，而且描述在其中的任何東西——包括像能觀察宇宙曆史的人類那樣複雜的生物。這可對人存原理提供另一個支持，因為如果任何曆史都是可能的，就可以用人存原理去解釋為何我們發現宇宙是當前這樣子。對我們並不存在其中的其他曆史究竟應賦予什麽意義還不清楚。然而，如果利用對曆史求和可以顯示，我們的宇宙不隻是一個可能的，而且是最有可能的曆史，則這個量子引力論的觀點就會令人滿意得多。為此，我們必須對所有可能的沒有邊界的歐幾裏得時空進行曆史求和。

    人們從“無邊界”假定得知，宇宙遵循大多數曆史的機會是可以忽略不計的，但是有一族特別的曆史比其他的曆史有多得多的機會。這些曆史可以描繪得像地球的表麵。在那裏與北極的距離代表虛的時間，並且離北極等距離的圓周長代表宇宙的空間尺度。宇宙作為單獨一點從北極起始。隨著人們往南走，離開北極等距離的緯度圈變大，這和宇宙隨虛時間的膨脹相對應。宇宙在赤道處會達到最大的尺度，並且隨著虛時間的繼續增加而收縮，最後在南極收縮成一點。盡管宇宙在南北二極的尺度為零，但是這些點不是奇點，它們並不比地球上的北南二極更奇異。科學定律在它們那裏有效，正如同它們在地球上的南北二極有效一樣。

    然而，宇宙的曆史在實的時間裏顯得非常不一樣。大約在100億年或200億年以前，它有一個最小的尺度，它等於曆史在虛時間裏的最大半徑。在後來的實時間裏，宇宙就會像由林德設想的混沌暴脹模型那樣地膨脹（但是現在人們不必假定宇宙以某種方式從一類合適的狀態產生出來）。宇宙會膨脹到一個非常大的尺度，並最終重新坍縮成為在實時間裏看起來像是奇點的一個東西。這樣，在某種意義上說，即使我們躲開黑洞，仍然是注定要毀滅的。

    隻有當我們按照虛時間來描繪宇宙時才不會有奇點。

    如果宇宙確實處在這樣的一個量子態，宇宙在虛時間裏就沒有奇點。因此，我近期的工作似乎使我早期研究奇點的工作成果完全付之東流。但是正如上麵指出的，奇點定理的真正重要性在於，它們指出引力場必然會強到不能無視量子引力效應的程度。這接著導致也許在虛時間裏宇宙的尺度有限但沒有邊界或奇點的觀念。然而，當人們回到我們生活其中的實時間時，那裏仍會出現奇點。陷進黑洞的那位可憐的航天員的結局仍然是極可悲的；隻有當他在虛時間裏生活，才不會遭遇到奇點。

    上述這些也許暗示所謂的虛時間才是真正的實時間，而我們叫做實時間的東西恰恰是子虛烏有的空想的產物。

    在實時間中，宇宙具有開端和終結的奇點，這奇點構成了科學定律在那裏失效的時空邊界。但是，在虛時間裏不存在奇點或邊界。所以，很可能我們稱作虛時間的才真正是更基本的觀念，而我們稱作實時間的反而是我們臆造的，它僅僅有助於我們描述我們認為的宇宙模樣，如此而已。

    但是，按照我在第一章描述的方法，科學理論隻不過是我們用以描述自己觀察的數學模型：它隻存在於我們的頭腦中。所以去問諸如這樣的問題是毫無意義的：“實的”或“虛的”時間，哪一種是實在的？這僅僅是哪一種描述更為有用的問題。

    人們還可以利用對曆史求和以及無邊界設想去發現宇宙的哪些性質很可能發生。例如，人們可以計算，當宇宙具有現在密度的某一時刻，在所有方向上以幾乎同等速率膨脹的概率。在迄今已被考察的簡化的模型中，發現這個概率是高的；也就是說，無邊界設想導致一個預言，即宇宙現在在每一方向的膨脹率幾乎相同是極其可能的。這與微波背景輻射的觀測相一致，它指出在任何方向上具有幾乎完全同樣的強度。如果宇宙在某些方向比其他方向膨脹得更快，一個附加的紅移就會減小那些方向輻射的強度。

    人們正在研究無邊界條件的進一步預言。一個特別有趣的問題是，早期宇宙中物質密度對其均勻密度的小幅度偏離。這些偏離首先引起星係，然後是恒星，最後是我們自身的形成。不確定性原理意味著，早期宇宙不可能是完全均勻的，因為粒子的位置和速度必定存在一些不確定性或起伏。利用無邊界條件，我們發現，在事實上，宇宙必須恰好從由不確定性原理允許的最小可能的非均勻性開始。然後，正如在暴脹模型中預言的一樣，宇宙經曆了一段快速膨脹時期。在這個期間，初始的非均勻性被放大到足以解釋在我們周圍觀察到的結構的起源。1992年宇宙背景探險者衛星（COBE）首次檢測到微波背景隨方向的非常微小的變化。這種非均勻性隨方向的變化方式似乎和暴脹模型以及無邊界設想的預言相符合。這樣，在卡爾，波普的意義上，無邊界設想是一種好的科學理論：它可以被觀測證偽，但是它的預言卻被證實了。在一個各處物質密度稍有變化的膨脹宇宙中，引力使得較緊密區域的膨脹減慢，並使之開始收縮。這就導致星係、恒星和最終甚至像我們自己這樣微不足道的生物的形成。這樣，宇宙無邊界條件和量子力學中的不確定性原理一道，可以解釋我們在宇宙中看到的所有複雜的結構。

    空間和時間可以形成一個沒有邊界的閉曲麵的思想，對於上帝在宇宙事務中的作用還有一個深遠的含義。隨著科學理論在描述事件方麵的成功，大部分人進而相信上帝允許宇宙按照一套定律來演化，而不介入其間使宇宙觸犯這些定律。然而，定律並沒有告訴我們，宇宙的太初應該像什麽樣子——它依然要靠上帝去卷緊發條，並選擇如何去啟動它。隻要宇宙有一個開端，我們就可以設想存在一個造物主。但是，如果宇宙的的確確是完全自足的，沒有邊界或邊緣，它就既沒有開端也沒有終結：它就是存在。

    那麽，還會有造物主存身之處嗎？